Responder:
Explicación:
# "la declaración inicial es" Lpropasqrtb #
# "para convertir a una ecuación, multiplique por k la constante" #
# "de variación" #
# rArrL = kasqrtb #
# "para encontrar k usa las condiciones dadas" #
# L = 72 "cuando" a = 8 "y" b = 9 #
# L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3 #
# "la ecuación es" color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (L = 3asqrtb) color (blanco) (2/2) |))) #
# "cuando" a = 1/2 "y" b = 36 "#
# L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 #
#color azul)"-------------------------------------------- ----------- "#
#"Similar"#
# y = kx ^ 3sqrtw #
# y = 128 "cuando" x = 2 "y" w = 16 #
# k = y / (x ^ 3sqrtw) = 128 / (8xx4) = 128/32 = 4 #
# "la ecuación es" color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = 4x ^ 3sqrtw) color (blanco) (2/2) |))) #
# "cuando" x = 1/2 "y" w = 64 #
# y = 4xx (1/2) ^ 3xxsqrt64 = 4xx1 / 8xx8 = 4 #
El volumen de un cubo aumenta a una velocidad de 20 centímetros cúbicos por segundo. ¿Qué tan rápido, en centímetros cuadrados por segundo, aumenta el área de superficie del cubo en el instante en que cada borde del cubo mide 10 centímetros de largo?
Tenga en cuenta que el borde del cubo varía con el tiempo, de modo que es una función del tiempo l (t); asi que:
¿Cuál es la raíz cuadrada de 7 + raíz cuadrada de 7 ^ 2 + raíz cuadrada de 7 ^ 3 + raíz cuadrada de 7 ^ 4 + raíz cuadrada de 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Lo primero que podemos hacer es cancelar las raíces en las que tienen poderes par. Dado que: sqrt (x ^ 2) = x y sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 para cualquier número, podemos decir que sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Ahora, 7 ^ 3 puede reescribirse como 7 ^ 2 * 7, y que 7 ^ 2 puede salir de la raíz! Lo mismo se aplica a 7 ^ 5, pero se reescribe como 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqr
Y varía conjuntamente como el cubo de x y la raíz cuadrada de w, y Y = 128 cuando x = 2 yw = 16. ¿Encuentra Y cuando x = 1/2 yw = 64? PD Gracias por ayudarme en este problema.
Dado que y varía conjuntamente como el cubo de x y la raíz cuadrada de w, y = ax ^ 3xxsqrtw ..... (1), donde una variación constante inserta nuevamente y = 128 cuando x = 2 yw = 16 en la ecuación (1) 128 = axx2 ^ 3xxsqrt16 => 128 = axx8xx4 => a = 4 Ahora la ecuación (1) se convierte en y = 4x ^ 3xxsqrtw Al insertar x = 1/2 yw = 64 obtenemos y = 4 (1/2) ^ 3xxsqrt64 => y = 4xx1 / 8xx8 = 4