¿Cuál es la diferencia entre: indefinido, no existe e infinito?

Tiendes a ver "indefinido"cuando se divide por cero, porque ¿cómo puede separar un grupo de cosas en cero particiones? En otras palabras, si tiene una cookie, sabe cómo dividirla en dos partes: divídala por la mitad. Sabe cómo divídalo en una parte, no haga nada. ¿Cómo lo dividiría en ninguna parte? No está definido.

# 1/0 = "indefinido" #

Tiendes a ver "no existe"cuando te encuentras con números imaginarios en el contexto de números reales, o tal vez cuando tomas un límite en un punto donde obtienes una divergencia de dos caras, como por ejemplo:

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo #

Por lo tanto:

#lim_ (x-> 0) 1 / x => "DNE" #

gráfica {1 / x -10, 10, -5, 5}

Esto se debería al hecho de que no existe un límite cuando el límite de la dirección positiva y negativa difiere (Es como tratar de hacer que dos polos norte de imanes se encuentren, y cuando se encuentran, si se encuentran, ese es su límite, pero nunca se encuentran).

En esos casos, ya sea el límite de uno lado solo existe, o el dominio de la función no contiene El límite deseado.

infinito es algo que existe para que podamos cuantificar algo que nunca se puede alcanzar realmente en el sentido absoluto. El infinito es solo un número arbitrariamente grande que atribuimos a soluciones que sabemos que seguirán aumentando o disminuyendo para siempre.

Por ejemplo…

#lim_ (x-> oo) x ^ 2 = oo #

simplemente significa que seguimos moviéndonos hacia la derecha y repetidamente determinamos el valor de # x ^ 2 # en cada arbitrario #X# valor … para siempre El valor "final" se llama # oo #, aunque en realidad nunca alcancemos un valor final. Pero queremos llegar a uno, por eso lo llamamos infinito.