Trigonometría

Piensa en un círculo. Ahora piense en la mitad y céntrese en su corteza o contorno: ¿Cuál es su longitud? Bueno, si un círculo completo es 2pi * r la mitad será solo pi * r pero la mitad de un círculo corresponde a 180 ° ok ... Perfecto ... y aquí el bit difícil: radianes es: (longitud del arco) / (radio) Tu longitud de arco, para el semicírculo, vimos que se dividió por r * r, ¡¡¡obtienes pi radians !!!!!! ¿Está claro? ... probablemente no ... Lee mas »

Rarrx = npi + (- 1) ^ n * (sin ^ (- 1) (3 / sqrt29)) - sin ^ (- 1) (2 / sqrt29) n inZZ rarr5sinx + 2cosx = 3 rarr (5sinx + 2cosx) / ( sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2)) = 3 / (sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) rarrsinx * (5 / sqrt (29)) + cosx * (2 / sqrt (29)) = 3 / sqrt29 Sea cosalpha = 5 / sqrt29 luego sinalpha = sqrt (1-cos ^ 2alpha) = sqrt (1- (5 / sqrt29) ^ 2) = 2 / sqrt29 También, alpha = cos ^ (- 1) (5 / sqrt29) = sin ^ (- 1) (2 / sqrt29) Ahora, dada la ecuación se transforma en rarrsinx * cosalpha + cosx * sinalpha = 3 / sqrt29 rarrsin (x + alpha) = sin (sin ^ (- 1) (3 / sqrt29)) rarrx + sin ^ (- 1) (2 / sqrt29) = npi + (- 1) ^ n Lee mas »

LHS = 1 / (cos290 ^ @) + 1 / (sqrt3sin250 ^ @) = 1 / (cos (360-70) ^ @) + 1 / (sqrt3sin (180 + 70) ^ @) = 1 / (cos70 ^ @ ) -1 / (sqrt3sin70 ^ @) = (sqrt3sin70 ^ @ - cos70 ^ @) / (sqrt3sin70 ^ @ cos70 ^ @) = 1 / sqrt3 [(2 {sqrt3sin70 ^ @ - cos70 ^ @)) / (2sin70 ^ @ cos70 ^ @)] = 1 / sqrt3 [(2 * 2 {sin70 ^ @ * (sqrt3 / 2) -cos70 ^ @ * (1/2)}) / (sin140 ^ @)] = 1 / sqrt3 [(4 {sin70 ^ @ * cos30 ^ @ - cos70 ^ @ * sin30 ^ @}) / (sin (180-40) ^ @)] = 1 / sqrt3 [(4 {sin (70-30) ^ @}) / ( sin40 ^ @)] = 1 / sqrt3 [(4 {cancel (sin40 ^ @)}) / cancel ((sin40 ^ @))] = 4 / sqrt3 = RHS NOTA que cos (360-A) ^ @ = cosA y sin (180 + A) ^ @ = Lee mas »

En realidad, hay cuatro valores para x / 2 en el círculo unitario, por lo que hay cuatro valores para cada función trigonométrica. El valor principal del medio ángulo es alrededor de 2.2 ^ circ. cos (1 / 2text {Arc} text {cot} 13) = cos 2.2 ^ circ = sqrt {1/2 (1 + {13} / sqrt {170})} sin (1 / 2text {Arc} text {cot} 13) = sin 2.2 ^ circ = sqrt {1/2 (1 - {13} / sqrt {170})} tan (1 / 2text {Arc} text {cot} 13) = tan 2.2 ^ circ = sqrt (170) - 13 Por favor vea la explicación para los demás. Vamos a hablar de la respuesta un poco primero. Hay dos ángulos en el círculo unitario cuya cotange Lee mas »

Las funciones de disparo nos dicen la relación entre los ángulos y las longitudes de los lados en triángulos rectos. La razón por la que son útiles tiene que ver con las propiedades de triángulos similares. Los triángulos semejantes son triángulos que tienen las mismas medidas de ángulo. Como resultado, las relaciones entre lados similares de dos triángulos son las mismas para cada lado. En la imagen de abajo, esa proporción es 2. El círculo unitario nos da relaciones entre las longitudes de los lados de los diferentes triángulos rectos y sus ángulos. To Lee mas »

"No" "Casi:" sin ^ 2 (theta) - cos ^ 2 (theta) = 2 sin ^ 2 (theta) - 1 sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 => sin ^ 2 (theta) - cos ^ 2 (theta) = sin ^ 2 (theta) - (1 - sin ^ 2 (theta)) = 2 sin ^ 2 (theta) - 1 Lee mas »

No. Dos curvas no necesitan intersectarse. Cada curva se puede expresar en forma polar o rectangular. Algunos son más simples en una forma que en la otra, pero no hay dos clases (o familias) de curvas. Las curvas x ^ 2 + y ^ 2 = 1 y x ^ 2 + y ^ 2 = 9 son círculos concéntricos con radios desiguales. No se entrecruzan. En forma polar, estas son las curvas r = 1 y r = 3. (Y, por supuesto, todavía no se cruzan.) Lee mas »

Sin (5pi) / 6 = 1/2 Sin (5pi) / 6 = sin (pi-pi / 6) = sin pi / 6 = pecado 30 = 1/2 Otra forma de pensar es dibujar el ángulo en una Unidad de círculo y crear el triángulo "nuevo" en el cuadrante II. Suelta una perpendicular al eje x y tendrás el triángulo correcto para usar. De este triángulo, necesitas la longitud de la pierna opuesta, que es 1/2. Dado que la hipotenusa es igual a 1 en el círculo de la Unidad, la longitud de la pierna opuesta es la respuesta para el seno. (no es necesario dividir por 1) Lee mas »

X ^ 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (x-3) ^ 2 Multitud de todos los términos por rcostheta, desde costheta * sectheta = 1 r ^ 2costheta = 3rcostheta + 3r rcostheta = xr = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) xsqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 3x + 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) (x-3) = 3x sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = (3x) / (x-3) x ^ 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (x-3) ^ 2 Lee mas »

Para probar 3cos ^ -1x = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x) Deje cos ^ -1x = theta => x = costheta Ahora LHS = 3theta = cos ^ -1cos (3theta) = cos ^ -1 (4cos ^ 3theta-3costheta) = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x) Lee mas »

R = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta)) Para esto usaremos las dos ecuaciones: x = rcostheta, y = rsintheta 5rsintheta = rcostheta-2 (rcos theta) (rsintheta) 5rsintheta = rcostheta-2r ^ 2costhetaintheta 5sintheta = costheta-2rcosthetasintheta 2rcosthetasintheta = costheta-5sintheta r = (costheta-5sintheta) / (2costetasintheta) r = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta)) Lee mas »

Alfa = 37 ^ beta = 75 ^ gamma = 68 ^ a = 6 b 9.63 c 9.244 ley de los senos: sin (alpha) / a = sin (beta) / b = sin (gamma) / c let alfa = 37 ^ vamos beta = 75 ^ gamma = 180 ^ - 37 ^ - 75 ^ = 68 ^ (el total de un triángulo es 180 ^ ) Dado: a = 6 sin (37 ^ ) / 6 = sin (75 ^) / b bsin (37 ^) = 6sin (75 ^) b = (6sin (75 ^ )) / sin (37 ^) 9.63 Ahora para encontrar el lado c: sin (37 ^ ) / 6 = pecado (68 ^) / c csin (37 ^) = 6sin (68 ^) c = (6sin (68 ^ )) / sin (37 ^) 9.244 Lee mas »

