Responder:
La identidad debe ser verdadera para cualquier número.
Explicación:
Verificar secx • cscx + cotx = tanx + 2cosx • cscx?
RHS = tanx + 2cosx * cscx = sinx / cosx + (2cosx) / sinx = (sin ^ 2x + 2cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = (sin ^ 2x + cos ^ 2x + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = (1 + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = 1 / (sinx * cosx) + (cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = cscx * secx + cotx = LHS
¿Cómo verifica la identidad sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)?
Necesario para probar: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "Lado derecho" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) Recuerde que secx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Ahora, multiplica la parte superior y la inferior por cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 / cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Factoriza el fondo, => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) Recuerde la identidad: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x De manera similar: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "Lado derecho" = 2 / (2cos ^ 2 (x /
El número natural se escribe con solo 0, 3, 7. Demuestre que no existe un cuadrado perfecto. ¿Cómo demuestro esta afirmación?
La respuesta: todos los cuadrados perfectos terminan en 1, 4, 5, 6, 9, 00 (o 0000, 000000 y etc.) Un número que termina en 2, color (rojo) 3, color (rojo) 7, 8 y solo El color (rojo) 0 no es un cuadrado perfecto. Si el número natural está formado por estos tres dígitos (0, 3, 7), es inevitable que el número tenga que terminar en uno de ellos. Era como si este número natural no pudiera ser un cuadrado perfecto.