Supongamos un triángulo rectángulo ABC con base AB =
Por el teorema de Pitágoras, tenemos:
BC es el perpendicular.
Por definición, sin (t) es la relación de la perpendicular a la hipotenusa de un triángulo rectángulo.
Dado que el seno de cualquier ángulo es una constante, independientemente de la longitud de los lados, podemos suponer
(Nota, podríamos haber usado la identidad
La función cos (t) es simétrica respecto al eje y. Esto significa cos (-t) = cos (t)
¿Cómo resuelvo todos los valores reales de x en esta ecuación 2 cos² x = 3 sen x?
X = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi 2cos ^ 2x = 3sinx 2 * (1-pecado ^ 2x) = 3sinx 2-2sin ^ 2x = 3sinx 2sin ^ 2x + 3sinx-2 = 0 sqrt ( ) = sqrt (25) = 5 t_1 = (- 3-5) / 4 = -2 t_2 = (- 3 + 5) / 4 = 1/2 sinx = 1/2 x = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi k es real
Integración usando sustitución intsqrt (1 + x ^ 2) / x dx. ¿Cómo resuelvo esta pregunta, por favor, ayúdeme?
Sqrt (1 + x ^ 2) -1 / 2ln (abs (sqrt (1 + x ^ 2) +1)) + 1 / 2ln (abs (sqrt (1 + x ^ 2) -1)) + C Use u ^ 2 = 1 + x ^ 2, x = sqrt (u ^ 2-1) 2u (du) / (dx) = 2x, dx = (udu) / x intsqrt (1 + x ^ 2) / xdx = int ( usqrt (1 + x ^ 2)) / x ^ 2du intu ^ 2 / (u ^ 2-1) du = int1 + 1 / (u ^ 2-1) du 1 / (u ^ 2-1) = 1 / ((u + 1) (u-1)) = A / (u + 1) + B / (u-1) 1 = A (u-1) + B (u + 1) u = 1 1 = 2B, B = 1/2 u = -1 1 = -2A, A = -1 / 2 int1-1 / (2 (u + 1)) + 1 / (2 (u-1)) du = u-1 / 2ln (abs (u + 1)) + 1 / 2ln (abs (u-1)) + C Al volver a poner u = sqrt (1 + x ^ 2) se obtiene: sqrt (1 + x ^ 2) -1 / 2ln ( abs (sqrt (1 + x ^ 2) +1)) + 1 / 2ln
Ahora no puedo publicar un comentario. El cuadro de comentarios se ha reducido a una sola línea (desplazable) pero falta el botón "Publicar comentario". ¿Cómo hago esta pregunta para poder publicar esta observación?
Intenté incluir mi captura de pantalla en mi pregunta original editando la pregunta pero solo obtuve un cuadro de texto de 2 líneas. Así que aquí es como si fuera una respuesta.