Por favor, resolver q 20?

Responder:

Lo tengo dentro de la señal, #tan theta = {1-x ^ 2} / 2x #, así que en lugar de abarrotar, llamémosla elección (D).

Explicación:

#x = sec theta + tan theta #

#x = {1 + sin theta} / cos theta #

Todas las respuestas son de la forma. # {x ^ 2 pm 1} / {kx} # entonces cuadremos # X#:

# x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {cos ^ 2 theta} #

# x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {1 - sin ^ 2 theta} #

Dejar #s = sin theta #

# x ^ 2 - x ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2 #

# (1 + x ^ 2) s ^ 2 + 2s + (1-x ^ 2) = 0 #

¡Que factores!

# (s + 1) ((1+ x ^ 2) s + (1- x ^ 2)) = 0 #

# s = -1 o s = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} #

#sin theta = -1 # medio # theta = -90 ^ circ # por lo que el coseno es cero y #sec theta + tan theta # es indefinido. Así que podemos ignorar eso y concluir.

#sin theta = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} #

Es un triángulo rectángulo cuyo lado restante es.

# sqrt {(1 + x ^ 2) ^ 2 - (1-x ^ 2) ^ 2} = sqrt {2 (2x ^ 2)} = | 2x | #

Asi que

#tan theta = pm {1-x ^ 2} / {2x} #

Podríamos preocuparnos por el valor absoluto, pero llamemos a esta opción #RE.#

Responder:

Opción (D).

Explicación:

Dado que, # sectheta + tantheta = x …… (1) #.

Lo sabemos, # sec ^ 2theta-tan ^ 2theta = 1 #.

#:. (sectheta + tantheta) (sectheta-tantheta) = 1 #.

#:. x (sectheta-tantheta) = 1 #.

#:. sectheta-tantheta = 1 / x …… (2) #.

#:. (1) - (2) rArr 2tantheta = x-1 / x = (x ^ 2-1) / x #.

# rArr tantheta = (x ^ 2-1) / (2x) #.

Por lo tanto, Opción (D).