![¿Cómo verifica la identidad sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)? ¿Cómo verifica la identidad sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)?](https://img.go-homework.com/img/trigonometry/how-do-you-verify-the-identity-sec2x/2-2secx-2/secx-2-cosx.jpg)
Requerido para probar:
Recuérdalo
Ahora, multiplica arriba y abajo por
Factorizar el fondo,
Recordemos la identidad:
Similar:
Según sea necesario
¿Cómo se verifica la siguiente identidad?
![¿Cómo se verifica la siguiente identidad? ¿Cómo se verifica la siguiente identidad?](https://img.go-homework.com/algebra/how-do-you-verify-if-h-5-is-a-solution-to-4h-12.png)
Usa unas pocas identidades trigonométricas y mucha simplificación. Vea abajo. Cuando se trata de cosas como cos3x, ayuda a simplificarlo a las funciones trigonométricas de una unidad x; es decir, algo como cosx o cos ^ 3x. Podemos usar la regla de la suma para que el coseno logre esto: cos (alpha + beta) = cosalphacosbeta-sinalphasinbeta Entonces, como cos3x = cos (2x + x), tenemos: cos (2x + x) = cos2xcosx-sin2xsinx = (cos ^ 2x-sin ^ 2x) (cosx) - (2sinxcosx) (sinx) Ahora podemos reemplazar cos3x con la expresión anterior: (cos3x) / cosx = 1-4sin ^ 2x ((cos ^ 2x-sin ^ 2x) (cosx ) - (2sinxcosx) (sinx)) /
¿Cómo se verifica la identidad tanthetacsc ^ 2theta-tantheta = cottheta?
![¿Cómo se verifica la identidad tanthetacsc ^ 2theta-tantheta = cottheta? ¿Cómo se verifica la identidad tanthetacsc ^ 2theta-tantheta = cottheta?](https://img.go-homework.com/calculus/how-do-you-verify-the-intermediate-value-theorem-over-the-interval-05-and-find-the-c-that-is-guaranteed-by-the-theorem-such-that-fc11-where-fxx2.jpg)
Prueba debajo de tantheta * csc ^ 2theta - tantheta = sintheta / costheta * (1 / sintheta) ^ 2 - sintheta / costheta = sintheta / costheta * 1 / sin ^ 2theta - sintheta / costheta = 1 / (sinthetacostheta) - sintheta / costheta = (1-sin ^ 2theta) / (sinthetacostheta) = cos ^ 2theta / (sinthetacostheta) = costheta / sintheta = cottheta Tenga en cuenta que sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1, por lo tanto cos ^ 2theta = 1- sin ^ 2theta
¿Cómo verifica la identidad 3sec ^ 2thetatan ^ 2theta + 1 = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta?
![¿Cómo verifica la identidad 3sec ^ 2thetatan ^ 2theta + 1 = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta? ¿Cómo verifica la identidad 3sec ^ 2thetatan ^ 2theta + 1 = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta?](https://img.go-homework.com/calculus/how-do-you-verify-the-intermediate-value-theorem-over-the-interval-05-and-find-the-c-that-is-guaranteed-by-the-theorem-such-that-fc11-where-fxx2.jpg)
Vea a continuación 3sec ^ 2thetatan ^ 2theta + 1 = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta Lado derecho = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta = (sec ^ 2theta) ^ 3- (tan ^ 2theta) ^ 3-> use la diferencia de dos cubos formula = (sec ^ 2theta-tan ^ 2theta) (sec ^ 4theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta) = 1 * (sec ^ 4theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta) = sec ^ 4theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta = sec ^ 2theta sec ^ 2 theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 2theta tan ^ 2 theta = sec ^ 2theta (tan ^ 2theta + 1) + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 2theta (sec ^ 2theta-1) = sec ^ 2thetatan ^ 2theta + sec ^ 2t