Trigonometría

El período se puede encontrar al dividir 2pi por el coeficiente en t ... 7/6 es el coeficiente, por lo que el período es ... Periodo = (2pi) / (7/6) = (12pi) / 7 Esperanza que ayudó Lee mas »

La ecuación tiene una solución, con a = b 0, theta = kpi, k en ZZ. En primer lugar, tenga en cuenta que sec ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) 1 para todos theta en RR. Entonces, considere el lado derecho. Para que la ecuación tenga una solución, debemos tener (4ab) / (a + b) ^ 2> = 1 4ab> = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 {dado que (a + b) ^ 2 0 para todas las reales a, b} 0 a ^ 2-2ab + b ^ 2 0 (ab) ^ 2 La única solución es cuando a = b. Ahora, sustituya a = b en la ecuación original: sec ^ 2 (theta) = (4a ^ 2) / (2a) ^ 2 = 1 1 / cos ^ 2 (theta) = 1 cos (theta) = ± 1 theta Lee mas »

168pi. El período para sin kt y cos kt es (2pi) / k. Aquí, los períodos separados de oscilación de las ondas sin (t / 12) y cos (t / 21) son 24pi y 42pi. Entonces, el período para la oscilación compuesta para el sol es el LCM = 168pi. Ya ves cómo funciona. f (t + 168pi) = sin ((1/12) (t + 168pi)) + cos ((1/21) (t + 168pi)) = sin (t / 12 + 14pi) + cos (t / 21 + 8pi) = pecado (t / 12) + cos (t / 21) = f (t). Lee mas »

(2pi) / 9 radianes Para cualquier gráfica sinusoidal general de la forma y = AsinBt, la amplitud es A y el período viene dado por T = (2pi) / B y representa las unidades en el eje t requerido para 1 ciclo completo de la gráfica pasar por. Entonces, en este caso particular, T = (2pi) / 9. Para fines de verificación, puede trazar la gráfica real: graph {sin (9x) [-2.735, 2.74, -1.369, 1.366]} Lee mas »

El período es = 4056pi El período T de una función periódica es tal que f (t) = f (t + T) Aquí, f (t) = sin (1 / 13t) + cos (13 / 24t) Por lo tanto, f ( t + T) = sin (1/13 (t + T)) + cos (13/24 (t + T)) = sin (1 / 13t + 1 / 13T) + cos (13 / 24t + 13 / 24T) = sin (1 / 13t) cos (1 / 13T) + cos (1 / 13t) sin (1 / 13T) + cos (13 / 24t) cos (13 / 24T) -sin (13 / 24t) sin (13 / 24T) Como, f (t) = f (t + T) {(cos (1 / 13T) = 1), (sin (1 / 13T) = 0), (cos (13 / 24T) = 1), ( sin (13 / 24T) = 0):} <=>, {(1 / 13T = 2pi), (13 / 24T = 2pi):} <=>, {(T = 26pi = 338pi), (T = 48 / 13pi = 48pi):} <=&g Lee mas »

Período T = 140pi Dado f (t) = sin (t / 14) + cos (t / 5) El período para sin (t / 14) = (2pi) / (1/14) = 28pi El período para cos (t / 5) = (2pi) / (1/5) = 10pi El período para f (t) = pecado (t / 14) + cos (t / 5) T = LCM (28pi, 10pi) = 140pi Dios los bendiga .. Espero que la explicación sea útil. Lee mas »

210pi Período de pecado (t / 15) -> 30 pi Período de cos (t / 21) = 42pi Encuentre el mínimo común múltiplo 30pi x (7) ---> 210pi 42pi x (5) ---> 210pi Periodo de f (t) ---> 210pi Lee mas »

288pi. Sea, f (t) = g (t) + h (t), g (t) = pecado (t / 16), h (t) = cos (t / 18). Sabemos que 2pi es el Período Principal de ambas funciones de pecado, y, porque (funs.). :. sinx = sin (x + 2pi), AA x en RR. Reemplazando x por (1 / 16t), tenemos, sin (1 / 16x) = sin (1 / 16x + 2pi) = sin (1/16 (t + 32pi)). :. p_1 = 32pi es un periodo de la diversión. sol. Del mismo modo, p_2 = 36pi es un período de la diversión. h. Aquí, sería muy importante tener en cuenta que, p_1 + p_2 no es el período de la diversión. f = g + h. De hecho, si p será el período de f, si y solo si, EE l, m Lee mas »

36pi Tanto para sen kt como para cos kt, el período es 2pi / k. Aquí, los períodos para las oscilaciones separadas sin (t / 18) y cos (t / 18) son los mismos 36pi. Y así, para la oscilación compuesta f (t) = sen t / 18 + cos t / 18 también el período (= incluso LCM de períodos separados) es el valor común 36pi Lee mas »

144pi El período para sin kt y cos kt es (2pi) / k. Aquí, los períodos separados para los dos términos son 36 pi y 48 pi, respectivamente. El período compuesto para la suma viene dado por L (36pi) = M (48pi), con el valle común como el mínimo múltiplo entero de pi. El acorde con L = 4 y M = 3 y el valor común de LCM es 144pi. El período de f (t) = 144pi. f (t + 144pi) = sin ((t / 18) + 8pi) + cos ((t / 24) + 6pi) = sin (t / 18) + cos (t / 24) = f (t). Lee mas »

576pi Tanto para sen kt como para cos kt, el período es (2pi) / k. Entonces, los períodos separados de oscilaciones para sen t / 18 y cos t / 48 son 36pi y 96pi. Ahora, el período para la oscilación compuesta por la suma es LCM = 576pi de 36pi y 96pi. Jusr ver cómo funciona. f (t + 576pi) = sin (1/18 (t + 576pi)) + cos (1/48 (t + 576pi)) = sin (t / 18 + 32pi) + cos (t / 48 + 12pi) = sin (t / 18) + costo / 48 = f (t) # .. Lee mas »

R = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) Para esto necesitaremos: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 2 (rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2-2 (rcostheta) (rsintheta) rsintheta = 2r ^ 2sin ^ 2theta + 3r ^ 2cos ^ 2theta-2r ^ 2costhetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 2reta ^ 2theta-2rcosthetasinththeatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatstheatsthare ^ 2 theta + 3c Lee mas »

