¿Encontrar el área EXACTA de dos ecuaciones de integración?

Responder:

# "Área" = 4.5 #

Explicación:

Reorganizar para obtener:

# x = y ^ 2 # y # x = y + 2 #

Necesitamos los puntos de intersección:

# y ^ 2 = y + 2 #

# y ^ 2-y-2 = 0 #

# (y + 1) (y-2) = 0 #

# y = -1 # o # y = 2 #

Nuestros limites son #-1# y #2#

# "Área" = int _ (- 1) ^ 2y + 2dy-int _ (- 1) ^ 2y ^ 2dy #

# = y ^ 2/2 + 2y _text (-1) ^ 2- y ^ 3/3 _text (-1) ^ 2 #

#=(2^2/2+2(2))-((-1)^2/2+2(-1))-(2^3/3)-((-1)^3/3)#

#=6+3/2-8/3+1/3#

#=15/2-9/3#

#=7.5-3#

#=4.5#