Sin t = - 1/2 cos t = sqrt3 / 2 Coordenadas de P: x = sqrt3 / 2, y y = - 1/2 -> t está en el cuadrante 4. tan t = y / x = (-1 / 2) (2 / sqrt3) = - 1 / sqrt3 = - sqrt3 / 3 cos ^ 2 t = 1 / (1 + tan ^ 2 t) = 1 / (1 + 1/3) = 3/4 cos t = sqrt3 / 2 (porque t está en el cuadrante 4, cos t es positivo) sin ^ 2 t = 1 - cos ^ 2 t = 1 - 3/4 = 1/4 sin t = + - 1/2 Dado que t está en el cuadrante 4 , entonces, el pecado t es el pecado negativo t = - 1/2 Lee mas »

Rarrx = 2npi donde n en ZZ rarrcosx + sinx = sqrtcosx rarrcosx-sqrtcosx = -sinx rarr (cosx-sqrtcosx) ^ 2 = (- sinx) ^ 2 rarrcos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx = sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x rarr2cos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx-1 = 0 Deje sqrtcosx = y luego cosx = y ^ 2 rarr2 * (y ^ 2) ^ 2-2 * y ^ 2 * y + y ^ 2-1 = 0 rarr2y ^ 4-2y ^ 3 + y ^ 2-1 = 0 rarr2y ^ 3 (y-1) + (y + 1) * (y-1) = 0 rarr [y-1] [2y ^ 3 + y + 1] = 0 Tomar, rarry-1 = 0 rarrsqrtcosx = 1 rarrcosx = 1 = cos0 rarrx = 2npi + -0 = 2npi donde n en ZZ, que es la solución general para x. Lee mas »

Para la medida exacta de radfian, puede poner el valor de pi, theta y alpha Multiplicar y dividir por 5 obtenemos 5 (-3 / 5 + 4 / 5j) En forma polar obtenemos 5 (cosalpha + sinalpha j) Donde tanalpha absoluto = | -4/3 | o alfa = pi-tan ^ -1 (4/3) ya que alfa se encuentra en el segundo cuadrante De manera similar, -3-4j sería 5 (costheta + sintheta j) donde tantheta = | 4/3 | o theta = tan ^ -1 (4/3) -pi ya que theta se encuentra en el 3er quandrant. Lee mas »

Rarr2cot (alfa-beta) = x ^ 2 Dado eso, tanalpha = x + 1 y tanbeta = x-1.rarr2cot (alfa-beta) = 2 / (tan (alfa-beta)) = 2 / ((tanalpha-tanbeta) / (1 + tanalpha * tanbeta)) = 2 [(1 + tanalphatanbeta) / (tanalpha-tanbeta)] = 2 [(1+ (x + 1) * (x-1)) / ((x + 1) - (x-1))] = 2 [(cancelar (1) + x ^ 2cancelar (-1)) / (cancelar (x) + 1cancelar (-x) +1]] = 2 [x ^ 2/2] = x ^ 2 Lee mas »

R = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) Para esto necesitaremos: x = rcostheta y = rsintheta Sustituir estas ecuaciones nos da: 9 = (5rcostheta + rsintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r ^ 2 (5costheta + sintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) r = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) Lee mas »

{(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3} + i) ^ 10 = (sqrt {3} -1) / 2 + (sqrt {3} +1 ) / 2 i # Como cualquiera que haya leído mis respuestas puede haber notado, mi motivo favorito es que cada problema de trigonometría implica un triángulo 30/60/90 o 45/45/90. Este tiene ambos, pero -3 + i no es ninguno. Voy a aventurarme y adivinar la pregunta del libro que realmente se lee: use la forma trigonométrica para simplificar {(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3 } + i) ^ 10 porque de esta manera solo involucrarían los Dos Triángulos Cansados de Trig. Vamos a convertir a la forma trig Lee mas »

X = 1/3 Tenemos que tomar el seno o el coseno de ambos lados. Pro Consejo: elegir coseno. Probablemente no importa aquí, pero es una buena regla.Así que nos enfrentaremos con cos arcsin s Ese es el coseno de un ángulo cuyo seno es s, así que debe ser cos arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2} Ahora hagamos el problema arcsin (sqrt {2x}) = arccos ( sqrt x) cos arcsin ( sqrt {2 x}) = cos arccos ( sqrt {x}) pm sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} Nosotros tener una tarde, así que no introducimos soluciones extrañas cuando cuadramos ambos lados. 1 - 2 x = x 1 = 3x x = 1/3 Comprobar: arcsin sqrt {2/3} st Lee mas »

Cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({31π} / 24) + cos ^ 2 ({37π} / 24) = 2 Fun. No sé cómo hacerlo de una sola vez, así que intentaremos algunas cosas. Obviamente, no parece haber ángulos complementarios o complementarios en el juego, por lo que quizás nuestro mejor movimiento sea comenzar con la fórmula de doble ángulo. cos 2 theta = 2 cos ^ 2 theta - 1 cos ^ 2 theta = 1/2 (1 + cos 2 theta) cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({31π} / 24) + cos ^ 2 ({37π} / 24) = 4 (1/2) + 1/2 (cos (pi / 12) + cos ({19 pi} / 12) + cos ({ 31 pi} / 12) + cos ({37 pi} / 12)) Aho Lee mas »

Sin ((3pi) / 4) = sqrt2 / 2 cos ((3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 tan ((3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 primero, debe encontrar el ángulo de referencia y luego usar el circulo unitario. theta = (3pi) / 4 ahora para encontrar el ángulo de referencia, debe determinar el ángulo en el cual el cuadrante (3pi) / 4 está en el segundo cuadrante porque es menor que pi que es (4pi) / 4 = 180 ^ @ segundo cuadrante significa su referencia angel = pi - (3pi) / 4 = pi / 4, entonces puedes usar el círculo unitario para encontrar los valores exactos o puedes usar tu mano !! ahora sabemos que nuestro ángulo está en el segu Lee mas »

Cos ((7pi) / 6) + isin ((7pi) / 6) = e ^ ((7pi) / 6i) e ^ (eta) = cos (theta) + isin (theta) e ^ (itheta_1) * e ^ (itheta_2) == cos (theta_1 + theta_2) + isin (theta_1 + theta_2) theta_1 + theta_2 = (2pi) / 3 + pi / 2 = (7pi) / 6 cos ((7pi) / 6) + isin ((7pi ) / 6) = e ^ ((7pi) / 6i) Lee mas »

Utilizará SOHCAHTOA y un cuadro de trigonometría. SOHCAHTOA es un acrónimo usado para representar las ecuaciones de seno, coseno y tangente. Digamos que tenías este triángulo con un ángulo theta: Seno: medida de la pierna opuesta dividida por la medida de la hipotenusa. SOH: "seno" = "opuesto" / "hipotenusa" Coseno: medida de la pierna adyacente (en contacto) dividida por la medida de la hipotenusa. CAH: "coseno" = "adyacente" / "hipotenusa" Tangente: medida de la pierna opuesta dividida por la medida de la pierna adyacente. TOA: &quo Lee mas »

