Las raíces {x_i}, i = 1,2,3, ..., 6 de x ^ 6 + ax ^ 3 + b = 0 son tales que cada x_i = 1. ¿Cómo demuestras que, si b ^ 2-a ^ 2> = 1, a ^ 2-3 <= b ^ 2 <= a ^ 2 + 5? De lo contrario, b ^ 2-5 <= a ^ 2 <= b ^ 2 + 3?
En cambio, la respuesta es {(a, b)} = {(+ - 2, 1) (0, + -1)} y las ecuaciones correspondientes son (x ^ 3 + -1) ^ 2 = 0 y x ^ 6 + -1 = 0 .. La buena respuesta de Cesereo R me permitió modificar mi versión anterior para que mi respuesta sea correcta. La forma x = r e ^ (i theta) podría representar raíces reales y complejas. En el caso de raíces reales x, r = | x |., ¡De acuerdo! Vamos a proceder. En esta forma, con r = 1, la ecuación se divide en dos ecuaciones, cos 6theta + a cos 3theta + b = 0 ... (1) y sin 6 theta + a sin 3 theta = 0 ... (2) To descanse, elija (3) primero y use sin 6the
Qué es (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?
2/7 Tomamos, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-loes-lo-las-condiciones de la palabra-sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt15) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancel (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Tenga en cuenta que si en los denominadores son (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) y (sq
¿Cómo demuestras que la derivada de una función impar es par?
Para una función dada f, su derivada viene dada por g (x) = lim_ (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Ahora debemos mostrar que, si f (x) es una función impar (en otras palabras, -f (x) = f (-x) para todas las x) luego g (x) es una función par (g (-x) = g (x)). Con esto en mente, veamos qué es g (-x): g (-x) = lim_ (h-> 0) (f (-x + h) -f (-x)) / h Desde f (-x ) = - f (x), lo anterior es igual a g (-x) = lim_ (h-> 0) (- f (xh) + f (x)) / h Defina una nueva variable k = -h. Como h-> 0, también k-> 0. Por lo tanto, lo anterior se convierte en g (-x) = lim_ (k-> 0) (f (x + k) -f (k)) / k =