¿Cómo simplificas (1 + cos y) / (1 + seg y)?

Responder:

# (1 + acogedor) / (1 + segundo) = acogedor #

Explicación:

# secy = 1 / cosy #, por lo tanto tenemos:

# (1 + acogedor) / (1 + segundo) = (acogedor / acogedor) ((1 + acogedor) / (1 + 1 / acogedor)) = #

#cosy ((1 + acogedor) / (1 + acogedor)) = acogedor #

Ya que #secy = 1 / cosy #, puedes reescribir esto como:

# (1 + acogedor) / (1+ (1 / acogedor)) #

Así, multiplica por medio # ((acogedor) / (acogedor)) #:

# = (cosy + cos ^ 2y) / (cosy + 1) #

# = acogedor (cancelar ((1 + acogedor) / (acogedor + 1))) #

# = color (azul) (acogedor) #

Demuestre que cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Estoy un poco confundido si hago Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), se volverá negativo como cos (180 ° -theta) = - costheta en El segundo cuadrante. ¿Cómo hago para probar la pregunta?

Por favor ver más abajo. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

¿Cómo simplificas f (theta) = cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-cos2theta?

F (theta) = 0 rarrf (theta) = cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-cos2theta = cos2theta-cos2theta = 0

¿Cómo factorizas y simplificas el pecado ^ 4x-cos ^ 4x?

(sinx-cosx) (sinx + cosx) Factorizar esta expresión algebraica se basa en esta propiedad: a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) Tomando sin ^ 2x = ay cos ^ 2x = b tenemos: sin ^ 4x-cos ^ 4x = (sin ^ 2x) ^ 2- (cos ^ 2x) ^ 2 = a ^ 2-b ^ 2 Aplicando la propiedad anterior tenemos: (sin ^ 2x) ^ 2- ( cos ^ 2x) ^ 2 = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) Aplicando la misma propiedad onsin ^ 2x-cos ^ 2x así, (sin ^ 2x) ^ 2- (cos ^ 2x ) ^ 2 = (sinx-Cosx) (sinx + cosx) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) Conociendo la identidad de Pitágoras, sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 simplificamos la expresión, (sin ^ 2x) ^ 2 - (cos ^ 2x) ^ 2 = (s