Responder:
Ya que
Explicación:
Tenemos
Primero derivamos con respecto a
Usando la regla de la cadena, obtenemos:
Ya que sabemos
¿Cuál es el derivado implícito de 1 = x / y-e ^ (xy)?
Dy / dx = (ye ^ (xy) y ^ 3) / (x-xe ^ (xy) y ^ 2) 1 = x / ye ^ (xy) Primero tenemos que saber que podemos diferenciar cada parte por separado Take y = 2x + 3 podemos diferenciar 2x y 3 por separado dy / dx = dy / dx2x + dy / dx3 rArrdy / dx = 2 + 0 De manera similar, podemos diferenciar 1, x / y e ^ (xy) por separado dy / dx1 = dy / dxx / y-dy / dxe ^ (xy) Regla 1: dy / dxC rArr 0 derivado de una constante es 0 0 = dy / dxx / y-dy / dxe ^ (xy) dy / dxx / y tenemos que diferencie esto usando la regla de cociente Regla 2: dy / dxu / v rArr ((du) / dxv- (dv) / dxu) / v ^ 2 o (vu'-uv ') / v ^ 2 u = x rArr u' = 1 Re
¿Cuál es el derivado implícito de 4 = (x + y) ^ 2?
Puede usar el cálculo y dedicar unos minutos a este problema o puede usar el álgebra y dedicar algunos segundos, pero de cualquier forma obtendrá dy / dx = -1. Comience tomando la derivada con respecto a ambos lados: d / dx (4) = d / dx (x + y) ^ 2 A la izquierda, tenemos la derivada de una constante, que es solo 0. Eso rompe el problema. a: 0 = d / dx (x + y) ^ 2 Para evaluar d / dx (x + y) ^ 2, necesitamos usar la regla de potencia y la regla de la cadena: d / dx (x + y) ^ 2 = (x + y) '* 2 (x + y) ^ (2-1) Nota: multiplicamos por (x + y)' porque la regla de la cadena nos dice que debemos multiplicar
¿Cuál es el derivado implícito de 1 = e ^ y-xcos (xy)?
(dy) / dx = (cosxy-xysinxy) / (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) 1 = e ^ y xcos (xy) rArr (d1) / dx = d / dx (e ^ y xcos (xy)) rArr0 = (de ^ y) / dx- (d (xcos (xy))) / dx rArr0 = (dy / dx) e ^ y - (((dx) / dx) cosxy + x (dcosxy) / dx) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (dxy) / dx (-sinxy)) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x ((y + x (dy ) / dx) (- sinxi))) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (-ysinxy-x (dy) / dx (sinxy))) rArr0 = (dy / dx) e ^ y - (cosxy-xysinxy-x ^ 2 (dy) / dx (sinxy)) rArr0 = (dy / dx) e ^ y-cosxy + xysinxy + x ^ 2 (dy) / dx (sinxy) rArr0 = (dy / dx ) e ^ y + x ^ 2 (dy) / dx (sinxy) -cosxy + xysinxy rArr0 = (dy