La forma rectangular de una forma compleja se da en términos de 2 números reales a y b en la forma: z = a + jb
La forma polar del mismo número se da en términos de una magnitud r (o longitud) y un argumento q (o ángulo) en la forma: z = r | _q
Puede "ver" un número complejo en un dibujo de esta manera:
En este caso, los números a y b se convierten en las coordenadas de un punto que representa el número complejo en el plano especial (Argand-Gauss) donde en el eje x se grafica la parte real (el número a) y en el eje y el imaginario (el número b, asociado a j).
En forma polar, se encuentra el mismo punto pero utilizando la magnitud r y el argumento q:
Ahora la relación entre rectangular y polar se encuentra uniendo las 2 representaciones gráficas y considerando el triángulo obtenido:
Las relaciones entonces son:
1) Teorema de Pitagora (para vincular la longitud r con a y b):
2) Funciones trigonométricas inversas (para vincular el ángulo q con a y b):
Sugiero probar varios números complejos (en diferentes cuadrantes) para ver cómo funcionan estas relaciones.
La diferencia entre los dos números es 60. La proporción de los dos números es 7: 3. ¿Cuáles son los dos números?
Llamemos a los números 7x y 3x, según su relación. Entonces la diferencia: 7x-3x = 4x = 60-> x = 60 // 4 = 15 Entonces los números son: 3x = 3xx15 = 45 y 7x = 7xx15 = 105 Y la diferencia es de hecho 105-45 = 60
La media de cinco números es -5. La suma de los números positivos en el conjunto es 37 mayor que la suma de los números negativos en el conjunto. ¿Cuáles podrían ser los números?
Un posible conjunto de números es -20, -10, -1,2,4. Vea a continuación las restricciones para hacer listas adicionales: Cuando observamos media, tomamos la suma de los valores y dividimos por el recuento: "mean" = "suma de los valores" / "recuento de los valores" Se nos dice que la media de 5 números es -5: -5 = "suma de valores" / 5 => "suma" = - 25 De los valores, se nos dice que la suma de los números positivos es 37 mayor que la suma de los negativos números: "números positivos" = "números negativos" +37 y recuer
¿A qué subconjunto de números reales pertenecen los siguientes números reales: 1/4, 2/9, 7.5, 10.2? números enteros números naturales números irracionales números racionales tahaankkksss! <3?
Todos los números identificados son racionales; pueden expresarse como una fracción que involucra (solo) 2 enteros, pero no pueden expresarse como enteros simples