52pi El período de sin kt y cos kt es (2pi) / k. Entonces, por separado, los períodos de los dos términos en f (t) son 4pi y (48/13) pi. Para la suma, el período compuesto viene dado por L (4pi) = M ((48/13) pi), lo que hace que el valor común sea el mínimo entero múltiplo de pi. L = 13 y M = 1. El valor común = 52pi; Verificar: f (t + 52pi) = sin ((1/2) (t + 52pi)) + cos ((24/13) (t + 52pi)) = sin (26pi + t / 2) + cos (96pi + ( 24/13) t) = sin (t / 2) + cos (24 / 13t) = f (t) .. Lee mas »

20pi Período de pecado (t / 2) -> 2 (2pi) = 4pi Período de cos ((2t) / 5) -> 5 (2pi) / 2 = (10pi) / 2 = 5pi Periodo de f (t ) -> mínimo múltiplo común de 4pi y 5pi -> 20pi Lee mas »

68pi Tanto para sen kt como para cos kt, el período es (2pi) / k. Aquí, los períodos separados de los términos sin (t / 2) y cos (t / 34) .in f (t) son 4pi y 48pi. Como 48 es un múltiplo entero de 4, el LCM es 48 y este es el período para la suma que da la oscilación compuesta de las dos oscilaciones separadas sin (t / 2) y cos (t / 34). Lee mas »

20pi Período de pecado t -> 2pi Periodo de pecado (t / 2) -> 4pi Periodo de pecado ((2t) / 5) -> (10pi) / 2 = 5pi Mínimo múltiplo de 4pi y 5pi -> 20 pi Periodo común de f (t) -> 20pi Lee mas »

(2pi) / 3 rad = 120 ^ @ Para una gráfica sinusoidal general de la forma y = AsinBt, la amplitud es A, el período es T = (2pi) / B y representa la distancia en el eje t para 1 ciclo completo de La gráfica para pasar. Entonces, en este caso particular, la amplitud es 1 y el período es T = (2pi) / 3 radianes = 120 ^ @. gráfico {sin (1 / 3x) [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]} Lee mas »

120 pi El período para sin kpi y cos kpi es (2pi) / k. Aquí, los períodos separados para los términos en f (t) son 60pi y 24pi. Por lo tanto, el período P para la oscilación compuesta viene dado por P = 60 L = 24 M, donde L y M forman juntos el menor par posible de enteros positivos. L = 2 y M = 10 y el período compuesto P = 120pi. Mira cómo funciona. f (t + P) = f (t + 120pi) = sin (t / 30 + 4pi) + cos (t / 12 + 10pi) = sin (t / 30) + cos (t / 12) = f (t) . Tenga en cuenta que P / 20 = 50pi no es un período, para el término coseno. Lee mas »

660pi El período para sin kt y cos kt es (2pi) / k. Por lo tanto, los períodos separados para los dos términos en f (t) son 60pi y 66pi El período para la oscilación compuesta de f (t) viene dado por los múltiplos enteros positivos mínimos L y M, de manera que el período P = 60 L = 66 M. L = 11 y M = 10 para P = 660pi. Mira cómo funciona. f (t + P) = f (t + 660pi) = sin (t / 30 + 22pi) + cos (t / 33 + 20pi) = sin (t / 30) + cos (t / 33) = f (t) . Tenga en cuenta que, P / 2 = 330pi no es un período, para el término senoidal. Lee mas »

El período es T = 420pi El período T de una función periódica f (x) viene dado por f (x) = f (x + T) Aquí, f (t) = sin (t / 30) + cos (t / 42 ) Por lo tanto, f (t + T) = sin (1/30 (t + T)) + cos (1/42 (t + T)) = sin (t / 30 + T / 30) + cos (t / 42 + T / 42) = sin (t / 30) cos (T / 30) + cos (t / 30) sin (T / 30) + cos (t / 42) cos (T / 42) -sin (t / 42 ) sin (T / 42) Comparando, f (t) = f (t + T) {(cos (T / 30) = 1), (sin (T / 30) = 0), (cos (T / 42) = 1), (sin (T / 42) = 0):} <=>, {(T / 30 = 2pi), (T / 42 = 2pi):} <=>, {(T = 60pi), ( T = 84pi):} El LCM de 60pi y 84pi es = 420pi El per& Lee mas »

180pi Período de pecado (t / 30) -> 60pi Período de cos (t / 9) -> 18pi Período de f (t) -> mínimo múltiplo común de 60pi y 18pi 60pi ... x (3) - -> 180pi 18pi ... x (10) -> 180pi Período de f (t) -> 180pi Lee mas »

192pi Período de pecado (t / 32) -> 64pi Período de cos (t / 12) -> 24pi Período de f (t) -> mínimo común múltiplo de 64pi y 24pi ---> 192pi 64pi ... x ... (3) ---> 192pi 24pi ... x ... (8) ---> 192 pi Lee mas »

64pi El período para sin kt y cos kt es 2pi $. Los períodos separados para sin (t / 32) y cos (t / 16) son 64pi y 32pi. Entonces, el período compuesto para la suma es el MCM de estos dos períodos = 64pi. f (t + 64pi) = sin ((t + 64pi) / 32) + cos ((t + 64pi) / 16) = sin (t / 32 + 2pi) + cos (t / 16 + 4pi) -sin (t / 32) + cos (t / 16) = f (t) # Lee mas »

1344pi Período de pecado (t / 32) -> 64pi Período de cos (t / 21) -> 42pi Encuentre el mínimo múltiple de 64pi y 42pi Números primos -> 64 = 2.2.4.4 42 = 2.3.7 64pi .. . x (21) ...--> 1344pi 42pi .... x (32) .. -> 1344pi Período de f (t) -> 1344pi Lee mas »

576pi ~~ 1809.557 * El período de sin (t / 32) es 32 * 2pi = 64pi El período de cos (t / 36) es 36 * 2pi = 72pi El mínimo común múltiplo de 64pi y 72pi es 576pi, por lo que es el Período de la suma. gráfico {sin (x / 32) + cos (x / 36) [-2000, 2000, -2.5, 2.5]} Lee mas »

64pi El período para sin kt y cos kt es 2pi / k. Aquí, los períodos separados para las oscilaciones sin (t / 32) y cos (t / 8) son 64pi y 16pi, respectivamente. El primero es cuatro veces el segundo. Entonces, con bastante facilidad, el período para la oscilación compuesta f (t) es 64pi. Vea cómo funciona. f (t + 64pi) = sin (t / 32 + 3pi) + cos (t / 8 + 8pi) = sin (t / 32) + cos (t / 8) = f (t). , Lee mas »

360pi Período de pecado (t / 36) ---> 36 (2pi) = 72pi Periodo de cos (t / 15) ---> 15 (2pi) = 30pi El período de f (t) es el múltiplo mínimo de 72pi y 30pi Es 360pi 72pi x (5) ---> 360 pi 30pi x (12) ---> 360pi Lee mas »

288pi Período de pecado (t / 36) -> 36 (2pi) = 72pi Período de cos (t / 16) -> 16 (2pi) = 32pi Encuentra el mínimo común de 32 y 72. 32 -> 2 ^ 3 * 4 -> 32 * 9 = 288 72 -> 2 ^ 3 * 9 -> 72 * 4 = 288 Período de f (t) -> 288pi Lee mas »

T = 504pi Primero que todo, sabemos que sin (x) y cos (x) tienen un período de 2pi. De esto, podemos deducir que sin (x / k) tiene un período de k * 2pi: se puede pensar que x / k es una variable que corre a 1 / k la velocidad de x. Entonces, por ejemplo, x / 2 se ejecuta a la mitad de la velocidad de x, y necesitará 4pi para tener un período, en lugar de 2pi. En su caso, sin (t / 36) tendrá un período de 72pi, y cos (t / 42) tendrá un período de 84pi. Su función global es la suma de dos funciones periódicas. Por definición, f (x) es periódico con el período Lee mas »

1152 pi El período sin (t / 36) es 72 pi El período cos (t / 64) es 128pi El período sin (t / 36) + cos (t / 64) es el LCM multiplicado por pi LCM [64,128] = 1152 Por lo tanto, el período es 1152 pi Lee mas »

504pi En f (t) el período de pecado (t / 36) sería (2pi) / (1/36) = 72 pi. El período de cos (t / 7) sería (2pi) / (1/7) = 14 pi. Por lo tanto, el período de f (t) sería el mínimo común múltiplo de 72pi y 14pi, que es 504pi Lee mas »

El período es = 30pi El período de la suma de 2 funciones periódicas es el MCM de sus períodos. El período de sin (t / 3) es T_1 = (2pi) / (1/3) = 6pi El período de sin (2 / 5t) es T_1 = (2pi) / (2/5) = 5pi El MCM de ( 6pi) y (5pi) es = (30pi) Entonces, el período es = 30pi Lee mas »

El período de la oscilación compuesta f (t) = sen (t / 36) + cos (t / 9) es 72pi ... El período tanto para sen kt como para cos kt es 2pi / k. El período de pecado (t / 36) = 72pi. El periodo de cos (t / 9) = 18pi. 18 es un factor de 72. Por lo tanto, el período para la oscilación compuesta es 72pi #. Lee mas »

Período = 8pi paso a paso la explicación se da a continuación. El período de sin (Bx) viene dado por (2pi) / B f (t) = sin (t / 4) f (t) = sin (1 / 4t) En comparación con sin (Bx) podemos ver B = 1/4 El periodo es (2pi) / B Aquí obtenemos el periodo = (2pi) / (1/4) Periodo = 8pi Lee mas »

528pi Period of sen (t / 44) -> 88pi Period of cos ((7t) / 24) -> (48pi) / 7 Halla el mínimo común de 88pi y (48pi) / 7 88pi ... x (6 ) ... -> 528pi (48pi) / 7 ... x (7) (11) ... -> 528pi Período de f (t) -> 528pi Lee mas »

24pi El período de sin kt y cos kt es (2pi) / k. Para las oscilaciones separadas dadas por sin (t / 4) y cos (t / 12), los períodos son 8pi y 24pi, respectivamente. Asi que. para la oscilación compuesta dada por sin (t / 4) + cos (t / 12), el período es el LCM = 24pi. En general, si los períodos separados son P_1 y P_2, el período para la oscilación compuesta es de mP_1 = nP_2, para el par menos positivo-entero [m, n]. Aquí, P_1 = 8pi y P_2 = 24pi. Entonces, m = 3 y n = 1. Lee mas »

Período = 42pi p_1 = (2pi) / (1/7) = 14pi p_2 = (2pi) / (1/21) = 42pi El período para la suma es el mcm (14pi, 42pi) = 42pi Lee mas »

Periodo = pi f (x) = y = 0.5 sin x cos xy = (1/2) (2sin x cos x) / 2 y = (1/4) sin 2x Está en la forma y = a sin (bx + c ) + d donde, a = 1/4, b = 2, c = d = 0 Amplitud = a = (1/4) Período = (2pi) / | b | = (2pi) / 2 = gráfica pi {0.5 (sin (x) cos (x)) [-10, 10, -5, 5]} Lee mas »

El Prin. Prd. de la diversión dada. es 4pi. Sea f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x), por ejemplo. Sabemos que el Período Principal del pecado es divertido. es 2pi. Esto significa que, AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) . Por lo tanto, el Prin. Prd. de la diversión. g es 2pi / 3 = p_1, por ejemplo. En las mismas líneas, podemos mostrar eso, el Prin. Prd. de la diversión h es (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2, por ejemplo. Cabe señalar aquí que, para una diversión. F = G + H, donde, G y H son diversion Lee mas »

Período = 72 ^ @ La ecuación general para una función seno es: f (x) = asin [k (xd)] + c donde: | a | = amplitud | k | = estiramiento / compresión horizontal o período de 360 ^ @ / " "d = cambio de fase c = traducción vertical En este caso, el valor de k es 5. Para encontrar el período, use la fórmula, k = 360 ^ @ /" período ": k = 360 ^ @ /" período "5 = 360 ^ @ / "periodo" 5 * "period" = 360 ^ @ "period" = 360 ^ @ / 5 "period" = 72 ^ @:., El periodo es de 72 ^ @. Lee mas »

(pi) / 2 Para encontrar el período de la función, podemos usar el hecho de que el período se expresa como (2pi) / | b |, donde b es el coeficiente en el término x dentro de la función cos (x), a saber cos (bx). En este caso, tenemos y = acos (bx-c) + d, donde a, c y d son todos 0, por lo que nuestra ecuación se convierte en y = cos (4x) -> b = 4, por lo que el período de la función es (2pi) / (4) = (pi) / 2 Lee mas »

Pi / 2 En una ecuación sinusoidal y = a cos (bx + c) + d, la amplitud de la función será igual a | a |, el período será igual a (2pi) / b, el cambio de fase será igual a -c / b, y el desplazamiento vertical será igual a d. Entonces cuando b = 4, el período será pi / 2 porque (2pi) / 4 = pi / 2. Lee mas »

