¿Cómo resuelves las longitudes desconocidas y las medidas de ángulo del triángulo ABC donde ángulo C = 90 grados, ángulo B = 23 grados y lado a = 24?

Responder:

# A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ #

#b = a tan B aproximadamente 10.19 #

# c = a / cos B aprox. 26.07 #

Explicación:

Tenemos un triángulo rectángulo, # a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ. #

Los ángulos no rectos en un triángulo rectángulo son complementarios, # A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ #

En un triángulo rectángulo tenemos

# cos B = a / c #

# tan B = b / a #

asi que

#b = un bronceado B = 24 bronceado 23 aproximadamente 10.19 #

# c = = a / cos B = 24 / cos 23 aproximadamente 26.07 #

Responder:

Consulte la explicación.

Explicación:

Su pregunta indica longitudes desconocidas, lo que significa que desea encontrar la longitud de #segundo# y #do# Asumo.

Información provista: Ángulo B en #23# grados // Longitud de #una# = #24# cm

Para encontrar la longitud de #do#, usa la información provista:

#sin (23) = c / 24 #

#:. c = 9.38cm # (Redondeado)

Cuando #2# se encuentran longitudes, para encontrar #segundo# aplicar el teorema de Pitágoras

#sqrt (24 ^ 2 - 9.38 ^ 2) # = #22.09# cm (#segundo#)

Para comprobar si nuestros valores corresponden al ángulo dado, # tan ^ -1 (9.28 / 22.09) = 23 # grados # sqrt #

Desde triángulo = #180# grados, para encontrar angulo #UNA#, #180 - 23 - 90 = 57# grados

Responder:

#angle A = 67 ^ @, b = 10.187, c = 26.072 #

Explicación:

#:.180-(90+23)=67^@#

#:. (opuesto) / (adyacente) = tan 23 ^ @ #

#:. opuesto = adyacente xx tan 23 ^ #

#:. opuesto = 24 xx tan 23 #

#:. opuesto = 10.187 = b #

Pitágoras:-

#:. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 24 ^ 2 + 10.187 ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 576 + 103.775 #

#:. c ^ 2 = 679.775 #

#:. sqrt (c ^ 2) = sqrt (679.775) #

#:. c = 26.072 #