¿Cómo simplificar sqrt (2a ^ 2b) por sqrt (4a ^ 2)?

Responder:

#sqrt (2a ^ 2 b) xx sqrt (4a ^ 2) = 2a ^ 2 sqrt (2b) #

Explicación:

Las raíces cuadradas se distribuyen a través de la multiplicación, es decir:

#sqrt (ab) = sqrt (a) xxsqrt (b) #

Sabiendo esto, es fácil ver dónde podemos simplificar la ecuación dada:

#sqrt (2a ^ 2 b) xx sqrt (4a ^ 2) #

# = sqrt (a ^ 2) xxsqrt (2b) xx sqrt (4) xxsqrt (a ^ 2) #

# = axxsqrt (2b) xx2xxa #

# = 2a ^ 2 sqrt (2b) #