El centro de un círculo está en (3, 4) y pasa a través de (0, 2). ¿Cuál es la longitud de un arco que cubre (pi) / 6 radianes en el círculo?

El centro del círculo está en #(3,4)#, El circulo pasa por #(0,2)#

Ángulo hecho por arco en el círculo =# pi / 6 #, Longitud del arco# =??#

Dejar # C = (3,4) #, # P = (0,2) #

Calcular la distancia entre #DO# y #PAG# nos dará el radio del círculo.

# | CP | = sqrt ((0-3) ^ 2 + (2-4) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

Deja que el radio sea denotado por # r #, el ángulo subtendido por el arco en el centro se denota por # theta # y la longitud del arco se denota por # s #.

Entonces # r = sqrt13 # y # theta = pi / 6 #

Lo sabemos:

# s = rtheta #

#implies s = sqrt13 * pi / 6 = 3.605 / 6 * pi = 0.6008pi #

#implies s = 0.6008pi #

Por lo tanto, la longitud del arco es # 0.6008pi #.

El radio de un círculo es de 21cm. Un arco del círculo subtiende un ángulo de 60 @ en el centro. Encuentra la longitud del arco?

21.98 Una fórmula rápida para esto, Longitud de arco = (theta / 360) * 2piR Donde theta es el ángulo que subtiende y R es el radio Entonces, Longitud de arco = (60/360) * 2piR = 21.98 Nota: Si no quiere para memorizar la fórmula, piénselo bien, puede comprender fácilmente su origen y crearlo por su cuenta la próxima vez.

Se le da un círculo B cuyo centro es (4, 3) y un punto en (10, 3) y otro círculo C cuyo centro es (-3, -5) y un punto en ese círculo es (1, -5) . ¿Cuál es la relación del círculo B al círculo C?

3: 2 "o" 3/2 "requerimos calcular los radios de los círculos y comparar" "el radio es la distancia desde el centro al punto" "en el círculo" "centro de B" = (4,3 ) "y el punto es" = (10,3) "ya que las coordenadas y son ambas 3, entonces el radio es" "la diferencia en las coordenadas x" rArr "radio de B" = 10-4 = 6 "centro de C "= (- 3, -5)" y el punto es "= (1, -5)" y las coordenadas son ambas - 5 "rArr" radio de C "= 1 - (- 3) = 4" relación " = (color (rojo) "radiu

El centro de un círculo está en (9, 6) y pasa a través de (6, 2). ¿Cuál es la longitud de un arco que cubre (5 pi) / 6 radianes en el círculo?

= 13 unidades Radio del círculo R = sqrt ((9-6) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = sqrt25 = 5 La longitud del arco = Rxx5xxpi / 6 = 5xx5xxpi / 6 = 13 unidades