La línea con la ecuación y = mx + 6 tiene una pendiente, m, tal que m [-2,12]. ¿Usar un intervalo para describir las posibles intercepciones x de la línea? Por favor explique en detalle cómo obtener la respuesta.

Responder:

#-1/2, 3#

Explicación:

Considere los valores altos y bajos de la pendiente para determinar el valor alto y bajo de la x-int. Luego podemos formular la respuesta como un intervalo.

Alto:

Dejar # m = 12 #:

# y = 12x + 6 #

Queremos #X# cuando # y = 0 #, asi que

# 0 = 12x + 6 #

# 12x = -6 #

# x = -1 / 2 #

Bajo:

Dejar # m = -2 #

Igualmente:

# 0 = -2x + 6 #

# 2x = 6 #

# x = 3 #

Por lo tanto el rango de x-ints es #-1/2# a #3#, inclusive.

Esto se formaliza en notación de intervalo como:

#-1/2, 3#

PD:

Notación de intervalos:

# x, y # es todos los valores de #X# a # y # inclusivo

# (x, y) # es todos los valores de #X# a # y #, exclusivo.

# (x, y) # es todos los valores de #X# a # y # Excluyendo #X#, incluyendo # y #

…

"" significa inclusivo, "(" significa exclusivo.

Nota: # oo # Siempre es exclusivo. asi que #x> = 3 # es # 3, oo) #