Trigonometría

Ver descripción a continuación. En matemáticas, un círculo unitario es un círculo con un radio de uno. En trigonometría, el círculo unitario es el círculo de radio centrado en el origen (0, 0) en el sistema de coordenadas cartesiano en el plano euclidiano. El punto del círculo unitario es que hace que otras partes de las matemáticas sean más fáciles y más ordenadas. Por ejemplo, en el círculo unitario, para cualquier ángulo, los valores trigonométricos para seno y coseno son claramente nada más que sin (θ) = y y cos (θ) = x. ... Ciertos &# Lee mas »

5 / sqrt (29) (cos (0.540) + isin (0.540)) ~~ 0.79 + 0.48i (-3-4i) / (5 + 2i) = - (3 + 4i) / (5 + 2i) z = a + bi se puede escribir como z = r (costheta + isintheta), donde r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) Para z_1 = 3 + 4i: r = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 5 theta = tan ^ -1 (4/3) = ~~ 0,927 Para z_2 = 5 + 2i: r = sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt29 theta = tan ^ -1 (2/5) = ~~ 0.381 Para z_1 / z_2: z_1 / z_2 = r_1 / r_2 (cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2)) z_1 / z_2 = 5 / sqrt (29) ( cos (0.921-0.381) + isin (0.921-0.381)) z_1 / z_2 = 5 / sqrt (29) (cos (0.540) + isin (0.540)) = 0.79 + 0.48i Prueba: - (3 + Lee mas »

Sin (-45 °) = - sqrt (2) / 2 Esto es lo mismo que 45 ° pero comenzando en el sentido de las agujas del reloj desde el eje x, lo que le da un valor negativo del pecado: (Fuente de la imagen: http://likbez.com/trig / Lesson01 /) o, si lo desea, es igual a un ángulo positivo de 360 ° -45 ° = 315 ° (Tenga cuidado de que, por ejemplo, cos (-45) = sqrt (2) / 2> 0) Lee mas »

Eche un vistazo si le ayuda: donde usé el teorema de Pitágoras para obtener x y el hecho de que tan (x) = sin (x) / cos (x) Lee mas »

Es exactamente una de las raíces de T_ {44} (x) = -T_ {46} (x) donde T_n (x) es el polinomio de Chebyshev nth del primer tipo. Esa es una de las cuarenta y seis raíces de: 8796093022208 x ^ 44 - 96757023244288 x ^ 42 + 495879744126976 x ^ 40 - 1572301627719680 x ^ 38 + Motores de la compra de los artículos de la compra de los artículos en el mercado. x ^ 28 - 2978414327758848 x ^ 26 + 1423506847825920 x ^ 24 - 541167892561920 x ^ 22 + 162773155184640 x ^ 20 - 38370843033pi de la compra de los artículos en la bolsa de datos de correo electrónico: 9118115115115115115115115115115115115 x ^ 8 - 99 Lee mas »

Ya respondí aquí. Primero debes encontrar sin18 ^ @, para lo cual los detalles están disponibles aquí. Entonces puedes obtener cos36 ^ @ como se muestra aquí. Lee mas »

La respuesta exacta es x = arctan (pm 5/4) con aproximaciones x = 51.3 ^ circ, 231.3 ^ circ, 308.7 ^ circ o 128.7 ^ circ. 25 cos x = 16 sin x tan x 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x tan x = pm 5/4 En este punto se supone que debemos hacer aproximaciones. Nunca me gusta esa parte. x = arctan (5/4) aprox. 51.3 ° x aprox. 180 ^ circ + 51.3 ^ circ = 231.7 ^ circ x aprox. -51.3 ^ circ + 360 ^ circ = 308.7 ^ circ o x aprox. 180 ^ circ + -51.3 = 128.7 ^ control circ: 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51.3)) = -.04 quad sqrt 25 (cos (231.3)) - 16 (sin (231.3) tan (231.3 Lee mas »

Mostrar (sin x - csc x) ^ 2 = sin ^ 2 x + cuna ^ 2 x - 1 (sin x - csc x) ^ 2 = (sin x - 1 / sin x) ^ 2 = sin ^ 2 x - 2 sin x (1 / sinx) + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 2 + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 1 + (-1 + 1 / sin ^ 2 x) = sin ^ 2 x + {1 - sin ^ 2 x} / {sin ^ 2 x} - 1 = sin ^ 2 x + cos ^ 2 x / sin ^ 2 x - 1 = sin ^ 2 x + cuna ^ 2 x - 1 quad sqrt Lee mas »

Por favor vea una Prueba en la Explicación. (cos2x) / (1 + sin2x), = (cos ^ 2x-sin ^ 2x) / {(cos ^ 2x + sin ^ 2x) + 2sinxcosx}, = {(cosx + sinx) (cosx-sinx)} / ( cosx + sinx) ^ 2, = (cosx-sinx) / (cosx + sinx), = {cosx (1-sinx / cosx)} / {cosx (1 + sinx / cosx)}, = (1-tanx) / (1 + tanx), = {tan (pi / 4) -tanx} / {1 + tan (pi / 4) * tanx} quad [porque tan (pi / 4) = 1], = tan (pi / 4-) x), como se desee! Lee mas »

Después de cambiar las coordenadas de Barfield para solucionar el problema, obtengo d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} aproximadamente 0.4934. Pasé una semana en Barfield una noche. Este problema parece un poco mal planteado. Si Barfield estaba a 7 km al norte, 0 km al este de Westgate, eso requeriría un rumbo, lo que generalmente significa el ángulo relativo al norte, de 0 ° circ. Mientras el ángulo del rodamiento sea menor a 45 ° circulamos más hacia el norte que hacia el este, así que ahí es donde debería estar Barfield, pero no lo es. Voy a suponer que queríamos decir Lee mas »

10 radianes son unos 6,4 ángulos de noventa grados, lo que los coloca cómodamente en el tercer cuadrante. No está claro si esto es 10 radianes o 10 ^ circ. Vamos a hacer ambas cosas. 10 ^ circ está obviamente en el primer cuadrante, no hay necesidad de analizar eso ... 10 radianes. Un cuadrante es 90 ^ circ o pi / 2. Contemos los cuadrantes: 10 / ( pi / 2) aproximadamente 6.4. 0-1 significa primer cuadrante, 1-2 segundo, 2-3, tercero, 3-4 cuarto, 4-5 primero, 5-6, segundo, 6-7 tercero, bingo. Lee mas »

R = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) Usaremos: x = rcostheta y = rsintheta 9 = (2rcostheta + rsintheta) ^ 2-3rsintheta-rcostheta 9 = r ( (2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) r = 9 / ((2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) r = 9 / (4cos ^ 2theta + 4costhetasintheta + 2sin ^ 2theta-3sintheta-costheta) r = 9 / (2 (2cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) r = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) Lee mas »

Queremos mostrar que sin ^ 4x-cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x Trabajaremos con el LHS: Usando la identidad sin ^ 2x + cos ^ 2x- = 1 obtenemos: (1-cos ^ 2x) ^ 2-cos ^ 4x 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x-cos ^ 4x 1-2cos ^ 2x LHS = 1-2cos ^ 2x LHS = RHS Lee mas »

