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Explicación:
El periodo tanto de sin kt como de cos kt es
Entonces, por separado, los períodos de los dos términos en f (t) son
Para la suma, el período compuesto está dado por
L = 13 y M = 1. El valor común =
Comprobar:
Demuestre que cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Estoy un poco confundido si hago Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), se volverá negativo como cos (180 ° -theta) = - costheta en El segundo cuadrante. ¿Cómo hago para probar la pregunta?
Por favor ver más abajo. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
¿Cuál es el período y el período fundamental de y (x) = sin (2x) + cos (4x)?
Y (x) es una suma de dos funciones trignométricas. El período de pecado 2x sería (2pi) / 2 que es pi o 180 grados. El período de cos4x sería (2pi) / 4 que es pi / 2, o 90 grados. Encuentra el MCM de 180 y 90. Eso sería 180. Por lo tanto, el período de la función dada sería pi
¿Cuál es el período de f (t) = sin (t / 13) + cos ((13t) / 24)?
El período es = 4056pi El período T de una función periódica es tal que f (t) = f (t + T) Aquí, f (t) = sin (1 / 13t) + cos (13 / 24t) Por lo tanto, f ( t + T) = sin (1/13 (t + T)) + cos (13/24 (t + T)) = sin (1 / 13t + 1 / 13T) + cos (13 / 24t + 13 / 24T) = sin (1 / 13t) cos (1 / 13T) + cos (1 / 13t) sin (1 / 13T) + cos (13 / 24t) cos (13 / 24T) -sin (13 / 24t) sin (13 / 24T) Como, f (t) = f (t + T) {(cos (1 / 13T) = 1), (sin (1 / 13T) = 0), (cos (13 / 24T) = 1), ( sin (13 / 24T) = 0):} <=>, {(1 / 13T = 2pi), (13 / 24T = 2pi):} <=>, {(T = 26pi = 338pi), (T = 48 / 13pi = 48pi):} <=&g