Sinx = tan (alpha / 2) -cosalpha / (sqrt2cos (alpha / 2)) Sea sqrtcosalpha = m rarrcos ^ (- 1) (m) -tan ^ (- 1) (m) = x Sea cos ^ (- 1 ) m = y luego cosy = m rarrsiny = sqrt (1-cos ^ 2y) = sqrt (1-m ^ 2) rarry = sin ^ (- 1) (sqrt (1-m ^ 2)) = cos ^ (- 1) m También, deje tan ^ (- 1) m = z luego tanz = m rarrsinz = 1 / cscz = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2z) = 1 / sqrt (1+ (1 / m) ^ 2) = m / sqrt (1 + m ^ 2) rarrz = sin ^ (- 1) (m / sqrt (1 + m ^ 2)) = tan ^ (- 1) m rarrcos ^ (- 1) (m) -tan ^ (- 1) (m) = sin ^ (- 1) (sqrt (1-m ^ 2)) - sin ^ (- 1) (m / sqrt (1 + m ^ 2)) = sin ^ -1 ( sqrt (1-m ^ 2) * sqrt (1- (m / sqrt (1 + m ^ 2) Lee mas »

2 cos ^ 2 x - sin x - 1 = 0 para x en {(3pi) / 2 + 2npi, pi / 6 + 2npi, (5pi) / 6 + 2npi} donde n en ZZ Resolver: 2cos ^ 2 x - sen x - 1 = 0 (1) Primero, reemplaza cos ^ 2 x por (1 - sen ^ 2 x) 2 (1 - sen ^ 2 x) - sen x - 1 = 0. Llama sen x = t, tenemos: -2t ^ 2 - t + 1 = 0. Esta es una ecuación cuadrática de la forma en ^ 2 + bt + c = 0 que se puede resolver mediante un método abreviado: t = (-b + - sqrt (b ^ 2 -4ac) ) / (2a) o factorizando a - (2t-1) (t + 1) = 0 Una raíz real es t_1 = -1 y la otra es t_2 = 1/2. Luego resuelva las 2 funciones trigonométricas básicas: t_1 = sen x_1 = -1 rarr x Lee mas »

Hay otra forma sencilla de simplificar esto. cos ^ 2 5x - sin ^ 2 5x = (cos 5x - sin 5x) (cos 5x + sin 5x) Usa las identidades: cos a - sin a = - (sqrt2) * (sin (a - Pi / 4)) cos a + sin a = (sqrt2) * (sin (a + Pi / 4)) Entonces esto se convierte en: -2 * sin (5x - Pi / 4) * sin (5x + Pi / 4). Dado que senA * sen b = 1/2 (cos (ab) -cos (a + b)), esta ecuación se puede reformular como (eliminando los paréntesis dentro del coseno): - (cos (5x - Pi / 4-5x -Pi / 4) -cos (5x - Pi / 4 + 5x + Pi / 4)) Esto se simplifica a: - (cos (-pi / 2) -cos (10x)) El coseno de -pi / 2 es 0, así que esto se convierte en: - (- co Lee mas »

Prueba a continuación ... Podemos usar nuestro conocimiento de fórmulas adicionales ... cos (A + B) = cosAcosB - sinAsinB cos ^ 2 (x + pi / 3) = (cosxcos (pi / 3) - sinx sin (pi / 3)) ^ 2 = (1 / 2cosx - sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x -sqrt (3) / 2 sinxcosx +3/4 sin ^ 2 x cos ^ 2 (x-pi / 3) = (cosxcos (pi / 3) + sinxsina (pi / 3)) ^ 2 = (1 / 2cosx + sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x + sqrt (3) / 2 sinxcosx + 3 / 4cos ^ 2 x => cos ^ 2x + cos ^ 2 (x-pi / 3) + cos ^ 2 (x + pi / 3) = cos ^ 2x + 1 / 2cos ^ 2x + 3/2 sen ^ 2 x = 3 / 2cos ^ 2x + 3 / 2sin ^ 2x - = 3/2 (cos ^ 2 x + sin ^ 2 x) = color (azul) Lee mas »

1ª parte (a ^ 2sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sinAsin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (pi- (B + C)) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (B + C) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2 (sin ^ 2B-sin ^ 2C)) / (sinB + sinC) = 4R ^ 2 (sinB-sinC) Del mismo modo, 2ª parte = (b ^ 2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) 3ª parte = (c ^ 2sin (AB)) / (sinA + sinB ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) Agregando tres partes tenemos La expresión dada = 0 Lee mas »

Por ley sinusoidal sabemos que a / sinA = b / sinB = c / sinC = 2R Ahora primera parte (b ^ 2-c ^ 2) cotA = (4R ^ 2sin ^ 2B-4R ^ 2sin ^ 2C) cotA = 4R ^ 2 (1/2 (1-cos2B) -1/2 (1-cos2C) cotA = 4R ^ 2xx1 / 2 (cos2C-cos2B) cotA = 2R ^ 2xx2sin (B + C) sin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sin (pi-A) sin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sinAsin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sin (BC) cosA = 4R ^ 2 (sinBcosCcosA-cosBsinCcosA) Similarmente 2da parte = (c ^ 2-a ^ 2) cotB = 4R ^ 2 (sinCcosAcosB-cosCsinAcosB) 3ª parte = (a ^ 2-b ^ 2) cotC = 4R ^ 2 (sinAcosBcosC-cosAsinBcosC) Sumando tres partes obtenemos la expresión completa (b ^ 2-c ^ 2) ) Cota Lee mas »

(sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (alpha-pi / 2)) = (sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (pi / 2-alpha)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (pi / 2-alpha)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cot ^ 2 (alfa) -tan ^ 2 (alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 2 (alfa) ) / sin ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa) / cos ^ 2 (alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ((cos ^ 4 (alfa) -sina ^ 4 (alfa)) / (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa))) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alpha)) xx (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha)) / 1 = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ Lee mas »

Sin (45 ^ @ + x) = sqrt2 / 2 (cosx + sinx) Use la fórmula de adición para el ángulo del pecado: sin (color (rojo) A + color (azul) B) = sincolor (rojo) Acoscolor (azul) B + coscolor (rojo) Asincolor (azul) B Aquí está nuestra expresión: color (blanco) = pecado (color (rojo) (45 ^ @) + color (azul) x) = sincolor (rojo) (45 ^ @) coscolor (azul) x + coscolor (rojo) (45 ^ @) sincolor (azul) x = sqrt2 / 2 * coscolor (azul) x + sqrt2 / 2 * sincolor (azul) x Puedes factorizar si quieres: = sqrt2 / 2 (coscolor (azul ) x + sincolor (azul) x) ¡Espero que esta sea la respuesta que buscabas! Lee mas »

1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 (sintheta + costheta) ^ 2 = 1 + 2sinthetacostheta = p ^ 2 así que sinthetacostheta = (p ^ 2-1) / 2 ahora sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = sin ^ 2theta + (1-sin ^ 2theta) cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2thetacos ^ 2theta y poniendo todos juntos sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = 1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 Lee mas »

Relación dada sinx + sin ^ 2x + sin ^ 3x = 1 => sinx + sin ^ 3x = 1-sin ^ 2x => (sinx + sin ^ 3x) ^ 2 = (1-sin ^ 2x) ^ 2 => pecado ^ 2x + sin ^ 6x + 2sin ^ 4x = cos ^ 4x => 1-cos ^ 2x + (1-cos ^ 2x) ^ 3 + 2 (1-cos ^ 2x) ^ 2 = cos ^ 4x => 1-cos ^ 2x + 1-3cos ^ 2x + 3cos ^ 4x-cos ^ 6x + 2-4cos ^ 2x + 2cos ^ 4x = cos ^ 4x => cos ^ 6x-4cos ^ 4x + 8cos ^ 2x = 4 Lee mas »

Primero, el rango de la función cosinus es [-1; 1] rarr, por lo tanto el rango de 4cos (X) es [-4; 4] rarr y el rango de 4cos (X) +2 es [-2; 6] Segundo , el período P de la función cosinus se define como: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. rarr por lo tanto: (3theta_2 + 3 / 2pi) - (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr el período de 4cos (3theta + 3 / 2pi) +2 es 2 / 3pi Tercero, cos (X ) = 1 si X = 0 rarr aquí X = 3 (theta + pi / 2) rarr por lo tanto X = 0 si theta = -pi / 2 rarr por lo tanto el cambio de fase es -pi / 2 Lee mas »

