¿Por favor ayudarme a resolver los pasos para resolver este problema?

Responder:

# (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

Explicación:

Lo primero que debe hacer aquí es deshacerse de los dos términos radicales de los denominadores.

Para hacer eso, debes racionalizar El denominador multiplicando cada término radical por sí mismo.

Entonces, lo que haces es tomar la primera fracción y multiplicarla por # 1 = sqrt (2) / sqrt (2) # con el fin de mantener su valor lo mismo. Esto te llevará

# 4 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) #

Ya sabes que

#sqrt (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2) = 2 #

Puedes reescribir la fracción como esta

# (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) = (4 * sqrt (2)) / 2 = 2sqrt (2) #

Ahora haga lo mismo para la segunda fracción, solo que esta vez, multiplíquelo por # 1 = sqrt (3) / sqrt (3) #. Conseguirás

# 2 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) #

Ya que

#sqrt (3) * sqrt (3) = sqrt (3 ^ 2) = 3 #

usted tendrá

# (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = (2 * sqrt (3)) / 3 #

Esto significa que la expresión original ahora es equivalente a

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = 2sqrt (2) + (2sqrt (3)) / 3 #

A continuación, multiplica el primer término por #1 = 3/3# Llegar

# 2sqrt (2) * 3/3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 #

Las dos fracciones tienen el mismo denominador, por lo que puedes agregar sus numeradores para obtener

# (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 #

Finalmente, puedes usar #2# como un factor común aquí para reescribir la fracción como

# (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

Y ahí lo tienes

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #