Trigonometría

Arctan (1/2) = 0.46364760900081 "" "radian arctan (1/2) = 26 ^ @ 33 '54.1842' 'estos son valores de calculadora Lee mas »

La gráfica pertenece a la familia cónica llamada círculo. Asigne varios valores para theta, luego calcule r correspondiente y luego trace la gráfica El r = 4sin theta dado es equivalente a x ^ 2 + y ^ 2 = 4y y al completar el cuadrado x ^ 2 + y ^ 2-4y + 4-4 = 0 (x-0) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 también utilizando la "forma de radio central (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-0) ^ 2 + ( y-2) ^ 2 = 2 ^ 2 centro (h, k) = (0, 2) con radio r = 2 ahora, está listo para graficar amablemente vea la gráfica a continuación gráfica {x ^ 2 + y ^ 2 = 4y [-10,10, -5,5]} También puedes usar r = 4 Lee mas »

Pl, ver más abajo El ángulo entre los lados A y B = 5pi / 12 El ángulo entre los lados C y B = pi / 12 El ángulo entre los lados C y A = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 por lo tanto, el triángulo tiene ángulo recto y B es su hipotenusa. Por lo tanto, lado A = Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) lado C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) Entonces área = 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) = 4 * sin (2pi / 12) = 4 * sin (pi / 6) = 4 * 1 / 2 = 2 unidades cuadradas Lee mas »

Alfa ~ = 63 ^ o C = (- 6 - (- 8)), (2-3), (5-4) C = <2, -1,1> A * C = A_x * B_x + A_y * B_y + A_z * B_z A * C = -12-2 + 5 = -9 || A || = sqrt (36 + 4 + 25) "" || A || = sqrt65 || C || = sqrt (4+ 1 + 1) "" || C || = sqrt6 AC = || A || * || C || * cos alpha -9 = sqrt65 * sqrt6 * cos alpha = -9 = sqrt (65 * 6) * cos alfa -9 = sqrt390 * cos alfa -9 = 19,74 * cos alfa cos alfa = -9 / (19,74) cos alfa = 0,445927051672 alfa ~ = 63 ^ o Lee mas »

Sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) simplemente lo simplifica aún más si es necesario. De los datos dados: ¿Cómo expresas cos theta-cos ^ 2 theta + sec theta en términos de sin theta? Solución: de las identidades trigonométricas fundamentales Sin ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 sigue cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 theta) cos ^ 2 theta = 1-sen ^ 2 theta también sec theta = 1 / cos por lo tanto, theta cos theta-cos ^ 2 theta + sec theta sqrt (1-sin ^ ^ ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / cuadrado (1-sin ^ ^ 2 theta) Dios bendiga ... Espero que La explica Lee mas »

(1-sqrt (5)) / 4 cos (theta) = -cos (pi-theta) por lo tanto cos (3pi / 5) = cos (pi-2pi / 5) = - cos (2pi / 5) = (1- sqrt (5)) / 4 Lee mas »

Y = x si (r, theta) es la coordenada polar correspondiente a la coordenada rectangular (x, y) de un punto. entonces x = rcostheta e y = rsintheta: .y / x = tantheta aquí theta = (pi / 4) Entonces y / x = tan (pi / 4) = 1 => y = x Lee mas »

= 0.58 + 0.38i La identidad de Euler es un caso especial de la fórmula de Euler del análisis complejo, que establece que para cualquier número real x, e ^ {ix} = cos x + isin x usando esta fórmula tenemos e ^ {ipi / 12} -e ^ {i13pi / 12} = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (13pi / 8) - isin (13pi / 8) = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (pi + 5pi / 8) - isin (pi + 5pi / 8) = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) + cos (5pi / 8) + isin (5pi / 8) = 0.96-0.54 i-0.38 + 0.92i = 0.58 + 0.38i Lee mas »

= -pi / 3 "valor principal" de la función arcsin significa que está entre -pi / 2 <= theta <= + pi / 2 arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3) )) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (-pi / 3) = - pi / 3 para el valor menos positivo de arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3)) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (pi + pi / 3) = 4pi / 3 Lee mas »

Cos (2pi / 5) = (- 1 + sqrt (5)) / 4 Aquí está la solución más elegante que encontré en: http://math.stackexchange.com/questions/7695/how-to-prove-cos-frac2 -pi-5-frac-1-sqrt54 cos (4pi / 5) = cos (2pi-4pi / 5) = cos (6pi / 5) Entonces, si x = 2pi / 5: cos (2x) = cos (3x) Reemplazo cos (2x) y cos (3x) por sus fórmulas generales: color (rojo) (cos (2x) = 2cos ^ 2x-1 y cos (3x) = 4cos ^ 3x-3cosx), obtenemos: 2cos ^ 2x- 1 = 4cos ^ 3x-3cosx Reemplazo de cosx por y: 4y ^ 3-2y ^ 2-3y-1 = 0 (y-1) (4y ^ 2 + 2y-1) = 0 Sabemos que y! = 1, entonces tenemos que resolver la parte cuadrática: y = (- 2 Lee mas »