En una función de la forma y = asin (b (x - c)) + d o y = acos (b (x - c)) + d, el período se da al evaluar la expresión (2pi) / b. y = 3cos (pi (x)) período = (2pi) / pi período = 2 Por lo tanto, el período es 2. Ejercicios de práctica: considere la función y = -3sin (2x - 4) + 1.Determinar el período. Determine el período del siguiente gráfico, sabiendo que representa una función sinusoidal. Buena suerte, y espero que esto ayude! Lee mas »

El período de la diversión dada. es pi / 2. Sabemos que el Período Principal de la diversión del coseno. es 2pi. Esto significa que, AA theta en RR, cos (theta + 2pi) = costheta ....... (1) Sea y = f (x) = 3cos4x Pero, por (1), cos4x = cos (4x + 2pi) ):. f (x) = 3cos4x = 3cos (4x + 2pi) = 3cos {4 (x + pi / 2)} = f (x + pi / 2), es decir, f (x) = f (x + pi / 2) . Esto muestra que el período de la diversión dada es pi / 2. Lee mas »

(sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) Primero, convierta todas las funciones trigonométricas a sin (x) y cos (x): (sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = (1 / cos ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = ((1-cos ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) Usa la identidad sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1: = (sin ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) Cancelación el pecado ^ 2 (x) presente tanto en el numerador como en el denominador: = 1 / cos ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) Lee mas »

El periodo es: T = 2 / 5pi. El período de una función periódica viene dado por el período de la función dividida por el número que multiplica la variable x. y = f (kx) rArrT_ (fun) = T_ (f) / k Entonces, por ejemplo: y = sin3xrArrT_ (fun) = T_ (sin) / 3 = (2pi) / 3 y = cos (x / 4) rArrT_ (fun) = T_ (cos) / (1/4) = (2pi) / (1/4) = 8pi y = tan5xrArrT_ (fun) = T_ (tan) / 5 = pi / 5. En nuestro caso: T_ (diversión) = T_ (sin) / 5 = (2pi) / 5. El 2 cambia solo la amplitud, que, de [-1,1], se convierte en [-5,5]. Lee mas »

El período, tau = 8 Dada la forma general, y = Asin (Bx + C) + DB = (2pi) / tau donde tau es el período En este caso, B = pi / 4 pi / 4 = (2pi) / tau 1/4 = (2) / tau tau = 2 / (1/4) tau = 8 Lee mas »

3: pi / 3 Tenemos: sum_ (n = 0) ^ oosin ^ n (theta) = 2sqrt (3) +4 sum_ (n = 0) ^ oo (sin (theta)) ^ n = 2sqrt (3) + 4 Podemos probar cada uno de estos valores y ver cuál da 2sqrt3 + 4 f (r) = suma_ (n = 0) ^ oor ^ n = 1 / (1-r) f ((3pi) / 4) - = f (pi / 4) = 1 / (1-sin (pi / 4)) = 2 + sqrt2 f (pi / 6) = 1 / (1-sin (pi / 6)) = 2 f (pi / 3) = 1 / (1-sin (pi / 3)) = 2sqrt3 + 4 pi / 3- = 3 Lee mas »

Desplazamiento de fase: 5pi / 6 Desplazamiento vertical: 16 La ecuación tiene la siguiente forma: y = Acos (bx-c) + d Donde, en este caso, A = B = 1, C = 5pi / 6 y D = 16 C es Definido como el cambio de fase. Entonces el cambio de fase es 5pi / 6 D se define como el desplazamiento vertical. Entonces el desplazamiento vertical es de 16. Lee mas »

"cambio de fase" = + 50 ^ @, "cambio vertical" = + 3 La forma estándar del color (azul) "función sinusoidal" es. color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = asin (bx + c) + d) color (blanco) (2/2) |))) "donde amplitud "= | a |," período "= 360 ^ @ / b" cambio de fase "= -c / b" y desplazamiento vertical "= d" aquí "a = 1, b = 1, c = -50 ^ @" y "d = + 3 rArr" cambio de fase "= - (- 50 ^ @) / 1 = + 50 ^ @ rarr" desplazamiento a la derecha "y desplazamiento vertical" = + Lee mas »

"cambio de fase" = -50 ^ @ "cambio vertical" = -10 "la forma estándar de la función seno es" color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) ( y = asin (bx + c) + d) color (blanco) (2/2) |))) "amplitud" = | a |, "período" = 360 ^ @ / b "cambio de fase" = -c / b , "cambio vertical" = d "aquí" a = 2, b = 1, c = 50 ^ @, d = -10 rArr "cambio de fase" = -50 ^ @, "cambio vertical" = -10 Lee mas »

Vea abajo. Podemos representar una función trigonométrica en la siguiente forma: y = asin (bx + c) + d Donde: color (blanco) (8) bbacolor (blanco) (88) = "amplitud" bb ((2pi) / b) color (blanco) (8) = "el período" (nota bb (2pi) es el período normal de la función seno) bb ((- c) / b) color (blanco) (8) = "cambio de fase" color ( blanco) (8) bbdcolor (blanco) (888) = "el cambio vertical" Del ejemplo: y = sin (x + (2pi) / 3) +5 Amplitud = bba = color (azul) (1) Periodo = bb (( 2pi) / b) = (2pi) / 1 = color (azul) (2pi) Cambio de fase = bb ((- c) / b) = ((- - 2p Lee mas »

Como a continuación. La forma estándar de la función seno es y = A sin (Bx - C) + D La ecuación dada es y = -3 sin (6x + 30 ^ @) - 3 y = -3 sin (6x + (pi / 6)) - 3 A = -3, B = 6, C = - (pi) / 6, D = -3 Amplitud = | A | = 3 "Periodo" = P = (2pi) / | B | = (2pi) / 6 = pi / 3 "Cambio de fase" = -C / B = - (pi / 6) / 6 = pi / 36, "a la derecha" "Cambio vertical = D = -3," 3 abajo "" Para y = sin x fumction "," Cambio de fase "= 0," Cambio vertical "= 0:. El cambio de fase" y = sin x "es" pi / 3 a la derecha. "Desp Lee mas »

X ^ 2 + y ^ 2 = 2x, que se parece a lo siguiente: conectando {(x = rcos theta), (y = rsin theta):}, => (rcos theta) ^ 2 + (r sin theta) ^ 2 = 2rcos theta multiplicando, => r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 2rcos theta factorizando r ^ 2 desde el lado izquierdo, => r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 2rcos theta por cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1, => r ^ 2 = 2rcos theta dividiendo por r, => r = 2cos theta, que tiene el siguiente aspecto: Como puede ver arriba, x ^ 2 + y ^ 2 = 2x y r = 2cos theta nos dan los mismos gráficos. Espero que esto haya sido útil. Lee mas »

