¿Cómo se expresa cos (pi / 3) * sin ((3 pi) / 8) sin utilizar productos de funciones trigonométricas?

Responder:

#cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) #

Explicación:

Empezar con #color (rojo) ("Fórmulas de suma y diferencia") #

#sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y "" "" #1ra ecuación

#sin (x-y) = sin x cos y - cos x sin y "" "" #Segunda ecuación

Resta el segundo de la primera ecuación

#sin (x + y) -sin (x-y) = 2cos x sin y #

# 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (x-y) #

#cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (x-y) #

En este punto dejemos # x = pi / 3 # y # y = (3pi) / 8 #

entonces usa

#cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (x-y) #

#cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) #

Dios bendiga America….

La clase de la señorita Ruiz recolectó productos enlatados durante una semana. El lunes recogieron 30 productos enlatados. Cada día, recolectaron 15 productos enlatados más que el día anterior. ¿Cuántos productos enlatados recolectaron el viernes?

Para resolver esto, primero establece una fórmula explícita. Una fórmula explícita es que representa cualquier término en una secuencia relativa al número de término n, donde n representa todos los números reales.Por lo tanto, en este caso, la fórmula explícita será 15n + 30 Como martes es el primer día después del lunes, si desea calcular la cantidad de productos enlatados el martes, simplemente subsitute n con 1. Sin embargo, dado que la pregunta es para el viernes , subsiture n with 4. 15 (4) + 30 Su respuesta debe ser 90. Por lo tanto, recolectaron 90 pro

¿Cómo se expresa cos ((15 pi) / 8) * cos ((5 pi) / 8) sin utilizar productos de funciones trigonométricas?

Cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2 2cos A cos B = cos (A + B) + cos (AB) cosAcos B = 1/2 (cos (A + B) + cos (AB)) A = (15pi) / 8, B = (5pi) / 8 => cos (( 15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 (cos ((15pi) / 8 + (5pi) / 8) + cos ((15pi) / 8- (5pi) / 8)) = 1 / 2 (cos ((20pi) / 8) + cos ((10pi) / 8)) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = 0 + -sqrt2 / 2 = -sqrt2 / 2 cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2

¿Cómo se expresa cos (pi / 3) * sin ((5 pi) / 8) sin utilizar productos de funciones trigonométricas?

Puede ser "hacer trampa", pero solo sustituiría 1/2 por cos ( pi / 3). Probablemente se supone que debes usar la identidad porque un pecado b = (1/2) (sin (a + b) -sin (a-b)). Ponga a = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24. Entonces cos ( pi / 3) sin ({5 * pi} / 8) = (1/2) (sin ({23 * pi} / 24) -sin ({- 7 * pi} / 24)) = (1/2) (sin ({ pi} / 24) + sin ({7 * pi} / 24)) donde en la última línea usamos sin ( pi-x) = sin (x) y sin ( -x) = - sin (x). Como puede ver, esto es difícil de manejar en comparación con solo poner cos (pi / 3) = 1/2. Las relaciones trigonométricas pro