¿Cómo determinas el límite de 1 / (x² + 5x-6) cuando x se acerca a -6?

¿Cómo determinas el límite de 1 / (x² + 5x-6) cuando x se acerca a -6?
Anonim

Responder:

DNE-no existe

Explicación:

#lim_ (x -> - 6) 1 / ((x + 6) (x-1)) #

#=1/(0*-7)#

#=1/0#

# DNE #

Responder:

El límite no existe. Observa los signos de los factores.

Explicación:

Dejar #f (x) = 1 / (x ^ 2 + 5x-6) = 1 / ((x + 6) (x-1)) #

No que como # xrarr-6 #, tenemos # (x-1) rarr -7 #

Desde la izquierda

Como # xrarr-6 ^ - #, el factor # (x + 6) rarr0 ^ - #, asi que #f (x) # Es positivo y aumenta sin límite.

#lim_ (xrarr-6 ^ -) f (x) = oo #

De la derecha

Como # xrarr-6 ^ + #, el factor # (x + 6) rarr0 ^ + #, asi que #f (x) # Es negativo y aumenta sin límite.

#lim_ (xrarr-6 ^ +) f (x) = -oo #

Dos caras

#lim_ (xrarr-6) f (x) # no existe.