Tan (sec ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) =? No estoy seguro de cómo resolver esto, por favor ayuda?

Responder:

#tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

Explicación:

Dejar #sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) = x # entonces

# rarrsecx = sqrt ((u ^ 2 + 9) / u) #

# rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) ^ 2-1) #

# rarrtanx = sqrt ((u ^ 2 + 9-u) / u) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

# rarrx = tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u)) = sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) #

Ahora, #tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = tan (tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

Regla:-# "" color (rojo) (ul (barra (| color (verde) (sec ^ -1 (x / y) = tan ^ -1 (sqrt (x ^ 2-y ^ 2) / y)) | #

#tan (sec ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) #

# = tan (sec ^ -1 (sqrt (u ^ 2 + 9) / sqrtu)) #

# = tan (tan ^ -1 (sqrt ((sqrt (u ^ 2 + 9)) ^ 2- (sqrtu) ^ 2) / sqrtu)) #

# = tan (tan ^ -1 (sqrt (u ^ 2 + 9-u) / sqrtu)) #

# = sqrt (u ^ 2 + 9-u) / sqrtu #

# = sqrt (u + 9 / u-1) #

Espero eso ayude…

Gracias…

:-)

Puede encontrar fácilmente la derivación de la regla que utilicé. Intentalo.

Mi scratchboard incompleto puede ayudarte.

Convierte las funciones inversas en funciones trigonométricas y luego resuélvelas.