Hay una propiedad de la función tan que dice: si tan (x / 2) = t entonces sin (x) = (2t) / (1 + t ^ 2) Desde aquí escribes la ecuación (2t) / (1+ t ^ 2) = 3/5 rarr 5 * 2t = 3 (1 + t ^ 2) rarr 10t = 3t ^ 2 + 3 rarr 3t ^ 2-10t + 3 = 0 Ahora encuentra las raíces de esta ecuación: Delta = (-10) ^ 2 - 4 * 3 * 3 = 100-36 = 64 t _ (-) = (10-sqrt (64)) / 6 = (10-8) / 6 = 2/6 = 1/3 t_ (+) = (10 + sqrt (64)) / 6 = (10 + 8) / 6 = 18/6 = 3 Finalmente, tiene que encontrar cuál de las respuestas anteriores es la correcta. Así es como lo hace: Sabiendo que 90 ° <x <180 ° luego 45 ° Lee mas »

Tengo 2pi / 3 explicación está en la foto Lee mas »

303 ° = (101pi) / 60 ~~ 5.29 Un círculo completo es 360 °. La unidad de radianes se usa para expresar un ángulo como la relación arco a radio. Por lo tanto, un círculo completo es 2pi Por lo tanto, 303/360 = x / (2pi) rarr x = (303 * 2pi) / 360 = (303pi) / 180 = (101pi) / 60 ~~ 5.29 Lee mas »

Theta = pi / 6 + 2 / 3npi donde n es un número entero. Sabiendo que sin (pi / 2) = 1 Sabiendo que sin (x + 2pi) = sin (x) entonces 3theta = pi / 2 + 2npi donde n es un número entero rarr theta = (pi / 2 + 2npi) / 3 = pi / 6 + 2 / 3npi Lee mas »

En términos de los triángulos rectos utilizados para definir funciones trigonométricas, cos (x) = frac {"lado adyacente"} {"hipotenusa"}. Cuando x = 0, "longitud del lado adyacente" = "longitud de la hipotenusa". Por lo tanto, cos (0) = 1. Considere una serie de triángulos con el ángulo de la base acercándose gradualmente al valor 0. Lee mas »

Para trazar una idea general, encuentre y para unos pocos valores de x y conecte los puntos. Esto debería darle una idea de cómo debe verse la gráfica. Para dibujar la ecuación completa: (obviamente no es el boceto más preciso) Lee mas »

Encontrar tan (22.5) Respuesta: -1 + sqrt2 Llamar a tan (22.5) = tan t -> tan 2t = tan 45 = 1 Usar identidad trigonométrica: tan 2t = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) ( 1) tan 2t = 1 = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) -> -> tan ^ 2 t + 2 (tan t) - 1 = 0 Resuelva esta ecuación cuadrática para tan t. D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 = 8 -> d = + - 2sqrt2 Hay 2 raíces reales: tan t = -b / 2a + - d / 2a = -2/1 + 2sqrt2 / 2 = - 1 + - sqrt2 Respuesta: tan t = tan (22.5) = - 1 + - sqrt2 Dado que tan 22.5 es positivo, entonces tome la respuesta positiva: tan (22.5) = - 1 + sqrt2 Lee mas »

Convierta el lado izquierdo en términos con denominador común y añada (convirtiendo cos ^ 2 + sin ^ 2 a 1 en el camino); simplificar y referirse a la definición de sec = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2sec (x) Lee mas »

2.58333 ... rad. Un radián sería el equivalente a hablar del radio del círculo y presionarlo sobre la circunferencia del círculo, curvándolo. El radio de este círculo es de 12 pulgadas. Entonces, necesito encontrar cuántas líneas de 12 pulgadas se alinean a lo largo del círculo para obtener una curva de 31 pulgadas de largo. Para hacer esto, puedo dividir 31 por 12. (Recuerda que esto es lo mismo que preguntar "cuántos son 12 en 31). La respuesta es 2 7/12, o en forma decimal, 2.58333 ... Lee mas »

1 / (sec A + 1) + 1 / (Sec A - 1) Tomando el múltiplo común más bajo, (Sec A - 1 + Sec A + 1) / (Sec A +1) * (Sec A - 1) A medida que puede ser consciente, a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) Simplificando, (2 Sec A) / (Sec ^ 2 A - 1) Ahora Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A y Sec A = 1 / Cos A Sustituyendo, 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A que puede escribirse como 2 * Cos A / Sin A * (1 / Sin A) Ahora Cos A / Sin A = Cot A y 1 / Sin A = Cosec A Sustituyendo, obtenemos 2 Cot A * Cosec A Lee mas »

Tan x = sin x / cos x Sustituyendo en la ecuación anterior obtenemos, sin x * sin x / cos x + cos x = sin ^ 2 x / cos x + cos x = (sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) / cos x Ahora sen ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 para todos los valores de x Así que lo anterior se reduce a 1 / cos x que no es más que sec x Lee mas »

Puede inclinar el recipiente en 38.1 ° antes de que se derrame el agua. En la imagen de arriba, puede ver el cuenco con agua como se destaca en el problema y un cuenco inclinado hipotético con el agua llegando al borde del cuenco. Los dos centros de los hemisferios están superpuestos y los dos diámetros forman un ángulo a. El mismo ángulo se encuentra en el triángulo rectángulo con: -el segmento desde el centro del hemisferio hasta el centro de la superficie del agua (12-4.6 = 7.4 pulgadas) -el segmento desde el centro del hemisferio hasta el borde de la superficie del agua (12 pulga Lee mas »

X = 30 ^ @ "" y "" x = 120 ^ @ "cossec" (x) = 1 / sin x = 2 -> dado Entonces, sin x = 1/2 o x = 30 ^ @ = pi / 6 " "y" "x = 120 ^ @ = (2 pi) / 3 Lee mas »

(-3, -6) y (-6,8) Sean las coordenadas de un vértice (x_1, y_1) y el otro vértice (x_2, y_2). Las diagonales se encuentran en el punto medio de cada diagonal. Las coordenadas del punto medio son el promedio de los dos puntos finales. Esto significa que puedes encontrar las coordenadas del punto medio sumando las coordenadas x de los vértices opuestos y dividiendo la suma por 2 para obtener la coordenada x, y agregando las coordenadas y de los mismos vértices y dividiendo la suma por 2 para obtener la coordenada y. (x_1 + 7) / 2 = 2 x_1 = -3 Y (y1 + 16) / 2 = 5 y_1 = -6 Así que el primer conjunto de Lee mas »

LHS = cos10cos20 + sin45cos145 + sin55cos245 = 1/2 [2cos10cos20 + 2sin45cos145 + 2sin55cos245] = 1/2 [cos (10 + 20) + cos (20-10) + sin (45 + 145) -sin (145-45) + sin (245 + 55) -sin (245-55)] = 1/2 [cos30 + cos10cancel (+ sin190) -sin100 + sin300cancel (-sin190)] = 1/2 [sin (90-30) + cos10- sin (90 + 10) + sin (360-60)] = 1/2 [cancelar (sin60) cancelar (+ cos10) cancelar (-cos10) cancelar (-sin60)] = 1/2 * 0 = 0 = RHS Lee mas »

