¿Por qué es un punto, b, un extremo de una función si f '(b) = 0?

Responder:

Un punto en el que el derivado es #0# No siempre es la ubicación de un extremo.

Explicación:

#f (x) = (x-1) ^ 3 = x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #

tiene #f '(x) = 3 (x-1) ^ 2 = 3x ^ 2-6x + 3 #, así que eso #f '(1) = 0 #.

Pero #f (1) # no es un extremum

Tampoco es cierto que cada extremo ocurra donde #f '(x) = 0 #

Por ejemplo, ambos #f (x) = absx # y #g (x) = root3 (x ^ 2) # tener mínimos en # x = 0 #, donde no existan sus derivados.

Es verdad que si #f (c) # Es un extremo local, entonces tampoco #f '(c) = 0 # o #f '(c) # no existe.

Una trampilla rectangular uniforme de masa m = 4.0kg está articulada en un extremo. Se mantiene abierto, formando un ángulo theta = 60 ^ @ respecto a la horizontal, con una magnitud de fuerza F en el extremo abierto que actúa perpendicular a la trampilla. Encuentra la fuerza en la trampilla?

Ya casi lo tienes !! Vea abajo. F = 9.81 "N" La trampilla tiene 4 "kg" distribuidos uniformemente. Su longitud es l "m". Así que el centro de masa está en l / 2. La inclinación de la puerta es de 60 °, lo que significa que el componente de la masa perpendicular a la puerta es: m _ {"perp"} = 4 sin30 ^ o = 4 xx 1/2 = 2 "kg" Esto actúa a la distancia l / 2 de la bisagra. Así que tienes una relación de momento como esta: m _ {"perp"} xx g xx l / 2 = F xx l 2 xx 9.81 xx 1/2 = F o color (verde) {F = 9.81 "N"}

Un segmento de línea se divide en dos por una línea con la ecuación 3 y - 7 x = 2. Si un extremo del segmento de línea está en (7, 3), ¿dónde está el otro extremo?

(-91/29, 213/29) Hagamos una solución paramétrica, que creo que es un poco menos de trabajo. Escribamos la línea dada -7x + 3y = 2 quad quad quad quad quad quad quad y = 7/3 x + 2/3 Lo escribo de esta manera con x primero, así que no sustituyo accidentalmente en el valor ay por una x valor. La línea tiene una pendiente de 7/3, por lo que un vector de dirección de (3,7) (por cada aumento en x en 3, vemos y aumentamos en 7). Esto significa que el vector de dirección de la perpendicular es (7, -3). El perpendicular a través de (7,3) es así (x, y) = (7,3) + t (7, -3) = (7 + 7t, 3-3t

Una partícula es lanzada sobre un triángulo desde un extremo de una base horizontal y el pastoreo del vértice cae en el otro extremo de la base. Si alfa y beta son los ángulos base y theta es el ángulo de proyección, pruebe que tan theta = tan alfa + tan beta?

Dado que una partícula es lanzada con un ángulo de proyección theta sobre un triángulo DeltaACB desde uno de su extremo A de la base horizontal AB alineada a lo largo del eje X y finalmente cae en el otro extremo B de la base, rozando el vértice C (x, y) Sea u la velocidad de proyección, T sea el tiempo de vuelo, R = AB sea el rango horizontal yt sea el tiempo que tarda la partícula en llegar a C (x, y) La componente horizontal de la velocidad de proyección - > ucostheta La componente vertical de la velocidad de proyección -> usintheta Considerando el movimiento bajo la gr