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Explicación:
En la que c es siempre la línea más larga del triángulo, que es la hipotenusa del triángulo.
Suponiendo que la A y la b que usted indicó sean lo opuesto y lo adyacente, podemos sustituirlo en la fórmula.
Sustitución
Esto te da:
Para resolver c,
Si se proporcionan ángulos, puede usar la regla de seno, coseno o tangente.
Las patas del triángulo rectángulo ABC tienen longitudes 3 y 4. ¿Cuál es el perímetro de un triángulo rectángulo con cada lado el doble de la longitud de su lado correspondiente en el triángulo ABC?
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Triángulo ABC es un triángulo 3-4-5. Podemos ver esto usando el Teorema de Pitágoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 color (blanco) (00) color (verde) raíz Así que ahora queremos encontrar el perímetro de un triángulo que tiene lados dos veces el de ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24
La pierna más larga de un triángulo rectángulo mide 3 pulgadas más que 3 veces la longitud de la pierna más corta. El área del triángulo es de 84 pulgadas cuadradas. ¿Cómo encuentras el perímetro de un triángulo rectángulo?
P = 56 pulgadas cuadradas. Vea la figura a continuación para una mejor comprensión. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Resolviendo la ecuación cuadrática: b_1 = 7 b_2 = -8 (imposible) Entonces, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 pulgadas cuadradas
Probar la siguiente afirmación. Deje que ABC sea un triángulo rectángulo, el ángulo recto en el punto C. ¿La altitud dibujada de C a la hipotenusa divide el triángulo en dos triángulos rectos que son similares entre sí y al triángulo original?
Vea abajo. De acuerdo con la Pregunta, DeltaABC es un triángulo rectángulo con / _C = 90 ^ @, y CD es la altitud a la hipotenusa AB. Prueba: Supongamos que / _ABC = x ^ @. Entonces, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Ahora, CD perpendicular AB. Entonces, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. En DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ De manera similar, angleACD = x ^ @. Ahora, en DeltaBCD y DeltaACD, ángulo CBD = ángulo ACD y ángulo BDC = ánguloADC. Entonces, según los criterios de similitud de AA, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Del mismo modo, po