Cuna (-150) = sqrt (3) Cuna (-150) = Cos (-150) / Sin (-150) Ahora Cos (-x) = Cos (x) y Sin (-x) = -Sin (x) Por lo tanto, Cot (-150) = Cos (150) / (- sin (150)) = Cos (180 - 30) / (-Sin (180 - 30)) También Cos (180 - x) = -Cos (x) y Sin (180 - x) = Sin (x) Entonces la expresión se convierte en -Cos (30) / (-Sin (30) = Cos (30) / Sin (30) Ahora Cos (30) = sqrt (3) / 2 y Sin (30) = 1/2 Por lo tanto, Cos (30) / Sin (30) = sqrt (3) / 2/1/2 = sqrt (3) / 2 * 2 = sqrt (3) Lee mas »

Vea la explicación a continuación. La ecuación se puede escribir como cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 lo que implica, ya sea cos x = 0 o 2 * cos x + sqrt (3) = 0 Si cos x = 0 entonces las soluciones son x = pi / 2 o 3 * pi / 2 o (pi / 2 + n * pi), donde n es un entero Si 2 * cos x + sqrt (3) = 0, entonces cos x = - sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi o 4 * pi / 3 +2 * n * pi donde n es un número entero Lee mas »

La ecuación se puede escribir como tan ^ 2beta - tanbeta = 0 o tan beta * (tan beta - 1) = 0 Por lo tanto, tanbeta = 0 o (tanbeta - 1) = 0 Si tanbeta = 0 entonces beta = npi, donde n = 0 , 1,2. . .etc O si tanbeta - 1 = 0 entonces tan beta = 1 o beta = pi / 4 + n * pi Lee mas »

Nunca. Un triángulo equilátero tiene todos los ángulos iguales a 60 grados. Para un triángulo rectángulo, un ángulo debe ser de 90 grados. Lee mas »

Consulte la explicación a continuación Comience desde el lado izquierdo (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" = "" "" "" (1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 Expandir / multiplicar / frustrar la expresión (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 Combinar términos semejantes (sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ 2 colores (rojo) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED Lado izquierdo = lado derecho ¡Se ha completado la prueba! Lee mas »

[(1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x))] / (sin (x)) Primero tenemos que poner todo en el mismo denominador. cos (x) / sin (x) - cos (x) = (cos (x) - sin (x) .cos (x)) / (sin (x)) = [(cos (x)) (1 - sin (x))] / (sin (x)) Sabemos que: cos (x) = sqrt (1 - sin ^ 2 (x)) = sqrt (1 - sin (x)) sqrt (1 + sin (x) ). Por lo tanto, cot (x) - cos (x) = [(1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x))] / (sin (x)) Lee mas »

Problema insoluble No hay arcos que su coseno sea igual a 2 y 3. Desde un punto de vista analítico, la función arccos solo se define en [-1,1], por lo que arccos (2) y arccos (3) no existen . Lee mas »

(-i - 8) / (- i + 7) = sqrt (65/50) e ^ (arccos (-8 / sqrt65) - arccos (-7 / sqrt50)) Por lo general, siempre simplifico este tipo de fracción utilizando fórmula 1 / z = (zbar (z)) / abs (z) ^ 2, así que no estoy seguro de lo que voy a decirle que funciona, pero así es como resolvería el problema si solo quisiera usar trigonometría formar. abs (-i - 8) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65) y abs (-i + 7) = sqrt (50). De ahí los siguientes resultados: -i - 8 = sqrt (65) (- 8 / sqrt (65) - i / sqrt (65)) y -i + 7 = sqrt (50) (7 / sqrt (50) - i / sqrt (50)) Puede encontrar alfa, beta en RR tal que cos Lee mas »

Nada. arccos es una función que solo se define en [-1,1], por lo que arccos (2) no existe. Por otro lado, arctan se define en RR, por lo que existe arctan (-1). Es una función impar, por lo tanto arctan (-1) = -arctan (1) = -pi / 4. Entonces 3cos (arctan (-1)) = 3cos (-pi / 4) = 3cos (pi / 4) = (3sqrt (2)) / 2. Lee mas »

Utilice la fórmula de Moivre. La fórmula de Moivre nos dice que e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta). Aplique esto aquí: 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (cos ((5pi) / 4) + isin ((5pi) / 4)) En el círculo trigonométrico, (5pi) / 4 = (-3pi) / 4. Sabiendo que cos ((- - 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 y sin ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2, podemos decir que 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (- sqrt2 / 2 -i (sqrt2) / 2) = -2sqrt2 -2isqrt2. Lee mas »

1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) + cos (8theta)) Sabemos que sin (2x) = 2sin (x) cos (x). ¡Aplicamos esta fórmula aquí! 4cos ^ 5 (theta) sin ^ 5 (theta) = 4 (sin (theta) cos (theta)) ^ 5 = 4 (sin (2theta) / 2) ^ 5 = sin ^ 5 (2theta) / 8. También sabemos que sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 y cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. Así que sin ^ 5 (2 theta) / 8 = sin (2theta) / 8 * ((1-cos (4theta)) / 2) ^ 2 = sin (2theta) / 8 * (1 - 2cos (4theta) + cos ^ 2 (4theta)) / 4 = sin (2theta) / 8 * ((1-2cos (4theta)) / 4 + (1 + cos (8theta)) / 8) = 1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) ) + cos (8the Lee mas »

En primer lugar tenemos que convertir estos dos números en formas trigonométricas. Si (a + ib) es un número complejo, u es su magnitud y alfa es su ángulo, entonces (a + ib) en forma trigonométrica se escribe como u (cosalpha + isinalpha). La magnitud de un número complejo (a + ib) viene dada por sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) y su ángulo viene dado por tan ^ -1 (b / a) Sea r la magnitud de (2-3i) y theta sea su angulo Magnitud de (2-3i) = sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 = r Ángulo de (2-3i) = Tan ^ -1 (-3/2) = theta implica (2-3i) = r (Costheta + isintheta) Sea s la magnitud Lee mas »

Una línea d está siempre contenida en un plano. O bien d está contenido en un plano paralelo al plano alfa, y luego d nn alfa = O /. O d está contenido en un plan beta que no es paralelo a alfa, en ese caso beta nn alpha = gamma donde gamma es una línea, y gamma nn d! = O /, lo que significa que las 2 líneas se interceptan en 1 punto, y esto El punto está incluido en el plano alfa. Espero que hayas entendido, no dudes en preguntar. Lee mas »

Mediante el uso de 3 leyes: Suma de ángulos Ley de cosenos Fórmula de Heron El área es 3.75 La ley de cosenos para el lado C dice: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) o C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) donde 'c' es el ángulo entre los lados A y B. Esto se puede encontrar al saber que la suma de grados de todos los ángulos es igual a 180 o, en este caso hablando en rads, π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Ahora que se conoce el ángulo c, el lado C se puede calcular: C = sqrt (3 ^ 2 + Lee mas »

Tan ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / (1 + cos (2theta)) Primero debe recordar que cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) - 1 = 1-2sin ^ 2 ( theta). Esas ecuaciones te dan una fórmula "lineal" para cos ^ 2 (theta) y sin ^ 2 (theta). Ahora sabemos que cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 y sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 porque cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta ) - 1 iff 2cos ^ 2 (theta) = 1 + cos (2theta) iff cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. Lo mismo para el pecado ^ 2 (theta). tan ^ 2 (theta) = sin ^ 2 (theta) / cos ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 * 2 / (1 + cos (2theta)) = (1-cos (2theta) ) / ( Lee mas »

