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Cálculos preliminares
Explicación:
Como el barco viaja a una velocidad de 10 millas por hora (60 minutos), ese mismo barco viaja 2.5 millas en 15 minutos.
Dibuja un diagrama. En el diagrama que se muestra, todos los ángulos están en grados. Este diagrama debe mostrar dos triángulos, uno con una
El ángulo inmediatamente debajo de la ubicación actual del barco mide.
Para el ángulo con la medida más pequeña en el diagrama, he usado el hecho de que
Esto nos da un triángulo oblicuo cuyos ángulos miden.
Ahora puedes usar la Ley de los senos para encontrar la distancia directa al faro.
Esto da una distancia directa de aproximadamente 7.4 millas.
Si desea la distancia perpendicular a la costa, ahora puede utilizar la trigonometría básica. Si y es la distancia perpendicular, entonces
Esto es de aproximadamente 2.9 millas.
Dos barcos salen de un puerto al mismo tiempo, uno hacia el norte y el otro hacia el sur. El barco en dirección norte viaja 18 mph más rápido que el barco en dirección sur. Si el barco en dirección sur viaja a 52 mph, ¿cuánto tiempo pasará antes de que tengan una distancia de 1586 millas?
La velocidad del barco hacia el sur es de 52 mph. La velocidad del barco hacia el norte es de 52 + 18 = 70 mph. Dado que la distancia es velocidad x tiempo, dejar tiempo = t Luego: 52t + 70t = 1586 resolviendo para t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 horas Verificar: Sur (13) (52) = 676 Norte (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586
Jon sale de su casa para un viaje de negocios conduciendo a una velocidad de 45 millas por hora. Media hora más tarde, su esposa, Emily, se da cuenta de que olvidó su teléfono celular y comienza a seguirlo a una velocidad de 55 millas por hora. ¿Cuánto tardará Emily en atrapar a Jon?
135 minutos, o 2 1/4 horas. Estamos buscando el punto en el que Jon y Emily han recorrido la misma distancia. Digamos que Jon viaja por el tiempo t, por lo que viaja 45 t antes de que su esposa se ponga al día. Emily viaja más rápido, a 55 mph, pero viaja durante tanto tiempo. Ella viaja por t-30: t por el tiempo que viaja su esposo y -30 por su tardío comienzo. Eso nos da: 45t = 55 (t-30) 45t = 55t-1650 10t = 1650 => t = 165 minutos (sabemos que son minutos porque usé t-30 con 30 son 30 minutos. Podría haber dicho t- 1/2 con 1/2 siendo media hora) Así que Jon viaja 165 minutos, o 2 3/
Marisol y Mimi caminaron a la misma distancia de su escuela a un centro comercial. Marisol caminó 2 millas por hora, mientras que Mimi se fue 1 hora más tarde y caminó 3 millas por hora. Si llegaron al centro comercial al mismo tiempo, ¿a qué distancia del centro comercial se encuentra su escuela?
6 millas. d = t xx 2 mph d = (t -1) xx 3 mph La distancia al centro comercial es la misma, por lo que los dos tiempos pueden ser iguales entre sí. t xx 2mph = t-1 xx 3 mph 2t = 3t - 3 Resta 2t y suma 3 a ambos lados de la ecuación 2t- 2t +3 = 3t -2t - 3 + 3 Esto da: 3 = t el tiempo es igual a tres horas . d = 3 h xx 2mph d = 6 millas.