¿Cómo determinas el límite de (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) a medida que x se acerca a 2-?

Responder:

#lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo #

Explicación:

#lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x-2) (x-2)) #

#lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) #

Si colocamos valores cercanos a 2 desde la izquierda de 2 como 1.9, 1.99..etc vemos que nuestra respuesta se hace más grande en la dirección negativa y va hacia el infinito negativo.

#lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo #

Si lo graficas también, verás que a medida que x llega a 2 desde la izquierda y cae, sin límite, va al infinito negativo.

También puedes usar la Regla de L'Hopital, pero será la misma respuesta.