La amplitud es -1, el período es pi, y la gráfica se desplaza a la derecha pi / 2 y arriba 1. El patrón general para una función de coseno sería y = acosb (x-h) + k. En este caso, a es -1. Para encontrar el período de la gráfica, primero debemos encontrar el valor de b. En este caso, tenemos que factorizar el 2 para aislar x (para crear el (x-h)). Después de factorizar los 2 de (2x-pi), obtenemos 2 (x-pi / 2). La ecuación ahora se ve así: y = -cos2 (x-pi / 2) +1 Ahora podemos ver claramente que el valor de b es 2. Para encontrar el período, dividimos (2pi) / b. (2pi) / Lee mas »

La longitud de la hipotenusa es 4sqrt82. Para encontrar la hipotenusa de un triángulo rectángulo, podemos usar el Teorema de Pitágoras. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a y b son las patas del triángulo, y en este caso, son 4 y 36. Ahora, podemos sustituir estos números en la fórmula. 4 ^ 2 + 36 ^ 2 = c ^ 2 16 + 1296 = c ^ 2 1312 = c ^ 2 sqrt1312 = c: .4sqrt82 = c Lee mas »

Secante es el recíproco de COSINE así que segundo (5pi) / 4 = 1 / (cos ((5pi) / 4) Ahora el ángulo está en el tercer cuadrante y el coseno es negativo en el tercer cuadrante (regla CAST). Esto significa que el 1 / (cos ((5pi) / 4) = -1 / (cos ((pi) / 4) y como cos ((pi) / 4) = 1 / sqrt2), su resultado es que sec (5pi) / 4 = - sqrt2 / 1 espero que esto ayude Lee mas »

Por favor, vea la prueba a continuación Necesitamos sectheta = 1 / costheta sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 Por lo tanto, LHS = (sectheta-1) / (sectheta + 1) = (1 / costheta-1) / (1 / costheta + 1) = (1-costheta) / (1 + costheta) = ((1-costheta) (1 + costheta)) / ((1 + costheta) (1 + costheta)) = (1-cos ^ 2theta) / ( 1 + costheta) ^ 2 sin ^ 2theta / (1 + costheta) ^ 2 = (sintheta / (1 + costheta)) ^ 2 = RHS QED Lee mas »

Establecer: x = rcosθ y = rsinθ La respuesta es: r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 Según la geometría de esta imagen: Establecer: x = rcosθ y = rsinθ Sustituir en la ecuación: 4 = ( x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 4 = (rcosθ + 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 4 = color (rojo) (r ^ 2cos ^ 2θ) + 16 * rcosθ + color (verde) (64) + color (rojo) (r ^ 2sin ^ 2θ) -10 * rsinθ + color (verde) (25) color (púrpura) (4) = r ^ 2 * color (azul) ((cos ^ 2θ + sin ^ 2θ)) + 16 * rcosθ-10 * rsinθ + color (púrpura) (89) 0 = r ^ 2 * 1 + color (rojo) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) +85 r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 Lee mas »

Set: x = rcosθ y = rsinθ La respuesta es: sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2) -x ^ 3 / y ^ 3 Según la siguiente imagen: Set: x = rcosθ y = rsinθ Entonces tenemos: cosθ = x / r sinθ = y / r θ = arccos (x / r) = arcsin (y / r) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) La ecuación se convierte en: r-θ = -2sin ^ 2θ-cot ^ 3θ r-θ = -2sin ^ 2θ-cos ^ 3θ / sin ^ 3θ sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2- (x ^ 3 / r ^ 3) / (y ^ 3 / r ^ 3) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2-x ^ 3 / y ^ 3 sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / Lee mas »

Cos ((2pi) / 9) + isin ((2pi) / 9), cos ((8pi) / 9) + isin ((8pi) / 9) y cos ((14pi) / 9) + isin ((14pi) / 9), lo primero que debe hacer es poner el número en la forma de rhoe ^ (thetai) rho = sqrt ((1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) ^ 2) = sqrt (1 / 4 + 3/4) = 1 theta = arctan ((sqrt (3) / 2) / (- 1/2)) = arctan (-sqrt (3)) = - pi / 3 + kpi. Vamos a elegir (2pi) / 3, ya que estamos en el segundo cuadrante. Preste atención a que -pi / 3 está en el cuarto cuadrante, y esto está mal. Su número es ahora: 1e ^ ((2pii) / 3) Ahora las raíces son: raíz (3) (1) e ^ (((2kpi + (2pi) / 3) i) / 3), k en ZZ = Lee mas »

2.83 millas La ley de los cosenos dice que al encontrar un lado desconocido de un triángulo no derecho, podemos usar los otros dos lados de modo que: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2 (a) (c) ( cosB) Ya que se nos da el ángulo correspondiente a (o frente a) la medida del lado desconocido, podemos usar nuestra fórmula tal que: b ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2-2 (3) (4) (cos45) b ^ 2 = 9 + 16-24 (cos45) b ^ 2 = 25-17 b ^ 2 = 8 b = sqrt (8) b = 2.83 "millas" Lee mas »

Cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2 2cos A cos B = cos (A + B) + cos (AB) cosAcos B = 1/2 (cos (A + B) + cos (AB)) A = (15pi) / 8, B = (5pi) / 8 => cos (( 15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 (cos ((15pi) / 8 + (5pi) / 8) + cos ((15pi) / 8- (5pi) / 8)) = 1 / 2 (cos ((20pi) / 8) + cos ((10pi) / 8)) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = 0 + -sqrt2 / 2 = -sqrt2 / 2 cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2 Lee mas »

2 / (sqrt (2 - sqrt3)) sec = 1 / cos. Evalúe cos ((5pi) / 12) Círculo de la unidad de disparo, y la propiedad de los arcos complementarios da -> cos ((5pi) / 12) = cos ((6pi) / 12 - (pi) / 12) = cos (pi / 2 - pi / 12) = sin (pi / 12) Encuentre sin (pi / 12) usando la identidad de activación: cos 2a = 1 - 2sin ^ 2 a cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 = 1 - 2sin ^ 2 (pi / 12) 2sin ^ 2 (pi / 12) = 1 - sqrt3 / 2 = (2 - sqrt3) / 2 sin ^ 2 (pi / 12) = (2 - sqrt3) / 4 sin (pi / 12) = (sqrt (2 - sqrt3)) / 2 -> sin (pi / 12) es positivo. Finalmente, sec ((5pi) / 12) = 2 / (sqrt (2 - sqrt3)) Puede verificar la respuesta u Lee mas »

Mostrado a continuación 2tan (2A) xx2 [cos ^ 2 (2A) -sin ^ 2 (4A)] = sin (8A) LHS = lado izquierdo y RHS = lado derecho. Así que comienzo con el lado izquierdo y demuestro que es igual al lado derecho. LHS = 2tan (2A) xx [2cos ^ 2 (2A) -2sin ^ 2 (4A)] = 4tan (2A) cos ^ 2 (2A) -4tan2Asin ^ 2 (4A) = 4 (sin (2A)) / cos (2A) cos ^ 2 (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (4A) = 4sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (2 (2A)) = 2 * 2sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) xx2sin ^ 2 (2A) cos ^ 2 (2A) = 2sin (2 ( 2A)) - 4 (sin (2A)) xx2sin ^ 2 (2A) cos (2A) = 2sin (4A) -4 * 2sin (2A) cos (2A) xxsin ^ 2 ( Lee mas »

Cos (5.49778714377) = 0.70710678117. Evalúe 7xxpi y luego divida eso por 4 primero. Entonces 7xxpi es 7xxpi o 21.9911485751 7xxpi = 21.9911485751 Ahora divida 7xxpi por 4 21.9911485751 / 4 = 5.49778714377 Esto significa que cos (7) (pi) / 4 es cos (5.49778714377) cos. Lee mas »

1/2 Esta ecuación se puede resolver utilizando algunos conocimientos sobre algunas identidades trigonométricas.En este caso, la expansión del pecado (A-B) debe ser conocida: sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Notará que esto se ve muy similar a la ecuación en la pregunta. Usando el conocimiento, podemos resolverlo: sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), y eso tiene un valor exacto de 1/2 Lee mas »

Vea más abajo LHS = lado izquierdo, RHS = lado derecho LHS = (sin (2x + x)) / (1 + 2cos2x) = (sin2xcosx + cos2xsinx) / (1 + 2cos2x) = ((2sinxcosx) cosx + (1- 2sin ^ 2x) sinx) / (1 + 2cos2x) = (2sinxcos ^ 2x + sinx-2sin ^ 3x) / (1 + 2 (1-2sin ^ 2x)) = (2sinx (1-sen ^ 2x) + sinx- 2sin ^ 3x) / (1 + 2-4sin ^ 2x) = (2sinx-2sin ^ 3x + sinx-2sin ^ 3x) / (3-4sin ^ 2x) = (3sinx-4sin ^ 3x) / (3-4sin ^ 2x) = (sinx (3-4sin ^ 2x)) / (3-4sin ^ 2x) = sinx = RHS Lee mas »

Vea a continuación LHS = lado izquierdo, RHS = lado derecho LHS = 1 / (1 + sin theta) + 1 / (1-sin theta) = (1-sin theta + 1 + sin theta) / ((1 + sin theta) (1-sin theta)) -> Denominador común = (1-cancelsin theta + 1 + cancelsin theta) / ((1 + sin theta) (1-sin theta)) = 2 / (1-sin ^ 2x) = 2 / cos ^ 2x = 2 * 1 / cos ^ 2x = 2sec ^ 2x = RHS Lee mas »

S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} 2x = cos ^ -1 (sqrt 2/2) 2x = + - pi / 4 + 2pin x = + - pi / 8 + pi nn = 0, x = pi / 8, -pi / 8 n = 1, x = (9pi) / 8, (7pi) / 8 n = 2, x = (17pi) / 8, (15pi ) / 8 S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} Lee mas »

S = {pi / 6 + 2pin, (5pi) / 6 + 2pin, x = pi / 2 + 2pin} Usar propiedad de argumento doble: cos2A = 1-2sin ^ 2A 1-2sin ^ 2x + 3sinx-2 = 0 2sin ^ 2x-3sinx + 1 = 0 (2sinx-1) (sinx-1) = 0 2sinx-1 = 0 o sinx-1 = 0 sinx = 1/2 o sinx = 1 x = sin ^ -1 (1/2) o x = sin ^ -1 1 x = pi / 6 + 2pin, (5pi) / 6 + 2pin o x = pi / 2 + 2pin S = {pi / 6 + 2pin, (5pi) / 6 + 2pin, x = pi / 2 + 2pin} Lee mas »

