¿Cómo simplificar (sec ^ 2x-1) / sin ^ 2x?

Responder:

# (sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) #

Explicación:

Primero, convierte todas las funciones trigonométricas a #sin (x) # y #cos (x) #:

# (sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) #

# = (1 / cos ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) #

# = ((1-cos ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) #

Usa la identidad # sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 #:

# = (sin ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) #

Cancelando el # sin ^ 2 (x) # Presente tanto en el numerador como en el denominador:

# = 1 / cos ^ 2 (x) #

# = sec ^ 2 (x) #

Responder:

La respuesta es # sec ^ 2x #.

Explicación:

Lo sabemos, # sec ^ 2x-1 = tan ^ 2x #

Por lo tanto,# (sec ^ 2x-1) / sin ^ 2x #

=# tan ^ 2x / sin ^ 2x #

=# sin ^ 2x / cos ^ 2x * 1 / sin ^ 2x #

=# 1 / cos ^ 2x #

=# sec ^ 2x #

Responder:

# sec ^ 2x #

Explicación:

# "usando las identidades trigonométricas" color (azul) "#

# • color (blanco) (x) secx = 1 / cosx #

# • color (blanco) (x) sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

#rArr (1 / cos ^ 2x-cos ^ 2x / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = ((1-cos ^ 2x) / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = (sin ^ 2x / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = cancelar (sin ^ 2x) / cos ^ 2x xx1 / cancelar (sin ^ 2x) #

# = 1 / cos ^ 2x = sec ^ 2x #

¿Simplificar (1- cos theta + sin theta) / (1+ cos theta + sin theta)?

= sin (theta) / (1 + cos (theta)) (1-cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) = (1-cos (theta) + sin (theta)) * (1 + cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) ^ 2 = ((1 + sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (1 + cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) +2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1+ sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 + 2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1 + sin (theta) ) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 (1 + cos (theta)) + 2 sin (theta) (1 + cos (theta)) = (1/2) ((1 + sin (theta) ) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / ((1 + cos (theta)) (1 + sin (

¿Cómo demuestras que Sec (2x) = sec ^ 2x / (2-sec ^ 2x)?

Prueba debajo de Fórmula de doble ángulo para cos: cos (2A) = cos ^ A-sen ^ a o = 2cos ^ 2A - 1 o = 1 - 2sin ^ 2A Aplicando esto: sec2x = 1 / cos (2x) = 1 / (2cos) ^ 2x-1), luego divida la parte superior e inferior por cos ^ 2x, = (sec ^ 2x) / (2-sec ^ 2x)

¿Cómo simplifica (sec ^ 4x-1) / (sec ^ 4x + sec ^ 2x)?

Aplique una identidad pitagórica y técnicas de factorización en pareja para simplificar la expresión para sin ^ 2x. Recuerde la importante Identidad de Pitágoras 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x. Lo necesitaremos para este problema. Comencemos con el numerador: sec ^ 4x-1 Tenga en cuenta que esto puede reescribirse como: (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 Esto se ajusta a la forma de una diferencia de cuadrados, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), con a = sec ^ 2x y b = 1. Factores en: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) De la identidad 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x, podemos ver que restar 1 de ambos lados nos da tan ^ 2x = sec ^ 2x- 1. Po