Responder:
El formato requerido en fracción parcial es
Explicación:
Consideremos dos constantes A y B tales que
Ahora tomando L.C.M obtenemos
Comparando los numeradores que obtenemos
Ahora poniendo x = 1 obtenemos
B = 1
Y poniendo x = -2 obtenemos
A = 2
La forma tan requerida es
¡¡Espero eso ayude!!
¿Cómo escribes la fracción parcial descomposición de la expresión racional x ^ 2 / ((x-1) (x + 2))?
X ^ 2 / ((x-1) (x + 2)) = 1 / (3 (x-1)) - 4 / (3 (x + 2)) Necesitamos escribir esto en términos de cada factor. x ^ 2 / ((x-1) (x + 2)) = A / (x-1) + B / (x + 2) x ^ 2 = A (x + 2) + B (x-1) Putting en x = -2: (-2) ^ 2 = A (-2 + 2) + B (-2-1) 4 = -3B B = -4 / 3 Poniendo x = 1: 1 ^ 2 = A ( 1 + 2) + B (1-1) 1 = 3A A = 1/3 x ^ 2 / ((x-1) (x + 2)) = (1/3) / (x-1) + (- 4/3) / (x + 2) color (blanco) (x ^ 2 / ((x-1) (x + 2))) = 1 / (3 (x-1)) - 4 / (3 (x +2))
¿Cómo se usa la descomposición parcial de fracciones para descomponer la fracción a integrar (2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48)?
D / dx (x ^ 2 + 2x-48) = 2x + 2 (2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48) = (2x + 2-84) / (x ^ 2 + 2x-48) ( 2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48) = (2x + 2) / (x ^ 2 + 2x-48) - (84) / (x ^ 2 + 2x-48 Por encima de la fracción parcial, la función puede Ser fácilmente integrado.
¿Cómo escribes la fracción parcial descomposición de la expresión racional (x ^ 3 - 5x + 2) / (x ^ 2 - 8x + 15)?
(x ^ 3 - 5x + 3) / (x² - 8x + 15) = x + 8 + 45/2 (1 / (x - 3)) + 43/2 (1 / (x - 5)) Necesitamos hacer la división primero. Voy a usar la división larga, porque la prefiero sobre la sintética: ............................. x + 8 ... .........................__ x² - 8x + 15) x ^ 3 + 0x ^ 2 - 5x + 3 ....... .................- x ^ 3 + 8x² -15x ......................... .............. 8x²-20x + 3 ............................... ....- 8x² + 64x - 120 ........................................ ............. 44x - 117 Verificación: (x + 8) (x² - 8x + 15) + 44x - 117 = x³ - 8x