Los más cercanos son -150 ^ circ + 360 ^ circ = 210 ^ circ y -150 ^ circ -360 ^ circ = -510 ^ circ pero hay muchos otros. "Coterminal" - Tuve que buscarlo. Es la palabra para dos ángulos con las mismas funciones trigonométricas. Probablemente, Coterminal se refiere a algo como el mismo lugar en el círculo unitario. Eso significa que los ángulos difieren en un múltiplo de 360 ^ circ o de 2pi radianes. Por lo tanto, un ángulo terminal positivo con -150 ^ circ sería -150 ^ circ + 360 ^ circ = 210 ^ circ. Podríamos haber agregado 1080 ^ circ = 3 veces 360 ^ circ y haber o Lee mas »

X = pi / 2, (7pi) / 6, (11pi) / 6 (sinx) ^ 2-1 / 2sinx-1/2 = 0 2 (sinx) ^ 2-sinx-1 = 0 (2sinx + 1) ( sinx-1) = 0 2sinx + 1 = 0 o sinx-1 = 0 sinx = -1 / 2 x = (7pi) / 6, (11pi) / 6 sinx = 1 x = pi / 2 Lee mas »

Rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) = 19/8 Sea cos ^ (- 1) (3/5) = x entonces rarrsecx = 5/3 rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((5/3) ^ 2-1) = sqrt ((5 ^ 2-3 ^ 2) / 3 ^ 2) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = cos ^ (- 1) (3/5) Ahora, usando tan ^ (- 1) (A) + tan ^ (- 1) (B) = tan ^ ( -1) ((A + B) / (1-AB)) rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) = tan ^ (-1) (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (1/4)) = tan ^ (- 1) (tan ^ (- 1) ((4/3 + 1 / 4) / (1- (4/3) * (1/4)))) = (19/12) / (8/12) = 19/8 Lee mas »

X = pi / 6, 5pi / 6 1 / 2sin (x) - 1 = 0 2 / 2sin (x) = 1 3 / sin (x) = 1/2 4 / x = pi / 6, 5pi / 6 Lee mas »

29.2 Suponiendo que a representa el ángulo opuesto del lado A y que c es el ángulo opuesto del lado C, aplicamos la regla de los senos: sin (A) / a = sin (C) / c => c = (asin (C)) / sin (A) = (20 * sin (70)) / sin (40) ~ = 29 Es bueno saberlo: cuanto mayor sea el ángulo, más largo será el lado opuesto. El ángulo C es mayor que el ángulo A, por lo que predecimos que el lado c será más largo que el lado a. Lee mas »

Rarr1 / (cot2x) -1 / (cos2x) = (sinx-cosx) / (sinx + cosx) rarr1 / (cot2x) -1 / cos2x = (sin2x) / (cos2x) -1 / (cos2x) = - (1 -2sinx * cosx) / (cos2x) = - (cos ^ 2x-2cosx * sinx + sin ^ 2x) / (cos2x) = - (cosx-sinx) ^ 2 / ((cosx + sinx) (cosx-sinx) = (sinx-cosx) / (sinx + cosx) Lee mas »

Sin ^ 8x = 1/128 [35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x] rarrsin ^ 8x = [(2sin ^ 2x) / 2] ^ 4 = 1/16 [{1-cos2x} ^ 2] ^ 2 = 1 / 16 [1-2cos2x + cos ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/16 [(1-2cos2x) ^ 2 + 2 * (1-2cos2x) * cos ^ 2 (2x) + (cos ^ 2 (2x) )) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 4cos ^ 2 (2x) + 2cos ^ 2 (2x) -4cos ^ 3 (2x) + ((2cos ^ 2 (2x)) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 6cos ^ 2 (2x) - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + cos4x) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 3 * {1 + cos4x} - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + 2cos4x + cos ^ 2 (4x)) / 4)] = 1/16 [1-4cos2x + 3 + 3cos4x-3cos (2x) -cos6x + ( (2 + 4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)) / 8)] = 1/16 [4-7cos2x + 3cos4x-cos6x + ((2 + Lee mas »

"ver explicación"> "usando las fórmulas de adición de" color (azul) "para sin" • color (blanco) (x) sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB rArrsin (AB ) = sinAcosB-cosAsinB rArrsin (A + B) + sin (AB) = 2sinAcosB! = 2sinAsinBlarr "revisa tu pregunta" Lee mas »

Identidad pitagórica cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 Espero que esto haya sido útil. Lee mas »

El teorema de Pitágoras es una relación en un triángulo rectángulo. La regla establece que a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, en donde a y b son los lados opuestos y los lados adyacentes, los 2 lados que forman el ángulo recto, yc representan la hipotenusa, el lado más largo del triángulo. Entonces, si tienes a = 6 y b = 8, c sería igual a (6 ^ 2 + 8 ^ 2) ^ (1/2), (x ^ (1/2) significa raíz cuadrada), que es igual a 10 , c, la hipotenusa. Lee mas »

90 grados = pi / 2 radianes Los radianes son una unidad de medida para los ángulos definidos como la relación entre la longitud de un arco de circunferencia y el radio de la circunferencia en sí. Esta imagen de wikipedia lo explica bastante bien: y este gif te ayuda a entender por qué un ángulo de 180 grados se traduce en radianes pi, y un ángulo de 360 grados se traduce en radianes 2pi: Dicho esto, solo necesitamos usar algunas proporciones: ya que un ángulo recto mide 90 grados, es la mitad de un ángulo de 180 grados. Ya observamos que un ángulo de 180 grados se traduce en ra Lee mas »

Amplitud = 3 Período = 1/2 La amplitud es el número antes de sin / cos o tan, así que en este caso 3. El período para sin y cos es (2pi) / número antes de x en este caso 1/2. Para encontrar el período para el bronceado, entonces simplemente harías pi / número antes de x. Espero que esto ayude. Lee mas »

Necesito una doble verificación. > Lee mas »

-3 <= y <= 3 El rango es la lista de todos los valores que obtiene al aplicar el dominio (la lista de todos los valores de x permitidos). En la ecuación y = 3cos4x, es el número 3 lo que afectará el rango (para trabajar con rango, no nos importa el 4, que trata de la frecuencia con la que se repite el gráfico). Para y = cosx, el rango es -1 <= y <= 1. El 3 hará que el máximo y el mínimo sean tres veces más grandes, por lo que el rango es: -3 <= y <= 3 Y podemos ver que en el gráfico (las dos líneas horizontales ayudan a mostrar el rango máximo y m Lee mas »

