¿Cuál es la diferencia entre una gráfica de movimiento lineal y una gráfica de movimiento armónico?

El movimiento lineal se puede representar mediante un gráfico de tiempo de desplazamiento con una ecuación de # x = vt + x_0 # dónde # x = texto (desplazamiento), v = texto (velocidad), t = texto (tiempo), x_0 = "desplazamiento inicial" #, esto puede ser interpretado como # y = mx + c #.

Ejemplo - # x = 3t + 2 #/# y = 3x + 2 # (El desplazamiento inicial es de 2 unidades y cada segundo desplazamiento aumenta en 3):

gráfica {3x + 2 0, 6, 0, 17}

Con el movimiento armónico, un objeto oscila alrededor de un punto de equilibrio y puede representarse como un gráfico de tiempo de desplazamiento con la ecuación # x = x_text (max) sin (omeg + s) # o # x = x_text (max) cos (omegat + s) #, dónde # x = texto (desplazamiento), x_text (max) = texto (desplazamiento máximo), omega = texto (velocidad angular), t = texto (tiempo), s = texto (cambio de fase) #. Esta ecuación es similar a # y = acos (bx + c) # o # y = asin (bx + c) #.

Ejemplo - # x = 3cos (10t-1) #/# y = 3cos (10x-1) # (Movimiento armónico con un desplazamiento máximo de 3 unidades, una velocidad angular de # 10text (rad s) ^ - 1 #, y un cambio de fase de 1 #text (radianes) #:

gráfico {3cos (10x-1) -10, 10, -3, 3}