Mediante el uso de la fórmula de Euler. 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 2.2961 + 5.5433i La fórmula de Euler establece que: e ^ (ix) = cosx + isinx Por lo tanto: 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 6 * (cos (( 3π) / 8) + i * sin ((3π) / 8)) = = 6 * (0.3827 + 0.9239i) = = 6 * 0.3827 + 6 * 0.9239i = 2.2961 + 5.5433i Lee mas »

Tenga en cuenta que π corresponde a 180 grados. La respuesta es 22.5 ^ o π es igual a 180 ^ o π / 8 es igual a x π / 180 = (π / 8) / x x * π = 180 * π / 8 x = 180/8 x = 22.5 ^ o Lee mas »

Suma de ángulos da un triángulo isósceles. La mitad del lado de entrada se calcula a partir de cos y la altura del pecado. El área se encuentra como la de un cuadrado (dos triángulos). Área = 1/4 La suma de todos los triángulos en grados es 180 ° o en grados o π en radianes. Por lo tanto: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Notamos que los ángulos a = b. Esto significa que el triángulo es isósceles, lo que lleva a B = A = 1. La siguiente imagen muestra cómo se puede calcular la altura opuesta Lee mas »

1.0149 La fórmula de la distancia para las coordenadas polares es d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) Donde d es la distancia entre los dos puntos, r_1, y theta_1 son las coordenadas polares de un punto y r_2 y theta_2 son las coordenadas polares de otro punto. Sea (r_1, theta_1) represente (2, (7pi) / 6) y (r_2, theta_2) represente (3, -pi / 8). implica d = sqrt (2 ^ 2 + 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6 - (- pi / 8)) implica d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8) implica d = sqrt (13 -12cos ((28pi + 3pi) / 24)) = sqrt (13-12cos ((31pi) / 24)) = sqrt (13-12cos (4.0558)) = sqrt (13-12 * 0.9975) = Lee mas »

Área = 1.93184 unidades cuadradas En primer lugar, permítanme indicar los lados con las letras pequeñas a, b y c. Permítanme nombrar el ángulo entre los lados "a" y "b" por / _ C, ángulo entre los lados "b" y "c" / _ A y el ángulo entre el lado "c" y "a" por / _ B. Nota: - el signo / _ se lee como "ángulo". Nos dan con / _C y / _A. Podemos calcular / _B utilizando el hecho de que la suma de los ángeles interiores de cualquier triángulo es pi radian. implica / _A + / _ B + / _ C = pi implica pi / 6 + / _ B Lee mas »

(-i-5) / (i-6) Permítame reorganizar esto (-i-5) / (i-6) = (- 5-i) / (- 6 + i) = (- (5 + i) ) / (- 6 + i) = (5 + i) / (6-i) En primer lugar, tenemos que convertir estos dos números en formas trigonométricas. Si (a + ib) es un número complejo, u es su magnitud y alfa es su ángulo, entonces (a + ib) en forma trigonométrica se escribe como u (cosalpha + isinalpha). La magnitud de un número complejo (a + ib) viene dada por sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) y su ángulo viene dado por tan ^ -1 (b / a) Sea r la magnitud de (5 + i) y theta sea su angulo Magnitud de (5 + i) = sqrt (5 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt Lee mas »

A = 4.28699 unidades En primer lugar, permítanme indicar los lados con las letras pequeñas a, b y c. Permítanme nombrar el ángulo entre el lado "a" y "b" por / _ C, ángulo entre el lado "b" y "c" / _ A y el ángulo entre el lado "c" y "a" por / _ B. Nota: - el signo / _ se lee como "ángulo". Nos dan con / _C y / _A. Se le da ese lado c = 16. Usar la Ley de los senos (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c implica Sin (pi / 12) / a = pecado ((7pi) / 12) / 16 implica 0.2588 / a = 0.9659 / 16 implica 0.2588 / a = 0.06036875 implica Lee mas »

(0, -2). Sugiero usar números complejos para resolver este problema. Así que aquí queremos el vector 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2. Por la fórmula de Moivre, e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta). Nosotros aplíquelo aquí. 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isin (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2i. Este cálculo completo fue innecesario sin embargo, con un ángulo como (3pi) / 2 fácilmente adivina que estaremos en el eje (Oy), solo verá si el ángulo es equivalente a pi / 2 o -pi / 2 para conocer el signo de Último componente, componente que será el m& Lee mas »

Área = 0.8235 unidades cuadradas. En primer lugar, permítanme indicar los lados con letras minúsculas a, by c. Permítame nombrar el ángulo entre los lados a y b por / _ C, ángulo entre los lados b y c por / _ A y el ángulo entre los lados c y a por / _ B. Nota: - el signo / _ se lee como "ángulo" . Nos dan con / _C y / _A. Podemos calcular / _B utilizando el hecho de que la suma de los ángeles interiores de cualquier triángulo es pi radian. implica / _A + / _ B + / _ C = pi implica pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi implica / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / Lee mas »

Sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 Sea cos ^ (- 1) (5/13) = x entonces rarrcosx = 5/13 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = 12/13 rarrx = sin ^ (- 1) (12/13) = cos ^ (- 1) (5 / 13) También, deje que bronceado ^ (- 1) (3/4) = y luego rarrany = 3/4 rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2y) = 1 / sqrt (1+ (4 / 3) ^ 2) = 3/5 rarry = tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (3/5) rarrcos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (12/13) + sin ^ (- 1) (3/5) = sin ^ (- 1) (12/13 * sqrt (1- (3 / 5) ^ 2) + 3/5 * sqrt (1- (12/13) ^ 2)) = sin ^ (- 1) (12/13 * 4/5 + 3/5 * 5/13) = 63 / 65 Ahora Lee mas »

Necesitas el módulo y el argumento del número complejo. Para tener la forma trigonométrica de este número complejo, primero necesitamos su módulo. Digamos que z = -3 + 4i. absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 En RR ^ 2, este número complejo está representado por (-3,4). Entonces, el argumento de este número complejo visto como un vector en RR ^ 2 es arctan (4 / -3) + pi = -arctan (4/3) + pi. Añadimos pi porque -3 <0. Por lo tanto, la forma trigonométrica de este número complejo es 5e ^ (i (pi - arctan (4/3)) Lee mas »

En primer lugar tenemos que convertir estos dos números en formas trigonométricas. Si (a + ib) es un número complejo, u es su magnitud y alfa es su ángulo, entonces (a + ib) en forma trigonométrica se escribe como u (cosalpha + isinalpha). La magnitud de un número complejo (a + ib) viene dada por sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) y su ángulo viene dado por tan ^ -1 (b / a) Sea r la magnitud de (4 + 6i) y theta sea su angulo Magnitud de (4 + 6i) = sqrt (4 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (16 + 36) = sqrt52 = 2sqrt13 = r Ángulo de (4 + 6i) = Tan ^ ^ (6/4) = tan ^ -1 (3/2) = theta implica (4 + 6i) = r (Costheta Lee mas »

Área = 43.6348 unidades cuadradas La fórmula del héroe para encontrar el área del triángulo viene dada por Área = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Donde s es el semi-perímetro y se define como s = (a + b + c) / 2 y a, b, c son las longitudes de los tres lados del triángulo. Aquí vamos a = 9, b = 15 y c = 10 implica s = (9 + 15 + 10) / 2 = 34/2 = 17 implica s = 17 implica sa = 17-9 = 8, sb = 2 y sc = 7 implica sa = 8, sb = 2 y sc = 7 implica Área = sqrt (17 * 8 * 2 * 7) = sqrt1904 = 43.6348 unidades cuadradas implica Área = 43.6348 unidades cuadradas Lee mas »