Usando la Identidad Trigonométrica: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 Divide ambos lados de la identidad anterior por sin ^ 2x para obtener, sin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x => 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x => csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x Ahora, son capaces de escribir: tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" como "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) y el resultado es color (azul) 1 Lee mas »

La forma rectangular de una forma compleja se da en términos de 2 números reales a y b en la forma: z = a + jb La forma polar del mismo número se da en términos de una magnitud r (o longitud) y un argumento q ( o ángulo) en la forma: z = r | _q Puede "ver" un número complejo en un dibujo de esta manera: en este caso, los números a y b se convierten en las coordenadas de un punto que representa el número complejo en el plano especial ( Argand-Gauss) donde en el eje x traza la parte real (el número a) y en el eje y el imaginario (el número b, asociado con j). En for Lee mas »

Deje cuna ^ (- 1) theta = A entonces rarrcotA = theta rarrtanA = 1 / theta rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (1 / theta) ^ 2) rarrcosA = 1 / sqrt ((1 + theta ^ 2) / theta ^ 2) = theta / sqrt (1 + theta ^ 2) rarrA = cos ^ (- 1) (theta / (sqrt (1 + theta ^ 2)) ) = cuna ^ (- 1) (theta) rarrthereforecot ^ (- 1) (theta) = cos ^ (- 1) (theta / (sqrt (1 + theta ^ 2))) Lee mas »

Rarrsin (alpha + beta) * sin (alpha-beta) = sin ^ 2alpha-sin ^ 2beta rarrsin (alpha + beta) * sin (alpha-beta) = 1/2 [2sin (alpha + beta) sin (alpha-beta )] = 1/2 [cos (alpha + beta- (alpha-beta)) - cos (alpha + beta + alpha-beta)] = 1/2 [cos2beta-cos2alpha] = 1/2 [1-2sin ^ 2beta - (1-2sin ^ 2alpha)] = sin ^ 2alpha-sin ^ 2beta Lee mas »

X = 0 ^ c, 0.34 ^ c, pi ^ c, 2.80 ^ c Reorganizar para obtener: 3sin ^ 2x-sinx = 0 sinx = (1 + -sqrt (1 ^ 2)) / 6 sinx = (1 + 1) / 6 o (1-1) / 6 sinx = 2/6 o 0/6 sinx = 1 / 3or0 x = sin ^ -1 (0) = 0, pi-0 = 0 ^ c, pi ^ c o x = sin ^ -1 (1/3) = 0.34, pi-0.34 = 0.34 ^ c, 2.80 ^ cx = 0 ^ c, 0.34 ^ c, pi ^ c, 2.80 ^ c Lee mas »

Rarrcos ^ 2A + cos ^ 4 (A) = 0 Dado, rarrsinA + cosA = 1 rarrsin90 ^ @ + cos90 ^ @ = 1 + 0 = 1 Significa que 90 ^ @ es la raíz del equilibrio Ahora, cos ^ 2A + cos ^ 4 (A) = (cos90 ^ @) ^ 2+ (cos90 ^ @) ^ 4 = 0 ^ 2 + 0 ^ 4 = 0 Lee mas »

R (-sinthetatantheta-rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 Primero, expandimos todo para obtener: y = y ^ 2 / x + xy-3y-5y + 15 Ahora necesitamos usar estos: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = (r ^ 2sin ^ 2theta) / (rcostheta) + rcosthetarsintheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 rsintheta = rsinthetatantheta + r -rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 No podemos simplificar esto más, por lo que se mantiene como una ecuación polar implícita. Lee mas »

Dado que los ángulos de triángulos se suman a pi, podemos calcular el ángulo entre los lados dados y la fórmula del área da A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Ayuda si todos nos atenemos a la convención de los lados de letra pequeña a, b, c y mayúscula que se oponen a los vértices A, B, C. Vamos a hacer eso aquí. El área de un triángulo es A = 1/2 a b sen C donde C es el ángulo entre ay b. Tenemos B = frac {13 pi} {24} y (suponiendo que es un error tipográfico en la pregunta) A = pi / 24. Como los ángulos de triángulos suman 180 Lee mas »

Por favor, pasar a través de una prueba en la Explicación. Tenemos, tan (x + y) = (tanx + tany) / (1-tanxtany) ............ (diamante). Si x = y = A, obtenemos, tan (A + A) = (tanA + tanA) / (1-tanA * tanA). :. tan2A = (2tanA) / (1-tan ^ 2A) ............ (diamond_1). Ahora, tomamos, en (diamante), x = 2A, y, y = A. :. tan (2A + A) = (tan2A + tanA) / (1-tan2A * tanA). :. tan3A = {(2tanA) / (1-tan ^ 2A) + tanA} / {1- (2tanA) / (1-tan ^ 2A) * tanA}, = {(2tanA + tanA (1-tan ^ 2A)) / (1-tan ^ 2A)} -: {1- (2tan ^ 2A) / (1-tan ^ 2A)}, = (2tanA + tanA-tan ^ 3A) / (1-tan ^ 2A-2tan ^ 2A ). rrr tan3A = (3tanA-tan ^ 3A) / (1 Lee mas »

El 2x hace que el período pi, el -1 en comparación con 2 en 2x haga que el cambio de fase sea 1/2 radián, y la naturaleza divergente de la cosecante hace que la amplitud sea infinita. [Mi pestaña se cerró y perdí mis ediciones. Un intento más.] Gráfico de 2csc (2x - 1) gráfico {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} Las funciones trigonométricas como csc x tienen el período 2 pi. Al duplicar el coeficiente en x, eso reduce a la mitad el período, por lo que la función csc (2x) debe tener un período de pi, al igual que 2 csc (2x-1). El cambio de fase para csc (a Lee mas »

0.134-0.015i Para un número complejo z = a + bi puede representarse como z = r (costheta + isintheta) donde r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) y theta = tan ^ -1 (b / a ) (2 + i) / (14 + 9i) = (sqrt (2 ^ 2 + 1 ^ 2) (cos (tan ^ -1 (1/2)) + isin (tan ^ -1 (1/2)) )) / (sqrt (14 ^ 2 + 9 ^ 2) (cos (tan ^ -1 (9/14)) + isin (tan ^ -1 (9/14)))) ~~ (sqrt5 (cos (0.46) ) + isin (0.46))) / (sqrt277 (cos (0.57) + isin (0.57)) Dado Z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) y z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2), z_1 / z_2 = r_1 / r_2 ( cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2)) z_1 / z_2 = sqrt5 / sqrt277 (cos (0.46-0.57) + isin (0.46-0.57)) Lee mas »

