El perímetro de un triángulo es de 29 mm. La longitud del primer lado es el doble de la longitud del segundo lado. La longitud del tercer lado es 5 más que la longitud del segundo lado. ¿Cómo encuentras las longitudes de los lados del triángulo?

Responder:

# s_1 = 12 #

# s_2 = 6 #

# s_3 = 11 #

Explicación:

El perímetro de un triángulo es la suma de las longitudes de todos sus lados. En este caso, se da que el perímetro es de 29mm. Así que para este caso:

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

Entonces, resolviendo la longitud de los lados, traducimos las declaraciones en forma de ecuación en forma dada.

"La longitud del primer lado es dos veces la longitud del segundo lado"

Para resolver esto, asignamos una variable aleatoria a cualquiera # s_1 # o # s_2 #. Para este ejemplo, dejaría #X# Sé la longitud del segundo lado para evitar tener fracciones en mi ecuación.

así que sabemos que:

# s_1 = 2s_2 #

pero desde que dejamos # s_2 # ser #X#, ahora sabemos que:

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

"La longitud del tercer lado es 5 más que la longitud del segundo lado".

Traduciendo la declaración anterior a la forma de ecuación …

# s_3 = s_2 + 5 #

una vez más desde que dejamos # s_2 = x #

# s_3 = x + 5 #

Conociendo los valores (en términos de #X#) de cada lado, ahora podríamos calcular para #X# y, finalmente, calcular la longitud de cada lado.

Solución

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

# s_3 = s_2 + 5 #

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

# 2x + x + x + 5 = 29 #

# 4x + 5 = 29 #

# 4x = 29 - 5 #

# 4x = 24 #

#x = 24/4 #

#x = 6 #

Usando el valor computado de #X#, podríamos calcular los valores de # s_1 #, # s_2 #y # s_3 #

# s_1 = 2x #

# s_1 = 2 (6) #

# s_1 = 12 #

# s_2 = x #

# s_2 = 6 #

# s_3 = x + 5 #

# s_3 = 6 + 5 #

# s_3 = 11 #

Comprobación

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

#12 + 6 + 11 = 29#

#29 = 29#