15 - sqrt1715 Si A y B son vectores, entonces A.B = sum_ (i = 1) ^ 3 x_ (ai) y_ (bi) con a_i, b_i en {1,2,3}. A.B = 2 * 3 + 6 * (- 1) + 5 * (- 3) = 6 - 6 - 15 = 15. || A || = sqrt (x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2), entonces || A || = sqrt (2 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt49 y || B || = sqrt (3 ^ 2 + (-1) ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (35) Por lo tanto, A.B - || A || * || B || = 15 - sqrt (35 * 49) = 15 - sqrt (1715) Lee mas »

(i + 8) / (3i-1) = (8 + i) / (- 1 + 3i) En primer lugar tenemos que convertir estos dos números en formas trigonométricas. Si (a + ib) es un número complejo, u es su magnitud y alfa es su ángulo, entonces (a + ib) en forma trigonométrica se escribe como u (cosalpha + isinalpha). La magnitud de un número complejo (a + ib) viene dada por sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) y su ángulo viene dado por tan ^ -1 (b / a) Sea r la magnitud de (8 + i) y theta sea su angulo Magnitud de (8 + i) = sqrt (8 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (64 + 1) = sqrt65 = r Ángulo de (8 + i) = Tan ^ -1 (1/8) = theta implica ( 8 + i) = r Lee mas »

En primer lugar, permítanme indicar los lados con letras minúsculas a, by c. Permítame nombrar el ángulo entre los lados a y b por / _ C, ángulo entre los lados b y c por / _ A y el ángulo entre los lados c y a por / _ B. Nota: - el signo / _ se lee como "ángulo" . Nos dan con / _B y / _A. Podemos calcular / _C utilizando el hecho de que la suma de los ángeles interiores de cualquier triángulo es pi radian. implica / _A + / _ B + / _ C = pi implica (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _ C = pi implica / _C = pi - ((11pi) / 24 + (11pi) / 24) = pi- (11pi) ) / 12 = pi / 12 impli Lee mas »

Este triángulo es imposible de hacer. Cualquier triángulo tiene una propiedad de que la suma de sus dos lados cualquiera sea siempre mayor o igual que el tercer lado. Aquí, a, b, c denota los lados con a = 14, b = 9 y c = 2. Ahora encontraré la suma de cualquiera de los dos lados y verificaré que la propiedad esté satisfecha. a + b = 14 + 9 = 23 Esto es mayor que c, que es el tercer lado. a + c = 14 + 2 = 16 Esto también es mayor que b, que es el tercer lado. b + c = 9 + 2 = 11 Esto es menos que a, que es el tercer lado. Por lo tanto, la propiedad para las longitudes dadas no se satisface Lee mas »

Área = 8.7856 unidades cuadradas La fórmula del héroe para encontrar el área del triángulo viene dada por Área = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Donde s es el semi-perímetro y se define como s = (a + b + c) / 2 y a, b, c son las longitudes de los tres lados del triángulo. Aquí vamos a = 9, b = 3 y c = 7 implica s = (9 + 3 + 7) /2=19/2=9.5 implica s = 9.5 implica sa = 9.5-9 = 0.5, sb = 9.5-3 = 6.5 y sc = 9.5-7 = 2.5 implica sa = 0.5, sb = 6.5 y sc = 2.5 implica Área = sqrt (9.5 * 0.5 * 6.5 * 2.5) = sqrt77.1875 = 8.7856 unidades cuadradas implica Área = 8.7856 unidades cuadradas Lee mas »

Cosx = 1/2 y cosx = -3 / 4 Paso 1: cos2x-Sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 Usar cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x Paso 2: cos ^ 2x-sin ^ 2x-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 Usar sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 Paso 3: 2cos ^ 2x-1-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 Usar cosx = 1-2sin ^ 2 (x / 2) (Fórmula de doble ángulo). Paso 4: 2cos ^ 2x-1-1 / 2 + 1 / 2cosx + 3/4 = 0 2cos ^ 2x + 2cosx-3 = 0 Multiplica por 4 para obtener 8cos ^ x + 2cosx-3 = 0 Paso 5: Resuelve el ecuación cuadrática para obtener (2cos-1) (4cosx + 3) = 0 cosx = 1/2 y cosx = -3 / 4 Lee mas »

Área = 20.976 unidades cuadradas La fórmula de Heron para encontrar el área del triángulo viene dada por Área = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Donde s es el semi-perímetro y se define como s = (a + b + c) / 2 y a, b, c son las longitudes de los tres lados del triángulo. Aquí vamos a = 9, b = 6 y c = 7 implica s = (9 + 6 + 7) / 2 = 22/2 = 11 implica s = 11 implica sa = 11-9 = 2, sb = 11-6 = 5 y sc = 11-7 = 4 implica sa = 2, sb = 5 y sc = 4 implica Área = sqrt (11 * 2 * 5 * 4) = sqrt40 = 20.976 unidades cuadradas implica Área = 20.976 unidades cuadradas Lee mas »

Área = 38.678 unidades cuadradas La fórmula de Heron para encontrar el área del triángulo viene dada por Área = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Donde s es el semi-perímetro y se define como s = (a + b + c) / 2 y a, b, c son las longitudes de los tres lados del triángulo. Aquí vamos a = 15, b = 6 y c = 13 implica s = (15 + 6 + 13) / 2 = 34/2 = 17 implica s = 17 implica sa = 17-15 = 2, sb = 17-6 = 11 y sc = 17-13 = 4 implica sa = 2, sb = 11 y sc = 4 implica Área = sqrt (17 * 2 * 11 * 4) = sqrt1496 = 38.678 unidades cuadradas implica Área = 38.678 unidades cuadradas Lee mas »

Vea la explicación: Primero, encuentre la amplitud y el período y el cambio de fase: una amplitud de sin bx + c: | a | período: para el seno su período es 2pi, por lo que (2pi) / b cambio de fase: -c Entonces la amplitud = | -2 | = 2 período = (2pi) / pi = 2 cuarto período: 2/4 = 1/2 cambio de fase = sin cambio de fase. ((comienza en 0)) origen para mi mismo graficar sin o cos. Utilizo un método para tomar el período y agregarlo al cambio de fase para ir a la derecha y a la izquierda restando "" " una cosa que debes tener en mente es la gráfica estándar del p Lee mas »

Cos4x = cos2 (2x) = color (rojo) [2cos ^ 2 (2x) -1 cos2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -sin ^ 2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -1 + cos ^ 2 (2x) = color (rojo) [2cos ^ 2 (2x) -1] = 2 [cos2x * cos2x] -1 = 2 [(cos ^ 2x-sen ^ 2x) * (cos ^ 2x-sen ^ 2x) ] -1 = 2 [cos ^ 4x-sin ^ 2x * cos ^ 2x-sin ^ 2x * cos ^ 2x + sin ^ 4x] -1 = [2cos ^ 4x-4sin ^ 2x * cos ^ 2x + 2sin ^ 4x] -1 Lee mas »

Si simplificamos la ecuación al dividir ambos lados por cos (x), obtenemos: 10sin (x) = 6, lo que implica que sen (x) = 3/5. El triángulo rectángulo que sin (x) = 3/5 es un triángulo 3: 4: 5, con patas a = 3, b = 4 e hipotenusa c = 5. Por esto, sabemos que si sen (x) = 3/5 (opuesto a la hipotenusa), entonces cos = 4/5 (adyacente a la hipotenusa). Si volvemos a insertar estas identidades en la ecuación, revelamos su validez: 10 (3/5) * (4/5) = 6 (4/5). Esto se simplifica a 24/5 = 24/5. Por lo tanto, la ecuación es verdadera para sin (x) = 3/5. Lee mas »