Sin ^ 2theta-csc ^ 2theta = -8sqrt3 Aquí, Si sinθ + cosecθ = 4, entonces sin ^ 2θ-cosec ^ 2θ =? Deje color (azul) (sintheta + csctheta = 4 ... a (1) Cuadrado de ambos lados (sintheta + csctheta) ^ 2 = 4 ^ 2 => sin ^ 2theta + 2sinthetacsctheta + csc ^ 2theta = 16 => sin ^ 2theta + csc ^ 2theta = 16-2sinthetacsctheta Adición, color (verde) (- 2sinthetacsctheta en ambos lados sin ^ 2theta-2sinthetacsctheta + csc ^ 2theta = 16- 4sinthetacsctheta (sintheta-csctheta) ^ 2 = 16-4, donde, color (verde) (sinthetacsctheta = 1 (sintheta-csctheta) ^ 2 = 12 = (4xx3) = (2sqrt3) ^ 2 sintheta-csctheta = + - 2sqrt3 Pero, col Lee mas »

Recuerde que cos (2x) = 1 - 2sin ^ 2x Por lo tanto, cos (40 ) = 1 - 2sin ^ 2 (20 ) Por lo tanto, nuestra expresión es equivalente a cos (40 ). Esperemos que esto ayude! Lee mas »

La solución completa para sin (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) es x = 14 ^ circ + 60 ^ circ k o x = 49 ^ circ + 180 ^ circ k quad para el entero k. Esa es una ecuación de aspecto ligeramente extraño. No está claro si los ángulos son grados o radianes. En particular el -1 y el 7 necesitan aclarar sus unidades. La convención habitual es "sin unidades" significa radianes, pero normalmente no ves 1 radian y 7 radians lanzados sin pis. Voy con titulaciones Resuelve sen (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) Lo que siempre recuerdo es cos x = cos x tiene soluciones x = pm a + 360 ^ circ k Lee mas »

Vea a continuación cos2θ + 3cosθ + 2 = 0 Aplique identidad de doble ángulo coseno: (2cos ^ 2theta-1) + 3costheta + 2 = 0 2cos ^ 2theta + 3costheta + 1 = 0 2cos ^ 2theta + 2costheta + costheta + 1 = 0 2costheta ( costheta + 1) +1 (costheta + 1) = 0 (2costheta + 1) (costheta + 1) = 0 costheta = -1 / 2 theta = 120 ^ @, 240 ^ @ costheta = -1 theta = 180 ^ @ gráfico {cos (2x) + 3cosx + 2 [-10, 10, -5, 5]} Lee mas »

Rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) cos ^ 2 ((7pi) / 8) = 2 rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) + cos ^ 2 ((7pi) / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi- (3pi) / 8) cos ^ 2 (pi-pi / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi / 8) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 2- (3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 8)] = 2 * 1 = 2 Lee mas »

Rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) + sin ^ (- 1) (- 1/2)] = (12 + 5sqrt3) / 26 rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) + sin ^ (- 1) (- 1/2)] = cos [cos ^ (- 1) (5/13) -sin ^ (- 1) (1/2)] = cos [cos ^ (- 1) (5 / 13) -cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2)] Ahora, usando cos ^ (- 1) x-cos ^ (- 1) y = xy + sqrt ((1-x ^ 2) * (1- y ^ 2)), obtenemos, rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) -sin ^ (- 1) (1/2)] = cos (cos ^ (- 1) (5/13 * sqrt3 / 2 + sqrt ((1- (5/13) ^ 2) * (1- (sqrt (3) / 2) ^ 2)))) = (5sqrt3) / 26 + 12/26 = (12 + 5sqrt3) / 26 Lee mas »

Usando las siguientes reglas: secx = 1 / cosx cscx = 1 / sinx tanx = sinx / cosx Se requiere para probar: sec ^ 2x / tanx = secxcscx Comenzando desde el lado izquierdo de la ecuación "LHS" = sec ^ 2x / tanx = (secx) ^ 2 / tanx = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ cancel2 * cancelcosx / sinx = 1 / cosx * 1 / sinx = color (azul) (secxcscx "QED" Lee mas »

Tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) Deje sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) = x entonces rarrsecx = sqrt ((u ^ 2 + 9) / u) rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) ^ 2-1) rarrtanx = sqrt ((u ^ 2 + 9-u) / u) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) rarrx = tan ^ (- 1) (sqrt ( (u ^ 2-u + 9) / u)) = sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) Ahora, tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = tan (tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) Lee mas »

F (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ 3thetacostheta) Primero, reescribe como: f (theta) = 1 / sin (2theta) -1 / cos (2theta) -sin (2theta) / cos (2theta) Luego como: f (theta) = 1 / sin (2theta) - (1-sin (2theta)) / cos (2theta) = (cos (2theta) - sin (2theta) -sin ^ 2 (2theta)) / (sin (2theta) cos (2theta)) Usaremos: cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Así que, obtener: f (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / ((2sinthetacostheta) (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta)) f (theta Lee mas »

Rarrcsc (theta / 2) = sqrt26 Aquí, 270 ^ (@) Lee mas »

(7pi) / 18 Sabemos: 360 ^ circ = 2pi "radians" => 1 ^ circ = (2pi) / 360 "radians" => 70 ^ circ = (2pi) / 360 * 70 = (7pi) / 18 " radianes Lee mas »

X = arcsin (1/4) + 360 ^ circ k o x = (180 ^ circ - arcsin (1/4)) + 360 ^ circ k o x = -90 ^ circ + 360 ^ circ k para el entero k. 2 cos 2x - 3 sen x = 1 La fórmula útil de doble ángulo para el coseno aquí es cos 2x = 1 - 2 sen ^ 2 x 2 (1 - 2 sen ^ 2 x) - 3 sen x = 1 0 = 4 sen ^ 2 x + 3 sen x - 1 0 = (4 sen x - 1) (sen x + 1) sen x = 1/4 o sen x = -1 x = arcsin (1/4) + 360 ^ circ k or x = (180 ^ circ - arcsin (1/4)) + 360 ^ circ k o x = -90 ^ circ + 360 ^ circ k para el entero k. Lee mas »

El radián es una mejor medida que los grados para los ángulos porque: te hace sonar más sofisticado si hablas en términos de números irracionales. Le permite calcular fácilmente la longitud del arco sin tener que recurrir a funciones trigonométricas. (Punto 2, tal vez sea válido ... punto 1, no tanto).Hasta cierto punto es una cuestión de familiaridad con la audiencia; donde vivo, si diera instrucciones y le dijera a alguien que avance 100 metros y luego gire a la derecha pi / 4 obtendría algunas miradas extrañas en respuesta ("gire a la derecha 45 ^ @" se ac Lee mas »

R + r sin theta = 1 se convierte en x ^ 2 + 2y = 1 Sabemos que r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 x = r cos theta y = r sin theta así que r + r sin theta = 1 se convierte en sqrt { x ^ 2 + y ^ 2} + y = 1 sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} = 1-yx ^ 2 + y ^ 2 = 1 - 2y + y ^ 2 x ^ 2 + 2y = 1 El único paso dudoso es la cuadratura de la raíz cuadrada. Por lo general, para las ecuaciones polares permitimos una r negativa, y si es así, la cuadratura no introduce una nueva parte. Lee mas »

Sin (7 * pi / 4) = -sqrt2 / 2 pi en general es igual a 3.142 en forma de radián o 180 grados desde 2pi = 360 grados. Para resolver el eqn, necesitamos convertir el pi en grados. sin (7 * pi / 4) = sin (7 * 180/4) sin (7 * 180/4) = sin (1260/4) sin (1260/4) = sin (315) sin (315) = - sqrt 2/2 Lee mas »

