¿Cómo usas la regla de la cadena para diferenciar y = (x + 1) ^ 3?

Responder:

# = 3 (x + 1) ^ 2 #

Explicación:

# y = u ^ 2 #

dónde # u = (x + 1) #

# y '= 3u ^ 2 * u' #

#u '= 1 #

# y '= 3 (x + 1) ^ 2 #

Responder:

# 3 (x + 1) ^ 2 #

Explicación:

La regla de la cadena establece que, # dy / dx = dy / (du) * (du) / dx #

Dejar # u = x + 1,:. (du) / dx = 1 #.

Entonces # y = u ^ 3,:. dy / (du) = 3u ^ 2 # por la regla de la cadena.

Así que combinando, obtenemos, # dy / dx = 3u ^ 2 * 1 #

# = 3u ^ 2 #

Sustituyendo la espalda # u = x + 1 #, obtenemos la respuesta final:

#color (azul) (barra (ul (| 3 (x + 1) ^ 2 |) #