Usando las definiciones de secx y tanx, junto con la identidad sen ^ 2x + cos ^ 2x = 1, tenemos secx-cosx = 1 / cosx-cosx = 1 / cosx-cos ^ 2x / cosx = (1-cos ^ 2x ) / cosx = sin ^ 2x / cosx = sinx * sinx / cosx = sinxtanx Lee mas »

Por extraño que parezca, el punto (3,0) en las coordenadas polares sigue siendo (3,0). Esta es una pregunta algo incompleta. ¿Quiere decir expresar el punto escrito en coordenadas cartesianas como x = 3 y = 0 o (3,0) en coordenadas polares o la línea vertical x = 3 como una función polar? Voy a asumir el caso más simple. Expresando (3,0) en coordenadas polares. Las coordenadas polares se escriben en la forma (r, theta) donde r es la distancia en línea recta hacia el origen y theta es el ángulo del punto, ya sea en grados o radianes. La distancia desde (3,0) al origen en (0,0) es 3. El eje Lee mas »

Lo siento mal, cuna ( theta / 2) = pecado ( theta) / {1-cos ( theta)}, que puede obtener al voltear tan ( theta / 2) = {1-cos ( theta)} / sin ( theta), la prueba viene. theta = 2 * arctan (1 / x) No podemos resolver esto sin un lado derecho, así que solo voy a ir con x. Reorganización de objetivos, cuna ( theta / 2) = x para theta. Como la mayoría de las calculadoras u otras ayudas no tienen un botón de "cuna" o una cuna ^ {- 1} o cuna de arco O un botón de acot "" ^ 1 (palabra diferente para la función de cotangente inversa, cuna hacia atrás), vamos para hacer esto en Lee mas »

Theta = 2 * arctan (1 / x) Cambio de objetivo, cuna ( theta / 2) = x para theta. Como la mayoría de las calculadoras u otras ayudas no tienen un botón de "cuna" o una cuna ^ {- 1} o cuna de arco O un botón de acot "" ^ 1 (palabra diferente para la función de cotangente inversa, cuna hacia atrás), vamos para hacer esto en términos de bronceado. cuna ( theta / 2) = 1 / tan ( theta / 2) dejándonos con 1 / tan ( theta / 2) = x. Ahora tomamos uno sobre ambos lados. 1 / {1 / tan ( theta / 2)} = 1 / x, que va a tan ( theta / 2) = 1 / x. En este punto, necesitamos obtener el t Lee mas »

Cos (pi / 5) = cos 36 ° = (sqrt5 + 1) / 4. Si theta = pi / 10, entonces 5theta = pi / 2 => cos3theta = sin2theta. [Cos (pi / 2 - alpha) = sinalpha}. => 4 cos ^ 3 theta - 3costheta = 2sinthetacostheta => 4 cos ^ 2theta - 3 = 2 sin theta. => 4 (1 - sin ^ 2 theta) - 3 = 2 sintheta. => 4sin ^ 2 theta + 2sintheta - 1 = 0 => sintheta = (sqrt 5 - 1) / 4. Ahora cos 2theta = cos pi / 5 = 1 - 2sin ^ 2 theta, da el resultado. Lee mas »

Encuentra los 3 lados mediante el uso de la ley de los senos, luego usa la fórmula de Heron para encontrar el Área. Área = 41.322 La suma de los ángulos: hat (AB) + hat (BC) + hat (AC) = π π / 6- (7π) / 12 + hat (AC) = π hat (AC) = π-π / 6 - (7π) / 12 hat (AC) = (12π-2π-7π) / 12 hat (AC) = (3π) / 12 hat (AC) = π / 4 Ley de los senos A / sin (hat (BC)) = B / sin (hat (AC)) = C / sin (hat (AB)) Para que pueda encontrar los lados A y C Side AA / sin (hat (BC)) = B / sin (hat (AC)) A = B / sin (hat (AC)) * sin (hat (BC)) A = 11 / sin (π / 4) * sin ((7π) / 12) A = 15.026 Side CB / sin (hat (AC)) = C / sin (h Lee mas »

Cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) comienza con color (rojo) ("Suma y Diferencia fórmulas ") sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y" "" 1ª ecuación sin (xy) = sin x cos y - cos x sin y "" "" 2ª ecuación Reste 2 ° del 1er ecuación sin (x + y) -sin (xy) = 2cos x sin y 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (xy) cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1 / 2 sen (xy) En este punto, hagamos x = pi / 3 y y = (3pi) / 8 luego use cos x sen y = 1/2 sen (x + y) -1/2 sen (xy) cos (pi / 3) * pecado ((3pi) / 8) = 1/2 * pecado (( Lee mas »

271.299 el ángulo entre A y B = Pi / 2, por lo que el triángulo es un triángulo rectángulo. En un triángulo rectángulo, el bronceado de un ángulo = (Opuesto) / (Adyacente) Sustituye en los valores conocidos Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (Adyacente) Reorganización y simplificación Adyacente = 12.057713 El área de un triángulo = 1/2 * base * altura Sustituyendo en los valores 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299 Lee mas »

Vea abajo f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2 theta + cancel (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta Lee mas »

Consulte la explicación a continuación. Recuerde: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 2sinx cosx = sin2x Paso 1: Reescriba el problema como es 1 + sin 2x = (sin x + cosx) ^ 2 Paso 2: Elija el lado que desee para trabajar en - (el lado derecho es más complicado) 1+ sen (2x) = (sin x + cos x) (sin x + cosx) = sin ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2x = sin ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx = 1 + 2sinx cos x = 1 + sin 2x QED Notado: el lado izquierdo es igual al lado derecho, esto significa que esta expresión es correcto. Podemos concluir la prueba agregando QED (en latín signif Lee mas »

Theta ~ = 2.49 radianes Nota: El ángel entre dos vectores no cero u y v, donde 0 <= theta <= pi se define como vec u = <u_1, u_2, u_3> vec v = <v_1, v_2, v_3> cos theta = (u * v) / (|| u || "|| v || Donde como:" "u * v = (u_1v_1) + (u_2v_2) + (u_3v_3) || u || = sqrt ((u_1) ^ 2 + (u_2) ^ 2 + (u_3) ^ 2) || v || = sqrt ((v_1) ^ 2 + (v_2) ^ 2 + (v_3) ^ 2) Paso 1: Let vec u = <- 3, 9, -7> y vec v = <4, -2, 8> Paso 2: vamos a encontrar el color (rojo) (u * v) el color (rojo) (u * v) = (-3) (4) + (9) (- 2) + (-7) (8) = -12 -18 -56 = color (rojo) (- 86) Paso 3: Deje que encuentre c Lee mas »

Sqrt (442) / 17 [cos (tan ^ -1 ((- 81) / - 67)) + i * sin (tan ^ -1 ((- 81) / - 67))] OR sqrt (442) / 17 [cos (50.403791360249 ^ @) + i * sin (50.403791360249 ^ @)] Convertir primero a formas trigonométricas 7-9i = sqrt130 [cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7)) + i sen (tan ^ - 1 ((- 9) / 7))] -2-9i = sqrt85 [cos (tan ^ -1 ((- 9) / - 2)) + i sen (tan ^ -1 ((- 9) / - 2 ))] La división es igual a igual a (7-9i) / (- 2-9i) = (sqrt130 / sqrt85) [cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / -2)) + i sin (tan ^ -1 ((- - 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / - 2))] Tome nota de la fórmula: tan (AB) = (Tan A-Tan B) / (1 + Tan A * Tan B) Lee mas »