LHS = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + cosecx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + cosecx + cotx-cotx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2 ) + color (azul) [1 / sinx + cosx / sinx] -cotx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + color (azul) [(1 + cosx) / sinx] -cotx = cosec ( x / 4) + cosec (x / 2) + color (azul) [(2cos ^ 2 (x / 2)) / (2sin (x / 2) cos (x / 2))] - cotx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + color (azul) (cos (x / 2) / sin (x / 2)) - cotx = cosec (x / 4) + color (verde) (cosec (x / 2) + cot (x / 2)) - color cotx (magenta) "Procediendo de la misma manera que antes" = cosec (x / 4) + color (verde) cuna (x / 4) -cotx = cu Lee mas »

210 grados pi se conoce formalmente como 3.142 en radianes y también, 180 en grados, por eso 2pi = 360 grados = un círculo completo. Entonces, 7 * pi / 6 7 * 180/6 1260 / 6 210 grados. Lee mas »

Sin (a + b) = 56/65 Dado, tana = 4/3 y cotb = 5/12 rarrcota = 3/4 rarrsina = 1 / csca = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2a) = 1 / sqrt (1 + (3/4) ^ 2) = 4/5 rarrcosa = sqrt (1-sen ^ 2a) = sqrt (1- (4/5) ^ 2) = 3/5 rarrcotb = 5/12 rarrsinb = 1 / cscb = 1 / sqrt (1 + cuna ^ 2b) = 1 / sqrt (1+ (5/12) ^ 2) = 12/13 rarrcosb = sqrt (1-sin ^ 2b) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = 5/13 Ahora, sin (a + b) = sina * cosb + cosa * sinb = (4/5) (5/13) + (3/5) * (12/13) = 56/65 Lee mas »

Puedes responder a qué cuadrante refiriéndose a un círculo unitario. El cuadrante I va de 0 ° a 90 °, el cuadrante II de 90 ° a 180 °, el cuadrante III de 180 ° a 270 ° y el cuadrante IV de 270 ° a 360 °. El ángulo dado en el problema es 325 °, que se encuentra entre 270 ° y 360 °, que lo coloca en el cuadrante IV. En cuanto al signo, el coseno es equivalente a la posición x y el seno es equivalente a la posición y. Como el cuadrante IV está a la derecha del eje y, en otras palabras, un valor x positivo, cos (325 ^ o) será positi Lee mas »

F (1) donde f (x) = x arctan x. f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 = pi / 4 Asumiré que la pregunta es f (1) donde f (x) = x arctan x. f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 Normalmente trataría el arctan como multivalor. Pero aquí, con la función explícita notación f (x), diré que queremos el valor principal de la tangente inversa. El ángulo con la tangente 1 en el primer cuadrante es 45 ^ circ o pi / 4: f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 = pi / 4 Ese es el final. Pero dejemos la pregunta a un lado, y enfoquémonos en lo que realmente significa arctan t. Normalmente pienso en arc Lee mas »

La identidad debe ser verdadera para cualquier número x que evite la división por cero. (cosxcotx-tanx) / cscx = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) = cos ^ 2x - sin ^ 2 x / cos x = cos x / (1 / cos x) - sin x / (cos x / sin x) = cosx / secx-sinx / cotx Lee mas »

Tan (-x) = - 0.5 sen (-x) = - 0.7 cos (-x) = 0.2 tan (pi + x) = - 4 Tangente y seno son funciones impares. En cualquier función impar, f (-x) = - f (x). Aplicando esto a la tangente, tan (-x) = - tan (x), entonces si tan (x) = 0.5, tan (-x) = - 0.5. El mismo proceso nos da el pecado (-x) = - 0.7. El coseno es una función par. En una función par, f (-x) = f (x). En otras palabras, cos (-x) = cos (x). Si cos (x) = 0.2, cos (-x) = 0.2. La tangente es una función con un período de pi. Por lo tanto, cada pi, tangente será el mismo número. Como tal, tan (pi + x) = tan (x), entonces tan (x) = - Lee mas »

Supongamos un triángulo rectángulo ABC con la base AB = 5x y la hipotenusa AC = 7x. Por el teorema de Pitágoras, tenemos: BC ^ 2 = AC ^ 2 - AB ^ 2 BC es el perpendicular. Por definición, sin (t) es la relación de la perpendicular a la hipotenusa de un triángulo rectángulo. sin t = sqrt (AC ^ 2 - AB ^ 2) / (AC) implica sin (t) = sqrt (49x ^ 2 - 25x ^ 2) / (7x) Dado que el seno de cualquier ángulo es una constante, independientemente del lado longitudes, podemos suponer que x es cualquier número que deseemos. Asumamos que es 1. implica sin t = sqrt (24) / 7 = (2sqrt (6)) / 7 (Nota Lee mas »

Un factor de 2pi. Una revolución traza radios 2pi. La circunferencia de un círculo de radio r tiene una longitud de 2pi r Un radián es el ángulo subtendido por un arco de longitud igual al radio. Es decir, si el radio es r, entonces la longitud del arco es r. Para que un arco subtenda una revolución completa, su longitud debe ser 2pi r para que el ángulo sea 2pi radianes. ¡Espero que eso ayude! Lee mas »

/_A=56.4^circ /_B=33.6^circ Ya que tenemos un triángulo rectángulo, podemos usar el pecado y el cos. sintheta = O / H / _A = theta = sin ^ -1 (O /H )=sin^-1(5/6 )~~56.4^circ costheta = A / H / _B = theta = cos ^ -1 (A /H)=cos^-1(5/6)~~33.6^circ# Lee mas »

Color (azul) (f (x) = sin ((14pi) / 3x)) Podemos expresar funciones trigonométricas de la siguiente manera: y = asin (bx + c) + d Donde: bbacolor (blanco) ( 8888) "es la amplitud". bb ((2pi) / b) color (blanco) (8 ..) "es el período" bb ((- c) / b) color (blanco) (8 ..) "es el cambio de fase". bbdcolor (blanco) (8888) "es el desplazamiento vertical". Nota: bb (2picolor (blanco) (8) "es el período de" sin (theta)) Necesitamos un período de: 3/7, así que usamos: (2pi) / b = 3/7 b = (14pi) / 3 Entonces tenemos: a = 1 b = (14pi) / 3 c = 0 d = 0 Y la Lee mas »

X = 30, 150, 210, 330 Usaré theta para sustituir como x y asumiendo que el rango del valor de theta es 0-360 grados. 3sin ^ 2theta = cos ^ 2theta Aplicando las fórmulas: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 => sin ^ 2theta = 1-cos ^ 2theta Así, 3 (1 - cos ^ 2theta) = cos ^ 2theta => 3- 3cos ^ 2theta = cos ^ 2theta => 3 = 4 cos ^ 2theta => 3/4 = cos ^ 2theta => + -sqrt (3/4) = cos theta => cos theta = sqrt (3/4) o cos theta = -sqrt (3/4):. theta: 30, 150, 210, 330 grados. Puede verificar si la respuesta es correcta insertando los valores calculados. ¡Ahí tienes, terminado! :) Lee mas »

:. sin (A) = 0.8320 Para encontrar el valor de sin A, primero debemos determinar su ángulo.Dado que AC = 2; BC = 3 Usando tan (O / A) => tan [(BC) / (AC)] => tan (3/2) Para encontrar el valor del ángulo, use tan ^ -1 en su calculadora => tan ^ -1 (3/2) => 56'19 'grados. Luego, sustituye A con el valor encontrado. => pecado (56'19 '):. sin (A) = 0.8320 Lee mas »

