¿Cuál es el derivado implícito de 1 = e ^ y-xcos (xy)?

Responder:

# (dy) / dx = (cosxy-xysinxy) / (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) #

Explicación:

# 1 = e ^ y xcos (xy) #

#rArr (d1) / dx = d / dx (e ^ y xcos (xy)) #

# rArr0 = (de ^ y) / dx- (d (xcos (xy))) / dx #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y - (((dx) / dx) cosxy + x (dcosxy) / dx) #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (dxy) / dx (-sinxy)) #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x ((y + x (dy) / dx) (- sinxy))) #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (-ysinxy-x (dy) / dx (sinxy))) #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy-xysinxy-x ^ 2 (dy) / dx (sinxy)) #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y-cosxy + xysinxy + x ^ 2 (dy) / dx (sinxy) #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y + x ^ 2 (dy) / dx (sinxy) -cosxy + xysinxy #

# rArr0 = (dy / dx) (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) - cosxy + xysinxy #

# rArrcosxy-xysinxy = (dy / dx) (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) #

#rArr (dy) / dx = (cosxy-xysinxy) / (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) #

¿Cuál es el derivado implícito de 1 = x / y-e ^ (xy)?

Dy / dx = (ye ^ (xy) y ^ 3) / (x-xe ^ (xy) y ^ 2) 1 = x / ye ^ (xy) Primero tenemos que saber que podemos diferenciar cada parte por separado Take y = 2x + 3 podemos diferenciar 2x y 3 por separado dy / dx = dy / dx2x + dy / dx3 rArrdy / dx = 2 + 0 De manera similar, podemos diferenciar 1, x / y e ^ (xy) por separado dy / dx1 = dy / dxx / y-dy / dxe ^ (xy) Regla 1: dy / dxC rArr 0 derivado de una constante es 0 0 = dy / dxx / y-dy / dxe ^ (xy) dy / dxx / y tenemos que diferencie esto usando la regla de cociente Regla 2: dy / dxu / v rArr ((du) / dxv- (dv) / dxu) / v ^ 2 o (vu'-uv ') / v ^ 2 u = x rArr u' = 1 Re

¿Cuál es el derivado implícito de 1 = x / y?

Dy / dx = y / x Dado que y = x, dy / dx = 1 Tenemos f (x, y) = x / y = 1 x / y = xy ^ -1 Primero derivamos con respecto a x primero: d / dx [xy ^ -1] = d / dx [1] y ^ -1 + xd / dx [y ^ -1] = 0 Al usar la regla de la cadena, obtenemos: d / dx = d / dy * dy / dx y ^ -1 + dy / dxxd / dx [y ^ -1] = 0 y ^ -1 + dy / dx-xy ^ -2 = 0 dy / dxxy ^ -2 = y ^ -1 dy / dx = y ^ - 1 / (xy ^ -2) = y ^ 2 / (xy) = y / x Como sabemos que y = x podemos decir que dy / dx = x / x = 1

¿Cuál es el derivado implícito de 4 = (x + y) ^ 2?

Puede usar el cálculo y dedicar unos minutos a este problema o puede usar el álgebra y dedicar algunos segundos, pero de cualquier forma obtendrá dy / dx = -1. Comience tomando la derivada con respecto a ambos lados: d / dx (4) = d / dx (x + y) ^ 2 A la izquierda, tenemos la derivada de una constante, que es solo 0. Eso rompe el problema. a: 0 = d / dx (x + y) ^ 2 Para evaluar d / dx (x + y) ^ 2, necesitamos usar la regla de potencia y la regla de la cadena: d / dx (x + y) ^ 2 = (x + y) '* 2 (x + y) ^ (2-1) Nota: multiplicamos por (x + y)' porque la regla de la cadena nos dice que debemos multiplicar