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Explicación:
#x -> (pi) / 2 # asi que#cosx! = 0 #
Así que tenemos que calcular este límite
porque
Algo de ayuda grafica
Responder:
Para una solución algebraica, por favor ver más abajo.
Explicación:
# = (x-pi / 2) sinx / sin (pi / 2-x) #
# = (- (pi / 2-x)) / sin (pi / 2-x) sinx #
Tomar limite como
¿Cómo encuentras el límite de (sin (x)) / (5x) a medida que x se acerca a 0?
El límite es de 1/5. Dado lim_ (xto0) sinx / (5x) Sabemos que color (azul) (lim_ (xto0) sinx / (x) = 1 Así que podemos reescribir nuestro dado como: lim_ (xto0) [sinx / (x) * 1 / 5] 1/5 * lim_ (xto0) [sinx / (x)] 1/5 * 1 1/5
¿Cómo determinas el límite de (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) a medida que x se acerca a 2-?
Lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x -2) (x-2)) lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) Si colocamos valores cercanos a 2 desde la izquierda de 2 como 1.9, 1.99..etc vemos que nuestra respuesta se hace más grande en la dirección negativa yendo al infinito negativo lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo Si lo graficas también, verás que cuando x llega a 2 desde la izquierda y cae sin límite, va al infinito negativo. También puedes usar la Regla de L'Hopital, pero será la misma respuesta.
¿Cómo determina el límite de (x + 4) / (x-4) a medida que x se acerca a 4+?
Lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) = 8 por lo tanto 8lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) Como lim_ (x-> 4 ^ +) (x-4) = 0 y todos los puntos en el enfoque desde la derecha son mayores que cero, tenemos: lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) = oo implica lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo