¿Cómo determina el límite de (x + 4) / (x-4) a medida que x se acerca a 4+?

Responder:

#lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo #

Explicación:

#lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) = 8 #

# por lo tanto 8lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) #

Como #lim_ (x-> 4 ^ +) (x-4) = 0 # y todos los puntos en el enfoque desde la derecha son mayores que cero, tenemos:

#lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) = oo #

#implies lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo #

¿Cómo encuentras el límite de (sin (x)) / (5x) a medida que x se acerca a 0?

El límite es de 1/5. Dado lim_ (xto0) sinx / (5x) Sabemos que color (azul) (lim_ (xto0) sinx / (x) = 1 Así que podemos reescribir nuestro dado como: lim_ (xto0) [sinx / (x) * 1 / 5] 1/5 * lim_ (xto0) [sinx / (x)] 1/5 * 1 1/5

¿Cómo determina el límite de (x-pi / 2) tan (x) a medida que x se acerca a pi / 2?

Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 entonces cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Entonces, necesitamos calcular este límite lim_ (xrarrπ / 2 ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1 porque lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Alguna ayuda gráfica

¿Cómo determinas el límite de (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) a medida que x se acerca a 2-?

Lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x -2) (x-2)) lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) Si colocamos valores cercanos a 2 desde la izquierda de 2 como 1.9, 1.99..etc vemos que nuestra respuesta se hace más grande en la dirección negativa yendo al infinito negativo lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo Si lo graficas también, verás que cuando x llega a 2 desde la izquierda y cae sin límite, va al infinito negativo. También puedes usar la Regla de L'Hopital, pero será la misma respuesta.