Barfield está a 7 km al norte y 8 km al este de Westgate. El rumbo para llegar de Westgate a Barfield es 041.2, y Lauren navega en un rumbo de 043. Se detiene cuando llega al norte de Barfield. ¿A qué distancia está ella de Barfield?

Responder:

Después de cambiar las coordenadas de Barfield a creo que soluciono el problema, me sale

#d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} aprox. 0.4934. #

Explicación:

Pasé una semana en Barfield una noche.

Este problema parece un poco mal planteado. Si Barfield estaba a 7 km al norte, 0 km al este de Westgate, eso requeriría una orientación, lo que generalmente significa el ángulo relativo al norte, de # 0 ^ circ #. Mientras el ángulo del rodamiento sea menor que # 45 ^ circ # Iríamos más al norte que al este, así que ahí es donde debería estar Barfield, pero no lo es. Voy a suponer que queríamos decir que Barfield está a 8 km al norte y 7 km al este de Westgate.

Vamos a empezar con una figura. Usaré el plano cartesiano como un mapa, con el norte y el derecho al este. Puse Westgate en el origen #W (0,0) # y Barfield en #B (7,8) # y dibujó el segmento. escribí # 41.2 ^ circ # para el ángulo entre el segmento y el eje y, complementario al etiquetado habitual.

Entonces dibujé un punto #S (7, y), # # y # estar cerca de #7.5,# Dibujó el segmento WS y etiquetó el ángulo del eje y # 43 ^ circ. #

Según el cuadro:

#tan 41.2 ^ circ = 7/8 #

Podemos comprobarlo con una calculadora.

# tan41.2 ^ circ - 7/8 aprox. 0.000433823 quad # Suficientemente cerca

Parece que si hemos entendido correctamente, nuestra corrección fue correcta.

#tan 43 ^ circ = 7 / y #

#y = 7 / tan 43 ^ circ #

La distancia que buscamos es

#d = 8-y = 8-7 / {tan 43 ^ circ} aprox. 0.4934. #

Ese fue un dibujo bastante bueno para adivinar. # y # a #7.5.#

Para llegar a tiempo, un tren cubrirá una distancia de 60 km a 72 km / h. Si comienza 10 minutos tarde, ¿a qué velocidad debe moverse para llegar a tiempo?

90 text {km / hr] El tiempo que tarda el tren en recorrer una distancia d = 60 km a la velocidad v = 72 text {km / hr} para llegar en el cronograma = frac {d} {v } = frac {60} {72} = 5/6 text {hrs} = 5/6 veces 60 = 50 text {min} ya que el tren comienza 10 minutos tarde, por lo tanto, el tren debe cubrir una distancia d = 60 km en el tiempo t = 50-10 = 40 min, es decir, en 40/60 = 2/3 hrs, por lo tanto, la velocidad se proporciona de la siguiente manera v = frac {d} {t} = frac {60} {2/3} = 90 text {km / hr}

Dos coches salen de una intersección. Un carro viaja al norte; el otro oriente Cuando el automóvil que viajaba hacia el norte había recorrido 15 millas, la distancia entre los autos era 5 millas más que la distancia recorrida por el automóvil en dirección al este. ¿Qué tan lejos había viajado el automóvil en dirección este?

El coche en dirección este fue 20 millas. Dibuje un diagrama, dejando que x sea la distancia recorrida por el automóvil que viaja hacia el este. Por el teorema de Pitágoras (ya que las direcciones este y norte forman un ángulo recto) tenemos: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Por lo tanto, el automóvil en dirección este ha recorrido 20 millas. Esperemos que esto ayude!

Un barco navega en dirección este paralela a la costa a una velocidad de 10 millas por hora. En un momento dado, el rumbo a un faro es S 72 ° E, y 15 minutos más tarde el rumbo es S 66 °. ¿Cómo se encuentra la distancia desde el barco hasta el faro?

Cálculos preliminares Dado que el barco viaja a una velocidad de 10 millas por hora (60 minutos), ese mismo barco viaja 2.5 millas en 15 minutos. Dibuja un diagrama. [En el diagrama que se muestra, todos los ángulos están en grados.] Este diagrama debe mostrar dos triángulos: uno con un ángulo de 72 ° al faro y otro con un ángulo de 66 ° con el faro. Encuentra los ángulos complementarios de 18 ° y 24 ° o. El ángulo inmediatamente debajo de la ubicación actual del barco mide 66 ° o +90 ° o = 156 ° o. Para el ángulo con la medida más pe