3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) Podemos convertirnos en re ^ (eta) en un número complejo haciendo: r (costheta + isintheta) r = 12, theta = (19pi) / 12 12 (cos ((19pi)) / 12) + isin ((19pi) / 12)) 3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) Lee mas »

Rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = 16/65 Deje que sin ^ (- 1) (4/5) = x luego rarrsinx = 4/5 rarrtanx = 1 / cotx = 1 / (sqrt (csc ^ 2x-1)) = 1 / (sqrt ((1 / sinx) ^ 2-1)) = 1 / (sqrt ((1 / (4/5)) ^ 2-1)) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = sin ^ (- 1) = (4/5) Ahora, rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5 ) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) ((4/3 + 5/12) / (1- (4/3) * (5/12)))) = cos (tan ^ (- 1) ((63/36) / (16/36)) ) = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) Deje tan ^ (- 1) (63/16) = A y luego rarrtanA = 63/16 rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (63/16) ^ 2 Lee mas »

Utiliza la identidad trigonométrica tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Resultado: tan [arccos (-1/3)] = color (azul) (2sqrt (2)) Comenzar por dejando que arccos (-1/3) sea un ángulo theta => arccos (-1/3) = theta => cos (theta) = - 1/3 Esto significa que ahora estamos buscando tan (theta) A continuación, use la identidad: cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1 Divide todos los lados por cos ^ 2 (theta) para tener, 1 + tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) = > tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) -1 => tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Recuerde, dijimos anteriormente que cos Lee mas »

Si frac { sin theta} {x} = frac {cos theta] {y} entonces sin theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} frac { sin theta} {x} = frac {cos theta] {y} frac { sin theta} { cos theta} = frac {x} {y} tan theta = x / y Eso es como un triángulo rectángulo con una x opuesta y adyacente y así cos porque theta = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} sin theta = tan theta cos theta sin theta - cos theta = tan theta cos theta - cos theta = cos theta ( tan theta - 1) = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y -1) sin theta - cos theta = pm frac {x - y } {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} Lee mas »

Use la noción de que cotx = 1 / tanx Para ver que cot (180) es de color (azul), "indefinido", cuna (180) es igual a 1 / tan (180) y tan180 = 0 => cuna (180) = 1 / 0 que no está definido en RR Lee mas »

2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 = cos (8 theta) Hay varias fórmulas de doble ángulo para el coseno. Por lo general, el preferido es el que convierte un coseno en otro coseno: cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 En realidad podemos tomar este problema en dos direcciones. La forma más sencilla es decir x = 4 theta para que obtengamos cos (8 theta) = 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 que está bastante simplificado. La forma habitual de hacerlo es obtener esto en términos de cos theta. Comenzamos dejando x = 2 theta. 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 = 2 cos ^ 2 (2 (2 theta)) - 1 = 2 (2 cos ^ 2 (2 theta) - 1) ^ 2 - 1 = 2 ( 2 (2 cos ^ 2 thet Lee mas »

Use las siguientes reglas: tanx = sinx / cosx 1 / sinx = cscx 1 / cosx = secx Comience desde el lado izquierdo ("LHS"): => "LHS" = (1 + tanx) / sinx = 1 / sinx + tanx / sinx = cscx + tanx xx1 / sinx = cscx + cancel (sinx) / cosx xx1 / cancel (sinx) = cscx + 1 / cosx = color (azul) (cscx + secx) QED Lee mas »

Vea a continuación: Vamos a graficarlo como un último paso, pero analicemos los diferentes parámetros de las funciones seno y coseno. Voy a usar radianes al hacer esto por cierto: f (x) = acosb (x + c) + d El parámetro a afecta la amplitud de la función, normalmente Sine y Cosine tienen un valor máximo y mínimo de 1 y -1 respectivamente , pero aumentar o disminuir este parámetro lo alterará. El parámetro b afecta el período (pero NO es el período directamente); en cambio, así es como afecta a la función: Período = (2pi) / b, por lo que un valor mayo Lee mas »

Factorizar el lado izquierdo e igualar los factores a cero. Luego, use la noción de que: secx = 1 / cosx "" y cscx = 1 / sinx Resultado: color (azul) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" en ZZ) Factorizar lo lleva desde secxcscx- 2cscx = 0 a cscx (secx-2) = 0 A continuación, iguálelos a cero cscx = 0 => 1 / sinx = 0 Sin embargo, no hay un valor real de x para el cual 1 / sinx = 0 Pasamos a secx- 2 = 0 => secx = 2 => cosx = 1/2 = cos (pi / 3) => x = pi / 3 Pero pi / 3 no es la única solución real, por lo que necesitamos una solución general para todas las soluciones. Que Lee mas »

Y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @) = 1 Queremos evaluar y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @) Lo haremos use las identidades trigonométricas cos ^ 2 (x) = 1/2 (1 + cos (2x)) cos (x) = - cos (180-x) Por lo tanto y = 2- (1/2 (1 + cos (70 ^ @))) - (1/2 (1 + cos (110 ^ @))) = 2- (1/2 + 1 / 2cos (70 ^ @)) - (1/2 + 1 / 2cos (110 ^ @) )) = 2-1 / 2-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2-1 / 2cos (110 ^ @) = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2cos (110 ^ @) Use cos (110 ^ @) = - cos (180 ^ @ - 110 ^ @) = - cos (70 ^ @) y = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1/2 (-cos (70 ^ @ )) = 1-1 / 2cos (70 ^ @) + 1 / 2cos (70 ^ @) = 1 Lee mas »

Cos (theta / 2) = - {7 sqrt {2}} / 10 La fórmula de doble ángulo es cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 Al resolver cos x se obtiene la fórmula de medio ángulo, cos x = pm sqrt { 1/2 (cos 2 x + 1)} Así que sabemos que cos (theta / 2) = pm sqrt {1/2 (cos theta + 1)} = pm sqrt {1/2 (24/25 + 1)} = pm sqrt {49/50} La pregunta es ligeramente ambigua en este punto, pero obviamente estamos hablando de theta con un ángulo positivo en el cuarto cuadrante, es decir, su ángulo medio entre 135 ° circ y 180 ° circ se encuentra en el segundo cuadrante, Así tiene un coseno negativo. Podríamos e Lee mas »

LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS Lee mas »

Sqrt (155) / 5 Comience por dejar que arcsin (sqrt (5) / 6) sea un cierto ángulo alfa. De ello se deduce que alpha = arcsin (sqrt5 / 6) y así sen (alpha) = sqrt5 / 6 Esto significa que somos ahora buscando cuna (alfa) Recuerde que: cuna (alfa) = 1 / tan (alfa) = 1 / (sin (alfa) / cos (alfa)) = cos (alfa) / sin (alfa) Ahora, use la identidad cos ^ 2 (alfa) + sin ^ 2 (alfa) = 1 para obtener cos (alfa) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa))) => cot (alfa) = cos (alfa) / sin (alfa) ) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa))) / sin (alfa) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa)) / sin ^ 2 (alfa)) = sqrt (1 / sin ^ 2 ( alfa) -1) A continuación, susti Lee mas »

Obtengo tan alfa = tan (tan / 2 - 2 arctan (3/6)) = 3/4 Diversión. Puedo pensar en algunas maneras diferentes de ver esta. Para el rectángulo horizontal, llamemos la parte superior izquierda S y la parte inferior derecha R. Llamemos al vértice de la figura, una esquina del otro rectángulo, T. Tenemos ángulos congruentes QPR y QPT. tan QPR = tan QPT = frac {texto {opuesto}} {texto {adyacente}} = 3/6 = 1/2 La fórmula de doble ángulo tangente nos da tan RPT tan (2x) = frac {2 tan x} {1 - tan ^ 2 x} tan RPT = frac {2 (1/2)} {1 - (1/2) ^ 2} = 4/3 Ahora alfa es el ángulo complementario de Lee mas »

Frac {-5 + 9i} {6-2i} = {-12 + 11i} / 10 pero no pude terminar en forma trigonométrica. Estos son buenos números complejos en forma rectangular. Es una gran pérdida de tiempo convertirlos en coordenadas polares para dividirlos. Intentémoslo de ambas maneras: frac {-5 + 9i} {6-2i} cdot {6 + 2i} / {6 + 2i} = {-48 + 44i} / {40} = {-12 + 11i} / 10 Eso fue fácil. Vamos a contrastar. En coordenadas polares tenemos -5 + 9i = sqrt {5 ^ 2 + 9 ^ 2} e ^ {i text {atan2} (9, -5)} Escribo el texto {atan2} (y, x) como el Corregir dos parámetros, cuatro cuadrantes inverso tangente. 6-2i = sqrt {6 ^ 2 + 2 ^ 2} Lee mas »

Tengo pecado (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} Tenemos el seno de una diferencia, así que paso una será la fórmula del ángulo de diferencia, sin (ab) = sin a cos b - cos a sin b sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) Bueno, el seno de arcsine y el coseno de arccosine son fáciles, pero ¿qué hay de los otros? Bueno, reconocemos arccos ( sqrt {2} / 2) como pm 45 ^ circ, así que sin arccos ( sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 Dejaré el pm allí; In Lee mas »

Dado csc A - cuna A = 1 / x ... (1) Ahora cscA + cuna A = (csc ^ 2A-cuna ^ 2A) / (cscA + cotA) => cscA + cuna A = x ..... . (2) Sumando (1) y (2) obtenemos 2cscx = x + 1 / x => cscx = 1/2 (x + 1 / x) = 1/2 (x ^ 2 + 1) / x Restar ( 1) de (2) obtenemos 2cotA = x-1 / x cotA = 1/2 (x-1 / x) = 1/2 (x ^ 2-1) / x Ahora sec A = cscA / cotA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) Lee mas »

X = 45 ^ circ + 180 ^ circ k o x = arctan (3/2) - 45 ^ circ + 180 ^ circ k o si prefiere una aproximación, x = 45 ^ circ + 180 ^ circ k o x aprox. 11.31 ^ circ + 180 ^ circ k por supuesto para entero k. Consejo profesional: es mejor convertirlos en la forma cos x = cos a que tiene soluciones x = pm a + 360 ^ circ k quad para entero k. Este ya tiene aproximadamente 2x, así que es más fácil dejarlo así. Las combinaciones lineales de seno y coseno del mismo ángulo son cosenos de fase desplazada. 3 sen (2x) + 2 cos (2x) = 3 sqrt {13} (2 / sqrt {13} cos (2x) + 3 / sqrt {13) sen (2x)) = 3 2 / sqrt { Lee mas »

Esto debería leerse: Muestre {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cuna A} / {cos A} = 2 (sec A + csc A) Asumiré que esto es un problema para probar, y debería lea Mostrar {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cuna A} / {cos A} = 2 (sec A + csc A) Obtengamos el denominador común y sumemos y veamos qué sucede. {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cuna A} / {cos A} = {cos A (1 + sin A / cos A) + sin A (1 + cos A / sin A)} / {sin A cos A} = {cos A + sin A + sin A + cos A} / {sin A cos A} = {2cos A} / {sin A cos A} + {2 sin A} / {sin A cos A} = 2 (1 / sin A + 1 / cos A) = 2 (csc A + sec A) = 2 (sec A + csc A) quad sqrt Lee mas »

Nuestras soluciones aproximadas son: x = {163.058 ^ circ, 703.058 ^ circ, 29.5149 ^ circ, 569.51 ^ circ, -192.573 ^ circ, o -732.573 ^ circ} + 1080 ^ circ k quad para entero k. 2 sen x = cos (x / 3) Esta es una muy difícil. Comencemos configurando y = x / 3 entonces x = 3y y sustituyendo. Luego podemos usar la fórmula de triple ángulo: 2 sen (3y) = cos y 2 (3 sen y - 4 sen ^ 3 y) = cos y Vamos a cuadrar así que escribimos todo en términos de pecado ^ 2 y. Esto probablemente introducirá raíces extrañas. 4 sin ^ 2y (3 - 4 sin ^ 2y) ^ 2 = cos ^ 2 y = 1 - sin ^ 2 y Sea s = sin ^ 2 y. Los Lee mas »

0.51-0.58i Tenemos z = (- 7 + 2i) / (- 8-5i) = (7-2i) / (8 + 5i) Para z = a + bi, z = r (costheta + isintheta), donde : r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) Para 7-2i: r = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt53 theta = tan ^ -1 ( -2/7) ~~ -0.28 ^ c, sin embargo, 7-2i está en el cuadrante 4 y, por lo tanto, debe agregar 2pi para que sea positivo, también 2pi estaría rodeando un círculo hacia atrás. theta = tan ^ -1 (-2/7) + 2pi ~~ 6 ^ c Para 8 + 5i: r = sqrt (8 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt89 theta = tan ^ -1 (5/8) ~ ~ 0.56 ^ c Cuando tenemos z_1 / z_1 en forma trig, hacemos r_1 / r_1 (cos (theta_1-theta_ Lee mas »