R ^ 2 (rcos ^ 2theta + rcosthetasin ^ 2theta-sintheta) = cotthetacsctheta Para esto usaremos: x = rcostheta y = rsinthetra rsintheta = (rcostheta) ^ 2- (rcostheta) / (rsintheta) ^ 2 + r ^ 2costhetasin ^ 2theta rsintheta = r ^ 2cos ^ 2theta- (cotthetacsctheta) / r + r ^ 2costhetasin ^ 2theta r ^ 2sintheta = r ^ 3cos ^ 2theta-cotthetacsctheta + r ^ 3costhetasin ^ 2theta r ^ 2cosa 2theta + r ^ 3costhetasin ^ ^ 2sintheta = cotthetacsctheta r ^ 2 (rcos ^ 2theta + rcosthetasin ^ 2theta-sintheta) = cotthetacsctheta Esto no puede simplificarse más y debe dejarse como una ecuación implícita. Lee mas »

Solución: (x ~~ 106.26 ^ 0, x ~~ -106.26 ^ 0) 10 cos x +13 cos (x / 2) = 5; [cos x = 2 cos ^ 2 (x / 2) -1] o 10 (2 cos ^ 2 (x / 2) -1) +13 cos (x / 2) -5 = 0 20 cos ^ 2 (x / 2) +13 cos (x / 2) -15 = 0 o 20 cos ^ 2 (x / 2) +25 cos (x / 2) - 12 cos (x / 2) -15 = 0 o 5 cos (x / 2) (4 cos (x / 2) +5) -3 (4 cos (x / 2) +5) = 0 o (4 cos (x / 2) +5) (5 cos (x / 2) -3 ) = 0:. O bien (4 cos (x / 2) +5) = 0 o (5 cos (x / 2) -3) = 0 (4 cos (x / 2) +5) = 0:. 4 cos (x / 2) = - 5 o cos (x / 2)! = 5/4 ya que el rango de cos x es [-1,1] (5 cos (x / 2) -3) = 0:. 5 cos (x / 2) = 3 o cos (x / 2) = 3/5 :. x / 2 = cos ^ -1 (3/5) ~~ 53.13 Lee mas »

LHS = sqrt3cos (x + pi / 6) -cos (x-pi / 3) = sqrt3 [cosx * cos (pi / 6) -sinx * sen (pi / 6)] - [cosx * cos (pi / 3) -sinx * sin (pi / 3)] = sqrt3 [cosx * (sqrt3 / 2) -sinx * (1/2)] - [cosx * (1/2) -sinx * (sqrt3 / 2)] = (3cosx -sqrt3sinx) / 2- (cosx-sqrt3sinx) / 2 = (3cosx-sqrt3sinx-cosx + sqrt3sinx) / 2 = (2cosx) / 2 = cosx = RHS Lee mas »

Halla el valor mínimo de 4 cos theta + 3 sin theta. La combinación lineal es una onda sinusoidal de fase desplazada y escalada, la escala determinada por la magnitud de los coeficientes en forma polar, sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = 5, por lo tanto, un mínimo de -5. Encuentre el valor mínimo de 4 cos theta + 3 sin theta La combinación lineal de seno y coseno del mismo ángulo es un cambio de fase y una escala. Reconocemos el Triple de Pitágoras 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2. Sea phi el ángulo tal que cos phi = 4/5 y sin phi = 3/5. El ángulo phi es el valor principal de arctan (3/4) pero eso real Lee mas »

Esos son correctos excepto que (ii) está invertido. tan (A + B) debe ser 4/3 como sen (A + B) = 4/5 y cos (A + B) = 3/5. Divertido. Dado cos (A + B) = 3/5 quad y cuádruple cos A cos B = 7/10 Revisemos las identidades relevantes. cos (A + B) = cos A cos B - sen A sen B sen A sen B = cos A cos B -cos (A + B) = 7/10 - 3/5 = 1/10 tanA tan B = {sen A pecado B} / {cos A cos B} = {1/10} / {7/10} = 1/7 quad elección (i) cos ^ 2 (A + B) + sin ^ 2 (A + B) = 1 pecado (A + B) = pm sqrt {1- (3/5) ^ 2} = pm 4/5 A y B son agudos, A + B <180 ^ circ por lo que un seno positivo: sin (A + B) = 4/5 tan (A + B) = sin (A + B) Lee mas »

Dado que A + B = 90 ^ @ entonces A = 90-B ^ @ rarr (tanAtanB + tanAcotB) / (sinAsecB) - (sin ^ 2B) / (cos ^ 2A) = (tanA [tanB + cotB]) / ( sinAsecB) - (sin ^ 2B) / (cos ^ 2 (90 ^ @ - B) = ((cancelar (sinA) / cosA) [sinB / cosB + cosB / sinB]) / (cancelar (sinA) / cosB) - (sin ^ 2B) / (sin ^ 2B) = ((1 / cosA) [(sin ^ 2B + cos ^ 2B) / (sinB * cancel (cosB))]) / (1 / cancel (cosB)) - 1 = 1 / (cos (90 ^ @ - B) sinB) -1 = 1 / sin ^ 2B-1 = (1-sin ^ 2B) / sin ^ 2B = (cos ^ 2B) / (sin ^ 2B) = cuna ^ 2B Lee mas »

Sin60 grados o pi / 3 radianes En un triángulo 30-60-90, los lados están en la relación x: xsqrt3: 2x (pierna más pequeña: pierna más larga: hipotenusa). el pecado es el lado opuesto sobre la hipotenusa. El lado opuesto para el ángulo de 90 grados es la hipotenusa, por lo tanto, sin90 es 1. El lado opuesto para el ángulo de 30 grados es la pierna más pequeña (x). El lado opuesto para el ángulo de 60 grados es la pierna más larga (xsqrt3). (xsqrt3) / (2x) = sqrt3 / 2 Lee mas »

Rarra = x + 1 / x = (x ^ 2 + 1) / x Si x es un número real distinto de cero, el valor a siempre será mayor o menor que 1, pero el valor de sintheta y costheta se encuentra entre [- 1,1]. Por lo tanto, sintheta y costheta nunca pueden ser iguales a a en el caso mencionado en la pregunta. Lee mas »

K = (2x) / (1 + x ^ 2) Deje tan ^ (- 1) x = a entonces rarrtana = x rarrsin2a = (2tana) / (1 + tan ^ 2a) = (2x) / (1 + x ^ 2) rarr2a = sin ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) rarr2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) Dado que 2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) k Al comparar, obtenemos, rarrk = (2x) / (1 + x ^ 2) Lee mas »

RHS = cos6x-2cos4x-cos2x + 2 = cos6x-cos2x + 2 (1-cos4x) = -2sin ((6x + 2x) / 2) * sin ((6x-2x) / 2) + 2 * 2sin ^ 2 ( 2x) = 4sin ^ 2 (2x) -2sin4x * sin2x = 4sin ^ 2 (2x) -2 * 2 * sin2x * cos2x * sin2x = 4sin ^ 2 (2x) -4sin ^ 2 (2x) * cos2x = 4sin ^ 2 (2x) [1-cos2x] = 4 * (2sinx * cosx) ^ 2 * 2sin ^ 2x = 4 * 4sin ^ 2x * cos ^ 2x * 2sin ^ 2x = 32sin ^ 4x * cos ^ 2x = LHS Lee mas »

C = 2 sqrt 17 aprox. 8.25 cm a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 En la que c es siempre la línea más larga del triángulo que es la hipotenusa del triángulo. Suponiendo que la A y la b que usted indicó sean lo opuesto y lo adyacente, podemos sustituirlo en la fórmula. Sustitución 8 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 Esto le da: c ^ 2 = 68 Para resolver c, c = sqrt68 = 2 sqrt 17 c aprox. 8.25 cm Si se proporcionan ángulos, puede usar el seno, coseno o regla de la tangente Lee mas »

La gráfica de 1 / 3cos (x) se ve así: graph {1 / 3cosx [-10, 10, -5, 5]} Ya que es una función de coseno, comienza en su punto más alto, va a cero, hasta el punto más bajo, de vuelta a cero, luego el punto más alto en un período de 2pi La amplitud es 1/3, lo que significa que el punto más alto está 1/3 por encima de la línea media, y el punto más bajo está 1/3 por debajo de la línea media. La línea media para esta ecuación es y = 0 Lee mas »

Vea la respuesta a continuación. Dado: y = sin x Para que una función tenga una inversa, debe pasar la prueba de la línea vertical y la prueba de la línea horizontal: Gráfica de sin x: gráfico {sin x [-6.283, 6.283, -2, 2]} Para que la función y = sin x tenga una inversa, necesitamos limitar el dominio a [-pi / 2, pi / 2] => "range" [-1, 1] La función inversa es y = arcsin x = sin ^ -1 x: gráfico {arcsin x [-4, 4, -2, 2]} Lee mas »

= 33 / 37-61 / 37i (7-9i) / (6 + i) | * (6-i) ((7-9i) (6-i)) / ((6 + i) (6-i)) (42-61i + 9i ^ 2) / (36-6i + 6i-i ^ 2) (42-61i + 9i ^ 2) / (36-i ^ 2) (42-9-61i) / (36 + 1) (33-61i) / (37) = 33 / 37-61 / 37i Lee mas »

Puede usarlo siempre que sepa las longitudes de los tres lados de un triángulo. Espero que esto haya sido útil. Lee mas »

X = 2 pines + -sin ^ -1 (4/5) ....... ninZZ sin (x) = frac {24cos (x) - sqrt {576cos ^ 2 (x) +448}} {14} Reorganizando obtenemos, sqrt {576cos ^ 2 (x) +448} = 24cos (x) -14sin (x) Cuadrando los lados y simplificando, obtenemos 16 + 24sin (x) cos (x) = 7sin ^ 2 ( x) => 16 + 24sin (x) sqrt (1-sin ^ 2 (x)) = 7sin ^ 2 (x) => 1-sin ^ 2 (x) = ((7sin ^ 2 (x) -16) / (24sin (x))) ^ 2 Simplificando esto aún más, obtenemos la ecuación cuártica reducible 625sin ^ 4 (x) -800sin ^ 2 (x) + 256 = 0 => sin ^ 2 (x) = (800 + - sqrt ((800) ^ 2-4 * 625 * 256)) / (2 * 625) = 16/25 => color (azul) (x = 2pin + -sin Lee mas »

Lo conseguí dentro del signo, tan theta = {1-x ^ 2} / 2x, así que en lugar de abarcarlo, llamémoslo elección (D). x = seg theta + tan theta x = {1 + sin theta} / cos theta Todas las respuestas son de la forma {x ^ 2 pm 1} / {kx} entonces cuadremos x: x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {cos ^ 2 theta} x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {1 - sin ^ 2 theta} Sea s = sin theta x ^ 2 - x ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2 (1 + x ^ 2) s ^ 2 + 2s + (1-x ^ 2) = 0 ¡Eso es un factor! (s + 1) ((1+ x ^ 2) s + (1- x ^ 2)) = 0 s = -1 o s = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} sin theta = -1 significa theta = -90 ^ c Lee mas »

El negativo significa que vas en el sentido de las agujas del reloj en lugar de en sentido contrario a las agujas del reloj para graficar el ángulo. Entonces ... Entonces, dado que 11/9 es un poco más de uno, significa que el ángulo es un poco más de pi (o 180 grados). Por lo tanto, cuando graficas un ángulo moviéndote en el sentido de las agujas del reloj y pasas por pi radianes, estarás en el cuadrante II Lee mas »

Prueba a continuación utilizando conjugados y la versión trigonométrica del Teorema de Pitágoras. Parte 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) color (blanco) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) color (blanco) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) color (blanco) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cosx 2x) Parte 2 Similarmente sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) color (blanco) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Parte 3: Combinando los términos sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) color (blanco) ("XXX" Lee mas »

Para probar tg ^ 5x = ((1 / (1-sinx) ^ 2) - (1 / (1 + sinx) ^ 2)) / ((1 / (1-cosx) ^ 2) - (1 / (1 + cosx) ^ 2) RHS = ((1 / (1-sinx) ^ 2) - (1 / (1 + sinx) ^ 2)) / ((1 / (1-cosx) ^ 2) - (1 / (1 + cosx) ^ 2) = (((1 + sinx) ^ 2- (1-sinx) ^ 2) / (1-sin ^ 2x) ^ 2) / (((1 + cosx ^ 2) - ( 1-cosx) ^ 2) / (1-cos ^ 2x) ^ 2) = ((4sinx) / cos ^ 4x) / ((4cosx) / (sin ^ 4x)) = sin ^ 5x / cos ^ 5x = tan ^ 5x = LHS probado Lee mas »

Por favor ver más abajo. Usamos las fórmulas (A) - cosA = sin (90 ^ @ - A), (B) - cos ^ 2A-sin ^ 2A = cos2A (C) - 2sinAcosA = sin2A, (D) - sinA + sinB = 2sin (( A + B) / 2) cos ((AB) / 2) y (E) - sinA-sinB = 2cos ((A + B) / 2) sin ((AB) / 2) (cos ^ 2 33 ^ @ - cos ^ 2 57 ^ @) / (sin ^ 2 10.5^@-sin^2 34.5 ^ @) = (cos ^ 2 33 ^ @ - sin ^ 2 (90 ^ @ - 57 ^ @)) / ((sin10. 5 ^ @ + sin34.5 ^ @) (sin10.5 ^ @ - sin34.5 ^ @)) - usado A = (cos ^ 2 33 ^ @ - sin ^ 2 33 ^ @) / (- (2sin22.5 ^ @ cos12 ^ @) (2cos22.5 ^ @ sin12 ^ @)) - usa D & E = (cos66 ^ @) / (- (2sin22.5 ^ @ cos22.5 ^ @ xx2sin12 ^ @ cos12 ^ @) - utilizado B = Lee mas »

RHS = cot2A-cot8A = (cos2A) / (sin2A) - (cos8A) / (sin8A) = (cos2Asin8A-cos8Asin2A) / (sin2Asin8A) = (2cos2Asin6A) Cp. = (sin8A + sin4A) / (sin4Asin8A) = (sin8A) / (sin4Asin8A) + (sin4A) / (sin4Asin8A) = 1 / (sin4A) + 1 / (sin8A) = csc4A + csc8A = LHS Lee mas »

Por favor ver más abajo. Tomamos, LHS = tan 20 ^ circ + tan80 ^ circ + tan140 ^ circ color (blanco) (LHS) = tan20 ^ circ + tan (60 ^ circ + 20 ^ circ) + tan (120 ^ circ + 20 ^ circ) color (blanco) (LHS) = tan20 ^ circ + (tan60 ^ circ + tan20 ^ circ) / (1-tan60 ^ circtan20 ^ circ) + (tan120 ^ circ + tan20 ^ circ) / (1-tan120 ^ circtan20 ^ circ) Subst. color (azul) (tan60 ^ circ = sqrt3, tan120 ^ circ = -sqrt3 y tan20 ^ circ = t LHS = t + (sqrt3 + t) / (1-sqrt3t) + (- sqrt3 + t) / (1 + sqrt3t) color (blanco) (LHS) = t + {(sqrt3 + t) (1 + sqrt3t) + (- sqrt3 + t) (1-sqrt3t)) / ((1-sqrt3t) (1 + sqrt3t)) color (blanco) (LHS Lee mas »

LHS = (1-sin ^ 4x-cos ^ 4x) / (1-sin ^ 6x-cos ^ 6x) = (1 - ((sin ^ 2x) ^ 2 + (cos ^ 2x) ^ 2)) / (1 - ((sin ^ 2x) ^ 3 + (cos ^ 2x) ^ 3)) = (1 - ((sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2-2sin ^ 2cos ^ 2x)) / (1 - ((sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 3-3sin ^ 2xcos ^ 2x (sin ^ 2x + cos ^ 2x)) = (1- (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2 + 2sin ^ 2cos ^ 2x) / (1 - (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 3 + 3sin ^ 2xcos ^ 2x (sin ^ 2x + cos ^ 2x)) = (1-1 ^ 2 + 2sin ^ 2cos ^ 2x) / (1-1 ^ 3 + 3sin ^ 2xcos ^ 2x) = (2sin ^ 2cos ^ 2x) / (3sin ^ 2xcos ^ 2x) = 2/3 = RHS probado En el paso 3 se usan las siguientes fórmulas a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2-2ab y a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) ^ 3- Lee mas »

Tan (x) + sqrt3 = 0 tiene dos soluciones: x_1 = -pi / 3 x_2 = pi-pi / 3 = (2pi) / 3 La ecuación tan (x) + sqrt3 = 0 puede reescribirse como tan (x) = -sqrt3 Sabiendo que tan (x) = sin (x) / cos (x) y conociendo algunos valores específicos de las funciones cos y sin: cos (0) = 1; sin (0) = 0 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2; sin (pi / 6) = 1/2 cos (pi / 4) = sqrt2 / 2; sin (pi / 4) = sqrt2 / 2 cos (pi / 3) = 1/2; sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 cos (pi / 2) = 0; sin (pi / 2) = 1, así como las siguientes propiedades cos y sin: cos (-x) = cos (x); sin (-x) = - sin (x) cos (x + pi) = - cos (x); sin (x + pi) = - sin (x) Encontr Lee mas »

La amplitud es 3 y el período es 4 pi Una forma de escribir la forma general de la función seno es Asin (B theta + C) + DA = amplitud, por lo que 3 en este caso B es el período y se define como Periodo = {2 pi} / B Entonces, para resolver B, 1/2 = {2 pi} / B-> B / 2 = 2 pi-> B = 4 pi Esta función seno también se traduce 2 unidades Abajo en el eje y. Lee mas »

2 = 2 (sinx-cosx) ^ 2 + (sinx + cosx) ^ 2 = 2 color (rojo) (sin ^ 2x) - 2 sinx cosx + color (rojo) (cos ^ 2x) + color (azul) (sin ^ 2x) + 2 sinx cosx + color (azul) (cos ^ 2x) = 2 términos rojos igual 1 del teorema de Pitágoras también, azul términos igual 1 So 1 color (verde) (- 2 sinx cosx) + 1 color (verde ) (+ 2 sinx cosx) = 2 términos verdes juntos igual a 0 Así que ahora tienes 1 + 1 = 2 2 = 2 Verdadero Lee mas »

En la forma trigonométrica tendremos: 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) Tenemos 3-3i Sacando 3 como comunes tenemos 3 (1-i) Ahora multiplicando y buceando con sqrt2 obtenemos, 3 sqrt2 (1 / sqrt2-i / sqrt2) Ahora tenemos que encontrar el argumento del número complejo dado que es tan (1 / sqrt2 / (- 1 / sqrt2)) que resulta ser pi / 4. Dado que la parte de pecado es negativa, pero la parte de cos es positiva por lo que se encuentra en el cuadrante 4, lo que implica que el argumento es -pi / 4. Por lo tanto, 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) es la respuesta. ¡¡Espero eso ayude!! Lee mas »

{6+ sqrt {6}} / 3 Oh, Dios mío, ¿no pueden encontrar un problema de trigonometría que no sea 30/60/90 o 45/45/90? {1/3 cos 30 ^ circ} / {1/2 sin 45 ^ circ} + tan60 ^ circ / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ} + cuna 30 ^ circ / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ} + {cos 30 ^ circ / sin 30 ^ circ} / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ} + 1 / sin 30 ^ circ = 2 ( sqrt {3} / 2) / (3 / sqrt {2}) + 1 / (1/2) = 2 + sqrt {6} / 3 = { 6+ sqrt {6}} / 3 Lee mas »

A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ b = a tan B aproximadamente 10.19 c = a / cos B aproximadamente 26.07 Tenemos un triángulo rectángulo, a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ. Los ángulos no rectos en un triángulo rectángulo son complementarios, A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ. En un triángulo rectángulo tenemos cos B = a / c tan B = b / a entonces b = a tan B = 24 tan 23 aprox. 10.19 c = = a / cos B = 24 / cos 23 aprox. 26.07 Lee mas »

El círculo unitario es el conjunto de puntos una unidad desde el origen: x ^ 2 + y ^ 2 = 1 Tiene una forma paramétrica trigonométrica común: (x, y) = (cos theta, sin theta) Aquí hay una parametrización no trigonométrica : (x, y) = ((1 - t ^ 2} / {1 + t ^ 2}, {2t} / {1 + t ^ 2}) El círculo unitario es el círculo de radio 1 centrado en el origen. Dado que un círculo es el conjunto de puntos equidistantes de un punto, el círculo unitario es una distancia constante de 1 al origen: (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 1 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 Esa es la ecuación no paramétrica Lee mas »

Necesitaremos estas dos identidades para completar la prueba: tanx = sinx / cosx cos (x / 2) = + - sqrt ((1 + cosx) / 2) Comenzaré con el lado derecho, luego lo manipularé hasta que parece el lado izquierdo: RHS = cos ^ 2 (x / 2) color (blanco) (RHS) = (cos (x / 2)) ^ 2 color (blanco) (RHS) = (+ - sqrt ((1+ cosx) / 2)) ^ 2 colores (blanco) (RHS) = (1 + cosx) / 2 colores (blanco) (RHS) = (1 + cosx) / 2color (rojo) (* sinx / sinx) color (blanco ) (RHS) = (sinx + sinxcosx) / (2sinx) color (blanco) (RHS) = (sinx + sinxcosx) / (2sinx) color (rojo) (* (1 / cosx) / (1 / cosx)) color (blanco) (RHS) = (sinx / cosx + (sinx Lee mas »

Ver explicacion Este ángulo se encuentra en el cuarto cuadrante. Para encontrar el cuadrante en el que se encuentra el ángulo, debes seguir estos pasos: Resta 360 ° o hasta que obtengas un ángulo menor que 360 ° o. Esta regla viene del hecho de que 360 ° o es un ángulo completo. El ángulo restante x se encuentra en: primer cuadrante si x <= 90 segundo cuadrante si 90 <x <= 180 tercer cuadrante si 180 <x <= 270 cuarto cuadrante si 270 <x <360 Lee mas »

3er cuadrante. -127 ° "rotación" = + 233 ° rotación "" 127 ° "en sentido horario" = 233 ° en sentido antihorario -127 ° "rotación" = + 233 ° giro "" 127 ° "en sentido horario" = 233 ° "en sentido antihorario" rotación Las rotaciones positivas son en sentido contrario a las agujas del reloj, las rotaciones se realizan en los cuadrantes 1º, 2º, 3º y finalmente 4º para volver a la posición de 0 °.En sentido antihorario: Rotación de 0 ° a 90 ° 1er cuadran Lee mas »

2009 se ubica en el tercer cuadrante. Lo primero es calcular cuántos giros enteros cubre este ángulo. Dividiendo 2009/360 = 5.58056 sabemos que 5 giros completos así que 2009-5 * 360 = 209 = ay ahora Si 0 <a le 90 primer cuadrante Si 90 <a le 180 cuadrante segundo Si 180 <a le 270 tercer cuadrante Si 270 <a le 360 cuarto cuadrante. Así que 2009 se ubica en el tercer cuadrante. Lee mas »

Cuadrante IV (el cuarto cuadrante) Cada uno de los cuatro cuadrantes tiene 90 grados. El cuadrante uno (QI) está entre 0 grados y 90 grados. El cuadrante dos (QII) está entre 90 grados y 180 grados. El cuadrante tres (QIII) está entre 180 grados y 270 grados. El cuadrante cuatro (QIV) está entre 270 grados y 360 grados. 313 grados es entre 270 y 360 y se encuentra en el cuadrante cuatro. Lee mas »

El segundo qudrant -200 grados es un ángulo extraño. Probablemente hay otras formas de resolver esto, pero voy a convertir -200 en el ángulo equivalente (positivo). El círculo completo es de 360 grados, y si se toman 200 grados, quedamos con 160 grados. -200 ^ 0 = 160 ^ 0. Si miramos la ubicación de 160 ^ 0, está en el segundo cuadrante. Recuperé esta imagen de MathBitsNotebook Lee mas »

En primer lugar, siempre es más fácil trabajar con ángulos positivos. Recordemos que en el círculo unitario, hay 360 . Cuando un ángulo es positivo, va en sentido contrario a las manecillas del reloj desde el origen. Cuando un ángulo es negativo, va en sentido horario desde el origen. Entonces, sin (-96) = sin (264) y sin96 = sin (-264). La única diferencia es que iban en direcciones opuestas. Por lo tanto, sus brazos terminales estarán en el mismo cuadrante. Deje que su ángulo sea x: x_ "positivo" = 360 - 290 x_ "positivo" = 70 Por lo tanto, -290 = 70 A con Lee mas »

Q3 Tenemos un ángulo de -509 ^ o. ¿Dónde está el lado terminal? Primero, el signo negativo nos dice que nos estamos moviendo en el sentido de las agujas del reloj, por lo tanto, desde el eje x positivo, hacia abajo en Q4 y alrededor de Q3, Q2, Q1 y de nuevo al eje x. Hemos pasado 360 °, así que restemos eso y veamos cuánto nos queda por recorrer: 509-360 = 149 Ok, entonces movamos otros 90 y barremos P4: 149-90 = 59 No podemos movernos Otro 90 lleno, así que terminamos en Q3. Lee mas »

Q2 Cuando vamos por todos lados, desde el eje x positivo al eje x positivo, vamos a 360 °, y así podemos restar 360 de 530: 530 ^ o-360 ^ o = 170 ^ o Cuando nos movemos un cuarto de la vuelta, desde el eje x positivo al eje y positivo, nos movemos 90 ° o. Entonces, como nos hemos movido más de 90 ° C, pasamos de Q1 a Q2. Cuando nos movemos a la mitad, desde el eje x positivo al eje x negativo, nos movemos 180 ° o. Como no nos hemos movido tanto, no pasamos de Q2 a Q3. Por lo tanto, estamos en la Q2. Otra forma de hacer esto es tomar la rotación y dividirla entre 360 ° y el resto le Lee mas »

El lado terminal del ángulo 950 ° se encuentra en el tercer cuadrante. Para calcular el cuadrante primero, podemos reducir el ángulo al ángulo más pequeño que 360 ° o: 950 = 2xx360 + 230, por lo que 950 ° se encuentra en el mismo cuadrante que 230 ° o El ángulo 230 ° o está entre 180 ° y 270 ^ O, por lo que su lado terminal se encuentra en el tercer cuadrante. Lee mas »

Supongo que te refieres a cos (arctan (3/4)), donde arctan (x) es la función inversa de tan (x). (A veces arctan (x) está escrito como tan ^ -1 (x), pero personalmente lo encuentro confuso, ya que podría interpretarse como 1 / tan (x)). Necesitamos usar las siguientes identidades: cos (x ) = 1 / seg (x) {Identidad 1} tan ^ 2 (x) + 1 = seg ^ 2 (x), o seg (x) = sqrt (tan ^ 2 (x) +1) {Identidad 2} Con Teniendo esto en cuenta, podemos encontrar cos (arctan (3/4)) fácilmente. cos (arctan (3/4)) = 1 / seg (arctan (3/4)) {Usando Identidad 1} = 1 / sqrt (tan (arctan (3/4)) ^ 2+ 1) {Usando Identidad 2} = 1 / Lee mas »

15 x ^ 2 - 2 x + 16 y ^ 2 = 1 Oye, Socratic: ¿Es realmente necesario que nos digas que esto se hizo hace 9 minutos? No me gusta que me mientan. Díganos que se pidió hace dos años y nadie ha podido hacerlo todavía. Además, ¿qué pasa con las preguntas expresadas de forma idéntica y sospechosamente desde varios lugares? Sin mencionar a Santa Cruz, Estados Unidos? Casi con seguridad hay más de uno, aunque escucho el de California muy bien. La credibilidad y la reputación son importantes, especialmente en un sitio de tareas. No engañes a la gente. Rant final. Cuando se Lee mas »

El valor de cos 135 es -1 / sqrt (2). Tenemos cos 135. 135 = (3pi) / 4 Entonces cos ((3pi) / 4) = cos (pi-pi / 4) = -cos (pi / 4) = -1 / sqrt2 ¡Espero que ayude! Lee mas »

Solo se espera que los estudiantes memoricen las funciones trigonométricas del triángulo 30/60/90 y el triángulo 45/45/90, así que realmente solo hay que recordar cómo evaluar "exactamente": arccos (0), arccos (pm 1/2 ), arccos (pm sqrt {2} / 2), arccos (pm sqrt {3} / 2), arccos (1) La misma lista para arcsin arctan (0), arctan (pm 1), arctan (pm sqrt {3} ), arctan (pm 1 / sqrt {3}) A excepción de algunos argumentos, las funciones trigonométricas inversas no tendrán valores exactos. El pequeño secreto sucio de trigonometría como se enseña es que realmente se Lee mas »

(1 + acogedor) / (1 + segundo) = acogedor segundo = 1 / acogedor, por lo tanto tenemos: (1 + acogedor) / (1 + segundo) = (acogedor / acogedor) ((1 + acogedor) / (1+ 1 / acogedor)) = acogedor ((1 + acogedor) / (1 + acogedor)) = acogedor Lee mas »

X = arctan (-3) + 180 ^ circ k o x = -45 ^ circ + 180 ^ circ k quad para el entero k. He resuelto esto de dos maneras diferentes, pero creo que esta es la mejor. Existen varias fórmulas de doble ángulo para el coseno. No nos dejemos tentar por ninguno de ellos. Evitemos también cuadrar las ecuaciones. cos 2x + 2 sen 2x + 2 = 0 cos 2x + 2 sen 2x = -2 La combinación lineal de coseno y seno es un coseno de fase desplazada. Sean r = sqrt {1 ^ 2 + 2 ^ 2} y theta = text {Arc} text {tan} (2/1) Indiqué la tangente inversa principal, aquí en el primer cuadrante, alrededor de theta = 63.4 ^ circ. Estamo Lee mas »

Rarrx = (npi) / 2 donde nrarrZ rarrtan4x = tan2x rarr4x = npi + 2x rarr2x = npi rarrx = (npi) / 2 donde nrarrZ TENGA EN CUENTA QUE tanx = tanalpha entonces x = npi + alfa donde n en ZZ Lee mas »

¡No se asuste! Es un partido de cinco, por favor vea la explicación. Estaba en la parte (v) cuando mi pestaña se bloqueó. Socratic realmente necesita proyecto de gestión a la quora. f (x) = 5-2 sin (2x) quad quad quad 0 le x le pi gráfico {5-2 sin (2x) [-2.25, 7.75, -2, 7.12]} (i) El 0 le x le pi significa que sin (2x) tiene un ciclo completo, por lo que alcanza su máximo en 1, dando f (x) = 5-2 (1) = 3 y su mínimo en -1 dando f (x) = 5-2 (-1) = 7, por lo que un rango de 3 le f (x) le 7 (ii) Obtenemos un ciclo completo de una onda sinusoidal, comprimido en x = 0 a x = pi. Comienza en Lee mas »

Como se muestra Vamos a arcsinx = theta entonces x = sintheta = cos (pi / 2-theta) => arccosx = pi / 2-theta = pi / 2-arcsinx => arccosx = pi / 2-arcsinx => arcsinx + arccosx = pi / 2 Lee mas »

X = pi / 4 o x = {7pi} / 4 cos (x-pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 Nos expandiremos con las fórmulas de los ángulos de diferencia y suma y veremos dónde estamos. cos x cos (pi / 4) + sin x sin (pi / 4) + cos x cos (pi / 4) - sin x sin (pi / 4) = 1 2 cos x cos (pi / 4) = 1 2 cos x (sqrt {2} / 2) = 1 cos x = 1 / sqrt {2} Eso es 45/45/90 en el primer y cuarto cuadrante, x = pi / 4 o x = {7pi} / 4 Verificar: cos 0 + cos (pi / 2) = 1 + 0 = 1 quad sqrt cos ({6pi} / 4) + cos ({8pi} / 4) = 0 + 1 = 1 quad sqrt Lee mas »

(-1 -i) ^ {10} = 32 (cos (pi / 2) + i sen (pi / 2)) = 32 iz = -1 -i = sqrt {2} (- 1 / sqrt {2} -i 1 / sqrt {2}) = sqrt {2} (cos ({5pi} / 4) + i sin ({5 pi} / 4)) z ^ {10} = (sqrt {2} (cos ({ 5pi} / 4) + i sin ({5 pi} / 4))) ^ {10} = ( sqrt {2}) ^ {10} (cos ({50 pi} / 4) + i sin ({50 pi} / 4)) = 2 ^ 5 (cos ({25 pi} / 2 - 12 pi) + i sen ({25 pi} / 2 - 12 pi)) = 32 (cos (pi / 2) + i sen (pi / 2)) Esa es la respuesta en forma polar, pero damos el siguiente paso. z ^ {10} = 32 i Lee mas »

Rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 O x = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) donde nrarrZ rarr2sinx * cosx + sinx-2cosx = 1 rarrsinx (2cosx + 1) -2cosx-1 = rarrsinx (2cosx + 1) -1 (2cosx + 1) = 0 rarr (2cosx + 1) (sinx-1) = 0 O bien, 2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / 2 = -cos (pi / 3) = cos (pi- (2pi) / 3) = cos ((2pi) / 3) rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 donde nrarrZ O, sinx-1 = 0 rarrsinx = 1 = sin (pi / 2) rarrx = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) donde nrarrZ Lee mas »

X = pi / 3 x = (5pi) / 3 cosx + sinxtanx = 2 color (rojo) (tanx = (sinx) / (cosx)) cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 color (rojo) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) color (rojo) ("the phythagrean identidad ") 1 / cosx = 2 multiplica ambos lados por cosx 1 = 2cosx divide ambos lados por 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 de la unidad cos porque (pi / 3) es igual a 1/2, entonces x = pi / 3 y sabemos que cos es positivo en el primer y cuarto cuadrantes, de modo que encuentre un ángulo en el cuarto cuadrante que pi / 3 sea el ángulo d Lee mas »

Tan 3A = tan 90 ^ circ que no está definido. Ahora me enfermo cuando veo pecado A = 1/2. ¿No pueden los escritores de preguntas proponer otro triángulo? Sé que significa A = 30 ^ circ o A = 150 ^ circ, por no mencionar a sus hermanos coterminales. Tan tan 3A = tan 3 (30 ^ circ) o tan (3 (150 ^ circ.)) Tan 3A = tan 90 ^ circ o tan 450 ^ circ = tan 90 ^ circ Así que de cualquier manera, tan 3A = tan 90 ^ circ que tristemente es indefinido. Hay otra manera de resolver esto. Vamos a hacerlo en general. Dado s = sin A encuentra todos los valores posibles de tan (3A). El seno es compartido por ángul Lee mas »

X = k pi quad entero k Resuelva {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) (1-sinx)} = sec ^ 2x + tanx 0 = {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) ( 1-sinx)} - sec ^ 2x - tanx = {2 + 2 (2 sin x cos x)} / {2 (1-sin ^ 2 x)} - 1 / cos ^ 2x - sin x / cos x = { 1 + 2 sinx cos x} / {cos ^ 2 x} - 1 / cos ^ 2 x - {sin x cos x} / cos ^ 2 x = {sin x cos x} / {cos ^ 2 x} = tan x tan x = 0 x = k pi quad entero k Lee mas »

Siempre he pensado que proporcionan una colección de resultados estándar conocidos. Al aprender o enseñar cualquier aplicación (física, ingeniería, geometría, cálculo, lo que sea) podemos suponer que los estudiantes que saben trigonometría pueden entender un ejemplo que usa ángulos de 30 ^ @, 60 ^ @ o 45 ^ @ (pi / 6, pi / 3, o pi / 4). Lee mas »

Incluso Una función par se define como una que: f (x) = f (-x) Una función impar se define como una que: f (-x) = - f (x) Tenemos f (x) = xsinx f ( -x) = - xsin (-x) Debido a la naturaleza de sinx, sin (-x) = - sinx Entonces, f (-x) = - x * -sinx = xsinx = f (x) f (x) = f (-x) xsinx es por lo tanto, Lee mas »

Vea abajo. Este es tu triángulo. Como puedes ver es un caso ambiguo. Entonces, para encontrar el ángulo theta: sin (20 ^ @) / 8 = sin (theta) / 10 sin (theta) = (10sin (20 ^ @)) / 8 theta = arcsin ((10sin (20 ^ @)) / 8) = color (azul) (25.31 ^ @) Porque es el caso ambiguo: los ángulos en una línea recta se suman a 180 ^ @, por lo que el otro ángulo posible es: 180 ^ @ - 25.31 ^ @ = color (azul) (154.69 ^ @) Puede ver en el diagrama que, como anotó: h <a <b Aquí hay un enlace que puede ayudarlo. Esto puede tomar un tiempo para comprender, pero parece que estás en el camino corre Lee mas »