La media de cinco números es -5. La suma de los números positivos en el conjunto es 37 mayor que la suma de los números negativos en el conjunto. ¿Cuáles podrían ser los números?

Responder:

Un posible conjunto de números es #-20,-10,-1,2,4#. Vea a continuación las restricciones para hacer más listas:

Explicación:

Cuando observamos la media, tomamos la suma de los valores y los dividimos por el recuento:

# "mean" = "suma de valores" / "conteo de valores" #

Nos dicen que la media de 5 números es #-5#:

# -5 = "suma de valores" / 5 => "suma" = - 25 #

De los valores, se nos dice que la suma de los números positivos es 37 mayor que la suma de los números negativos:

# "números positivos" = "números negativos" + 37 #

y recuerda que:

# "números positivos" + "números negativos" = - 25 #

Usaré P para los positivos y N para los negativos, luego sustituiré en nuestra primera expresión en la segunda:

# (N + 37) + N = -25 #

# 2N + 37 = -25 #

# 2N = -62 => N = -31 #

lo que significa:

# P-31 = -25 => P = 6 #

Y ahora tenemos todas las restricciones con las que tenemos que trabajar. Podemos tener cualquier número de números positivos y negativos, siempre que el número total de números sea 5 y los valores de los negativos sean iguales #-31# mientras que los valores de los positivos son iguales #6#.

Un posible conjunto de números es:

#-20,-10,-1,2,4#