Si 2tan ^ -1x = sin ^ -1K. ¿Cuál será el valor de k?

Responder:

# k = (2x) / (1 + x ^ 2) #

Explicación:

Dejar #tan ^ (- 1) x = a # entonces

# rarrtana = x #

# rarrsin2a = (2tana) / (1 + tan ^ 2a) = (2x) / (1 + x ^ 2) #

# rarr2a = sin ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) #

# rarr2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) #

Dado que # 2tan ^ (- 1) x = pecado ^ (- 1) k # Al comparar, obtenemos,

# rarrk = (2x) / (1 + x ^ 2) #

Jason estima que su auto pierde 12% de su valor cada año. El valor inicial es 12,000. ¿Cuál describe mejor la gráfica de la función que representa el valor del automóvil después de X años?

La gráfica debe describir el decaimiento exponencial. Cada año, el valor del automóvil se multiplica por 0.88, por lo que la ecuación que da el valor, y, del automóvil después de x años es y = 12000 (0.88) ^ x gráfico {12000 (0.88) ^ x [-5, 20, -5000, 15000]}

Hay una fracción tal que si se agrega 3 al numerador, su valor será 1/3, y si se resta 7 del denominador, su valor será 1/5. ¿Cuál es la fracción? Da la respuesta en forma de una fracción.

1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(multiplicando ambos lados con 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12

El valor de una moneda estadounidense temprana aumenta en valor a una tasa de 6.5% anual. Si el precio de compra de la moneda este año es de $ 1,950, ¿cuál es su valor al dólar más cercano en 15 años?

5015 dólares El precio de salida fue 1950 y su valor aumenta en 1.065 cada año. Esta es una función exponencial dada por: f (t) = 1950 veces 1.065 ^ t Donde t el tiempo está en años. Entonces poniendo t = 15 rendimientos: f (15) = 1950 veces (1.065) ^ 15 f (15) = 5015.089963 que es aproximadamente 5015 dólares.