¡Sigue la explicación! Tenga en cuenta los puntos de cruce (siempre que la gráfica cruce los ejes xo y) en todas las siguientes gráficas. Ya conoce la gráfica de cos (x) grafica {cosx [-4.86, 5.14, -2.4, 2.6]} Ahora, ver la llamada x como (x ') / 2 cambia solo las coordenadas x: grafica {cos (x / 2 ) [-9.86, 10.14, -4.9, 5.1]} como si hubiera cambiado el nombre de cada punto en el eje como sus dobles. x-> 2x Ahora, de la misma manera, cambia el nombre del punto y del eje y como 4 veces. y-> 4y gráfico {4cos (x / 2) [-9.86, 10.14, -4.9, 5.1]} Ahora tome una imagen de espejo de esta gr Lee mas »

Prueba a continuación Expansión de a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2), y podemos usar esto: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((sinB + cosB) (sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB) = sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB (identidad: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB Lee mas »

Prueba debajo de Fórmula de doble ángulo para cos: cos (2A) = cos ^ A-sen ^ a o = 2cos ^ 2A - 1 o = 1 - 2sin ^ 2A Aplicando esto: sec2x = 1 / cos (2x) = 1 / (2cos) ^ 2x-1), luego divida la parte superior e inferior por cos ^ 2x, = (sec ^ 2x) / (2-sec ^ 2x) Lee mas »

Prueba a continuación Expansión de una cúbica a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) (sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = ((sinx + cosx) (sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x)) / (sinx + cosx) = sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x Identidad: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 = sin ^ 2x + cos ^ 2x- sinxcosx = 1-sinxcosx Lee mas »

Prueba a continuación (es una larga) Trabajaré al revés (pero escribirlo también funcionaría): (1 + sinx) / (1-sinx) = (1 + sinx) / (1-sinx) * (1 + sinx) / (1 + sinx) = (1 + sinx) ^ 2 / (1-sin ^ 2x) = (1 + sinx) ^ 2 / cos ^ 2x = ((1 + sinx) / cosx) ^ 2 Luego sustituya en la fórmula t (Explicación a continuación) = ((1+ (2t) / (1 + t ^ 2)) / ((1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2))) ^ 2 = (( 1 + t ^ 2 + 2t) / (1 + t ^ 2)) / ((1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2))) ^ 2 = ((1 + t ^ 2 + 2t) / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + 2t + t ^ 2) / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + t) ^ 2 / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + t) ^ 2 / ((1-t) (1 + t))) ^ 2 = ( Lee mas »

Se verifica a continuación: (1-sin2x) / (cos2x) = (sin ^ 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx) / (cos2x) [As.color (marrón) (sin2x = 2sinxcosxandsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) ] = (cosx-sinx) ^ 2 / (cos ^ 2x-sin ^ 2x) [As, color (azul) (cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x)] = (cancelar ((cosx-sinx)) (cosx -sinx)) / (cancelar ((cosx-sinx)) (cosx + sinx)) = (cancelsinx (cosx / sinx-1)) / (cancelsinx (cosx / sinx + 1)) = (cotx-1) / ( cotx + 1) [Verified.] Lee mas »

Consulte la parte inferior izquierda: = csc ^ 4 theta - cuna ^ 4 theta = 1 / sin ^ 4 theta - cos ^ 4 theta / sin ^ 4 theta = (1-cos ^ 4 theta) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2 theta) (1-cos ^ 2 theta)) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2 theta) sin ^ 2 theta) / sin ^ 4 theta = (1 + cos ^ 2 theta) / sin ^ 2 theta = 1 / sin ^ 2 theta + cos ^ 2 theta / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta + cuna ^ 2 theta ---> cuna ^ 2 theta = csc ^ 2 theta -1 = csc ^ 2 theta + csc ^ 2 theta -1 = 2csc ^ 2 theta -1 = lado derecho Lee mas »

Ver a continuación Use la definición cosh x = (e ^ x + e ^ -x) / 2 y sinh x = (e ^ xe ^ -x) / 2 Lado izquierdo: [(e ^ x + e ^ -x) / 2 + (e ^ xe ^ -x) / 2] ^ n = [(e ^ x + e ^ -x + e ^ xe ^ -x) / 2] ^ n = [(2e ^ x) / 2] ^ n = e ^ (xn) Lado derecho: = (e ^ (nx) + e ^ (- nx)) / 2 + (e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 = (e ^ (nx) + e ^ (- nx) + e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 = (2e ^ (nx)) / 2 = e ^ (nx) = Lado izquierdo:. LHS = RHS Lee mas »

Pi mas otras soluciones. Debe convertir la expresión que implica el sin dentro de los corchetes en uno que implica un cos porque arccos ( cos x) = x. Siempre hay varias formas de manipular las funciones trigonométricas, sin embargo, una de las formas más directas de convertir una expresión que implica seno en uno para el coseno es utilizar el hecho de que son la MISMA FUNCIÓN que se ha cambiado en 90 ° o pi / 2. radianes, recuerdo sin (x) = cos (pi / 2 - x). Entonces reemplazamos sin ({3 pi} / 2) con cos (pi / 2- {3 pi} / 2) o = cos (- {2pi} / 2) = cos (-pi) arccos ( sin ({3 pi} / 2)) = arccos Lee mas »

Vea a continuación la propiedad de uso: cos2A = 2cos ^ 2A-1 lado derecho: = (1 + cos4A) / 2 = (1 + cos2 (2A)) / 2 = (1+ (2cos ^ 2 (2A) -1)) / 2 = (1-1 + 2cos ^ 2 (2A)) / 2 = (cancel1-cancel1 + 2cos ^ 2 (2A)) / 2 = (2cos ^ 2 (2A)) / 2 = (cancel2cos ^ 2 (2A )) / cancel2 = cos ^ 2 (2A) = lado izquierdo Lee mas »

1 / {2 sin ^ 2 (x)} Definiciones de funciones útiles de identificación de disparo csc (x) = 1 / sin (x) tan (x) = sin (x) / cos (x) Sumas de ángulos Fórmula sin (x + y) = sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) Lo que da la fórmula doble bien conocida sin (2x) = 2 sin (x) cos (x) Comenzamos con nuestra ID, sub en la definición básica y use algunas reglas de fracciones para obtener lo siguiente. csc (2x) / tan (x) = {1 / sin (2x)} / {sin (x) / cos (x)} = 1 / sin (2x) cos (x) / sin (x) Reemplazamos el pecado ( 2x) con 2 sin (x) cos (x) = 1 / {2 sin (x) cos (x)} cos (x) / sin (x) La cancelació Lee mas »

90 ^ ox = cos ^ -1 (0) = 90 ^ o Usando el gráfico del coseno, x también podría = 270 ^ o, 450 ^ o, 810 ^ o, -90 ^ o, -270 ^ o, -450 ^ o , -810 ^ o etc. Lee mas »

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Suponiendo que los ángulos opuestos a los lados A, B y C son / _A, / _B y / _C, respectivamente. Entonces / _C = pi / 3 y / _A = pi / 12 Usando la regla de seno (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C tenemos, (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) o, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) o, A ~~ 3.586 Lee mas »

Tan ^ -1 (1) = 45 ^ @ tan ^ -1 (1) = 45 ^ @ Llamemos a este ángulo alfa. Luego puede generar más soluciones por: (180 + alfa) o (180 - alfa) Por ejemplo, x también = 225 ^ @, 405 ^ @, -135 ^ @ () Lee mas »

El ángulo entre vectores es aproximadamente ** 154.5 ° **. He agregado una imagen que podría ayudar También este enlace ayudará http://www.wikihow.com/Find-the-Angle-Between-ToVectores En realidad, el coseno inverso es aproximadamente 154.5 ° en lugar de 90 °. No podemos decir qué sucedió para cometer el error, pero parece que la persona que responde olvidó el punto decimal en 91.99 al ingresar la función trigonométrica inversa en la calculadora. Lee mas »

30.43 Creo que la forma más sencilla de pensar sobre el problema es dibujar un diagrama. El área de un triángulo se puede calcular utilizando axxbxxsinc Para calcular el ángulo C, use el hecho de que los ángulos en un triángulo suman 180 @, o pi. Por lo tanto, el ángulo C es (5pi) / 12 He agregado esto al diagrama en verde. Ahora podemos calcular el área. 1 / 2xx7xx9xxsin ((5pi) / 12) = 30.43 unidades cuadradas Lee mas »

"El conjunto de soluciones" = {2kpi} uu {kpi + pi / 4}, k en ZZ. Dado eso, sinx-cosx-tanx = -1. :. sinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0. :. (sinx-cosx) - (sinx / cosx-1) = 0. :. (sinx-cosx) - (sinx-cosx) / cosx = 0. :. (sinx-cosx) cosx- (sinx-cosx) = 0. :. (sinx-cosx) (cosx-1) = 0. :. sinx = cosx o cosx = 1. "Caso 1:" sinx = cosx. Observe que cosx! = 0, porque, "de lo contrario," "tanx" se convierte en "indefinido. Por lo tanto, dividiendo por cosx! = 0, sinx / cosx = 1, o, tanx = 1. :. tanx = tan (pi / 4). :. x = kpi + pi / 4, k en ZZ, "en este caso". "Caso 2:" cos Lee mas »

46.43 ^ @ B = sin ^ -1 (0.7245) = 46.43 ^ @ Sin embargo, utilizando el gráfico sinusoidal, puede generar más soluciones de B. graph {sin (x) [-10, 10, -5, 5]} Por lo tanto , B también es igual a (180 ^ @ - 46.43 @) = 133.57 ^ @ (46.43 ^ @ + 360 ^ @) = 406.43 ^ @ También se pueden generar otras soluciones, estos son solo ejemplos. Lee mas »

-1 / sqrt 35. Sea a = sin ^ (- 1) (-1/6). Luego, sin a = -1/6 <0. a está en el tercer cuadrante o en el cuarto. Por otro lado, la "rama principal" del seno inverso corresponde a un ángulo en el primer o cuarto cuadrante, no en el tercero. Así que elegimos el ángulo del cuarto cuadrante, y cos a = + sqrt 35/6. La expresión dada = tan a = sin a / cos a = -1 / sqrt 35. Lee mas »

Forma polar: (3.6, -56.3) Formato polar: (r, theta) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 theta = tan ^ -1 (y / x) Aplique ambas fórmulas cuando vaya desde Cartesiano -> sqrt polar (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (13) = 3.6 theta = tan ^ -1 ((-3) / 2) ~~ - "0.98 radianes" Por lo tanto, nuestra respuesta de: Formato polar de (2 , -3) cartesiano: (3.6, 0.98) Lee mas »

Amplitud = 0.5 Periodo = 1 Amplitud es el coeficiente de 0.5cos (theta). Así que es 0.5 El período proviene de omega = (2pi) / T cos (omegax) = cos (2pix) Por lo tanto, omega = 2pi (2pi) / T = 2pi Resuelve para T, obtienes T = 1. Lee mas »

Pi / 2 y (3pi) / 2 Podemos factorizar esta ecuación para obtener: cos (x) (3cos (x) +5) = 0 cosx = 0 o cosx = -5 / 3 x = cos ^ -1 (0) = pi / 2,2pi-pi / 2; pi / 2, (3pi) / 2 o x = cos ^ -1 (-5/3) = "indefinido", abs (cos ^ -1 (x)) <= 1 Entonces, las únicas soluciones son pi / 2 y (3pi) / 2 Lee mas »

-sqrt (3) / 2 sin (- (8 * pi) / 12) = sin (- 120 °) = - sin (120 °) = - sin (180 ° - 60 °) = - sin (60 °) = -sqrt (3) / 2 Lee mas »

Sec (0) = 1 Conociendo la propiedad: sec (theta) = 1 / cos (theta) Aquí theta = 0, Entonces, sec (0) = 1 / cos (0) Sustituyendo cos (0) = 1. tenemos: sec (0) = 1/1 Por lo tanto, sec (0) = 1 Lee mas »

Y = (3/4) (2-x ^ 2). Recuerde la identidad: sin ^ 2theta = (1-cos2theta) / 2. Por lo tanto, y = 3sin ^ 2theta = (3/2) (1-cos2theta) ............... (1) Pero, dado que x = sqrt (2cos2theta), entonces que x ^ 2/2 = cos2theta. Ahora, al poner este valor de cos2theta en (1), obtenemos, y = (3/2) (1-x ^ 2/2) = (3/4) (2-x ^ 2). Lee mas »

"El rango es" [3/4, 3]. "El mayor valor es 3, esto es si" "" cos (x) = -1 => x = (2k + 1) * pi "" => cos ^ 2 (x) = 1 ", entonces tenemos 1 + 1 + 1 = 3 ". "(este es el mayor valor posible como" -1 <= cos (x) <= 1). "El valor más pequeño es más difícil de encontrar". "Tomamos el derivado para encontrar el mínimo". - 2 cos (x) sin (x) + sin (x) = 0 => sin (x) (1 - 2 cos (x)) = 0 => sin (x) = 0 "o" cos (x) = 1/2 "if" cos (x) = 1/2 => x = pm pi / 3 + 2 k pi => cos ^ 2 (x) - cos (x) Lee mas »

El componente x es 1.55 El componente y es 5.80 Los componentes de un vector son la cantidad que el vector proyecta (es decir, los puntos) en la dirección x (esta es la componente x o componente horizontal) y la dirección y (la componente y o componente vertical) . Si las coordenadas que le hubieran dado estuvieran en coordenadas cartesianas, en lugar de coordenadas polares, podría leer los componentes del vector entre el origen y el punto especificado directamente a partir de las coordenadas. Como tendrían la forma (x, y). Por lo tanto, simplemente conviértalo en coordenadas cartesianas y lea los Lee mas »

La distancia entre los dos puntos es de aproximadamente 1.18 unidades. Puedes encontrar la distancia entre dos puntos usando el teorema de Pitágoras c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, donde c es la distancia entre los puntos (esto es lo que estás buscando), a es la distancia entre los puntos en la dirección x y b es la distancia entre los puntos en la dirección y. Para encontrar la distancia entre los puntos en las direcciones x e y, primero convierta las coordenadas polares que tiene aquí, en forma (r, theta), a coordenadas cartesianas. Las ecuaciones que se transforman entre coordenadas polares y cartesianas Lee mas »

X = npi, 2npi + - (pi / 4), y 2npi + - ((3pi) / 4) donde n en ZZ rarrsin2xcosx = sinx rarr2sinx * cos ^ 2x-sinx = 0 rarrsinx (2cos ^ 2x-1) = 0 rarrrarrsinx * (sqrt2cosx + 1) * (sqrt2cosx-1) = 0 Cuando sinx = 0 rarrx = npi Cuando sqrt2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / sqrt2 = cos ((3pi) / 4) rarrx = 2npi + - ((3pi) / 4) Cuando sqrt2cosx-1 = 0 rarrcosx = 1 / sqrt2 = cos (pi / 4) rarrx = 2npi + - (pi / 4) Lee mas »

R = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) Reescribe como: y ^ 2 + 3x ^ 2 + xy = -y Sustituye en: x = rcostheta y = rsintheta (rsintheta) ^ 2 + 3 ( rcostheta) ^ 2 + (rcostheta) (rsintheta) = - rsintheta r ^ 2 (sintheta) ^ 2 + 3r ^ 2 (costheta) ^ 2 + r ^ 2 (costhetasintheta) = - rsintheta Divide ambos lados por rr (sintheta) ^ 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta Factorice r: r (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) = - sintheta Haga r el sujeto: r = - (sintheta) / (sin ^ 2 theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) Lee mas »

Prefiero una prueba geométrica. Vea abajo. Si estás buscando una prueba rigurosa, lo siento, no soy bueno en eso. Estoy seguro de que otro colaborador socrático como George C. podría hacer algo un poco más sólido que yo; Solo voy a explicar por qué funciona esta identidad. Eche un vistazo al diagrama a continuación: Es un triángulo rectángulo genérico, con un ángulo de 90 ° como lo indica la pequeña caja y un ángulo agudo a. Sabemos que los ángulos en un triángulo rectángulo, y un triángulo en general, deben sumarse a 180 ° Lee mas »

(4sqrt 2) / 9. El primer cuadrante theta = sin ^ (- 1) (1/3) = 19.47 ^ o, casi. Entonces, 2theta también está en el primer cuadrante, y así, sin 2theta> 0. Ahora, sin 2theta = 2 sin theta cos theta = 2 (1/3) (sqrt (1- (1/3) ^ 2)) = (4sqrt 2) / 9. Si theta está en el segundo cuadrante como (180 ^ o-theta) para el cual el pecado es sin theta = 1/3, y cos theta <0. Aquí, sin 2 theta = - (4 sqrt2) / 9. Lee mas »

Por favor vea la prueba a continuación Necesitamos pecado (a + b) = sinacosb + sinbcosa cos (ab) = cosacosb + sinasinb Por lo tanto, LHS = sin (theta + phi) / cos (theta-phi) = (sinthetacosphi + costhetasinphi) / ( costhetacosphi + sinthetasinphi) Dividiendo por todos los términos bycosthetacosphi = ((sinthetacosphi) / (costhetacosphi) + (costhetasinphi) / (costhetacosphi) / (costhetacosphi) costheta + sinphi / cosphi) / (1 + sintheta / costheta * sinphi / cosphi) = (tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi) = RHS QED Lee mas »

Usa unas pocas identidades trigonométricas y mucha simplificación. Vea abajo. Cuando se trata de cosas como cos3x, ayuda a simplificarlo a las funciones trigonométricas de una unidad x; es decir, algo como cosx o cos ^ 3x. Podemos usar la regla de la suma para que el coseno logre esto: cos (alpha + beta) = cosalphacosbeta-sinalphasinbeta Entonces, como cos3x = cos (2x + x), tenemos: cos (2x + x) = cos2xcosx-sin2xsinx = (cos ^ 2x-sin ^ 2x) (cosx) - (2sinxcosx) (sinx) Ahora podemos reemplazar cos3x con la expresión anterior: (cos3x) / cosx = 1-4sin ^ 2x ((cos ^ 2x-sin ^ 2x) (cosx ) - (2sinxcosx) (sinx)) / Lee mas »

Ver la Prueba en la Explicación. Usamos la fórmula: cos (A + B) = cosAcosB-sinASinB. Si dejamos que A = B = x, obtenemos, cos (x + x) = cosx * cosx-sinx * sinx:. cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x, o, sin ^ 2x + cos2x = cos ^ 2x. Por lo tanto, la prueba. ¿Es útil? Disfruta de las matemáticas! Lee mas »

La prueba es un poco larga, pero manejable. Vea abajo. Cuando se trata de probar las identidades de trigono que involucran fracciones, siempre es una buena idea agregar las fracciones primero: sint / (1-cost) + (1 + cost) / sint = (2 (1 + cost)) / sint -> sint / (1-costo) sint / sint + (1 + costo) / sint (1-costo) / (1-costo) = (2 (1 + costo)) / sint -> sin ^ 2t / ((1-costo) ( sint)) + ((1 + costo) (1-costo)) / ((1-costo) (sint)) = (2 (1 + costo)) / sint -> (sin ^ 2t + (1 + costo) ( 1-costo)) / ((1-costo) (sint)) = (2 (1 + costo)) / sint La expresión (1 + costo) (1-costo) es en realidad una diferencia de cuad Lee mas »

Es 2.99306757 Las funciones coseno y arccosina son inversas, por lo que -cos (arccos (5)) es igual a -5 arctan (12) = 1.48765509 csc (1.48765509) = 1.00346621 Dos veces que es 2.00693243 (-5) + 2.00693243 = 2.999326757 Lee mas »

La gráfica es la misma que para y = sin (x) pero con la fase desplazada hacia la izquierda en 30 °. Debido a que estamos agregando 30 grados (lo que equivale a pi / 6) a la función sin (x), el resultado será un desplazamiento de toda la función hacia la izquierda. Esto es cierto para cualquier función, la adición de una constante a una variable desplaza la función en la dirección de esa variable por el inverso de la constante agregada. Esto se puede observar aquí: Gráfico de sin (x) gráfico {sin (x) [-10, 10, -5, 5]} Gráfico de sin (x + pi / 6) gráfico { Lee mas »

Hacer un poco de multiplicación conjugada, hacer uso de identidades trigonométricas y simplificar. Vea abajo. Recordemos la identidad pitagórica sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1. Divida ambos lados por cos ^ 2x: (sin ^ 2x + cos ^ 2x) / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x -> tan ^ 2x + 1 = sec ^ 2x Haremos uso de esta importante identidad. Centrémonos en esta expresión: secx + 1 Tenga en cuenta que esto es equivalente a (secx + 1) / 1. Multiplica la parte superior e inferior por secx-1 (esta técnica se conoce como multiplicación conjugada): (secx + 1) / 1 * (secx-1) / (secx-1) -> ((secx + 1) (secx-1 )) / Lee mas »

El nuevo periodo es de 2/3 pi. El período de las dos funciones trigonométricas elementales, sin (x) y cos (x) es 2pi. Multiplicar la variable de entrada por una constante tiene el efecto de alargar o contraer el período. Si la constante, c> 1, entonces el período se estira, si c <1 entonces el período se contrae. Podemos ver qué cambio se ha hecho al período, T, resolviendo la ecuación: cT = 2pi Lo que estamos haciendo aquí es verificar qué número nuevo, T, ingresará efectivamente el período anterior, 2pi, a la función a la luz de el constante. As& Lee mas »

Usa la identidad de doble ángulo para el seno y el círculo unitario para encontrar soluciones de theta = -pi / 2, pi / 6, pi / 2, (5pi) / 6 y (3pi) / 2. Primero, usamos la importante identidad sin2theta = 2sinthetacostheta: sin2theta-costheta = 0 -> 2sinthetacostheta-costheta = 0 Ahora podemos factorizar costheta: 2sinthetacostheta-costheta = 0 -> costheta (2sintheta-1) = 0 Y usando el producto cero propiedad, obtenemos soluciones de: costheta = 0 "y" 2sintheta-1 = 0-> sintheta = 1/2 Entonces, ¿cuándo costheta = 0 en el intervalo -pi / 2 <= theta <= (3pi) / 2? Las soluciones se Lee mas »

Aplique una identidad pitagórica y técnicas de factorización en pareja para simplificar la expresión para sin ^ 2x. Recuerde la importante Identidad de Pitágoras 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x. Lo necesitaremos para este problema. Comencemos con el numerador: sec ^ 4x-1 Tenga en cuenta que esto puede reescribirse como: (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 Esto se ajusta a la forma de una diferencia de cuadrados, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), con a = sec ^ 2x y b = 1. Factores en: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) De la identidad 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x, podemos ver que restar 1 de ambos lados nos da tan ^ 2x = sec ^ 2x- 1. Po Lee mas »

Para graficar y = -1 + tan 2x, determinamos las intersecciones x e y, luego, agregamos puntos que permitirán dibujar una gráfica durante 1 período. Ver la explicacion La ecuación dada y = -1 + tan 2x Set x = 0 luego resuelva para yy = -1 + tan 2x y = -1 + tan 2 (0) y = -1 Tenemos la intersección y en (0, -1 ) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Establezca ahora y = 0 luego resuelva para xy = -1 + tan 2x 0 = -1 + tan 2x 1 = tan 2x arctan (1) = arctan (tan 2x) pi / 4 = 2x x = pi / 8 Tenemos la intersección x en (pi / 8, 0) Otros puntos son (pi / 4, + oo) y (- pi / 4, -oo) Dado que la gráfica de y = - Lee mas »

Usa unas pocas identidades trigonométricas y simplifica. Vea abajo. Creo que hay un error en la pregunta, pero no es gran cosa. Para que tenga sentido, la pregunta debe leerse: (1-sinx) / (1 + sinx) = (secx - tanx) ^ 2 De cualquier manera, comenzamos con esta expresión: (1-sinx) / (1+ sinx) (Cuando se comprueban las identidades trigonométricas, generalmente es mejor trabajar en el lado que tiene una fracción).Usemos un buen truco llamado multiplicación conjugada, donde multiplicamos la fracción por el conjugado del denominador: (1-sinx) / (1 + sinx) * (1-sinx) / (1-sinx) = ((1-sinx) ( 1-sinx)) Lee mas »

La función tendrá una amplitud de 1, un cambio de fase de 0 y un período de (2pi) / 3. Graficar la función es tan fácil como determinar esas tres propiedades y luego distorsionar el gráfico cos (x) estándar para que coincida. Aquí hay una forma "expandida" de mirar una función cos (x) generada por cambios genéricos: acos (bx + c) + d Los valores "predeterminados" para las variables son: a = b = 1 c = d = 0 Debería ser Es obvio que estos valores simplemente serán lo mismo que escribir cos (x).Ahora examinemos qué cambio haría cada uno: Lee mas »

La función será impar. Para una función par, f (-x) = f (x). Para una función impar, f (-x) = -f (x) Así que podemos probar esto conectando x = -x: -x - sin (x) = -x + sin (x) = (-1) ( x - sin (x)) Esto significa que la función debe ser impar. Tampoco es sorprendente, ya que x y sin (x) son impares. De hecho, dadas dos funciones, f (x) yg (x) para las cuales: f (-x) = -f (x) g (-x) = -g (x) Es obvio que: f (-x) ) + g (-x) = -f (x) - g (x) = - [f (x) + g (x)] Es decir, la suma de funciones impares es siempre otra función impar. Lee mas »

Las coordenadas en forma rectangular son (0,1). Dada una coordenada polar de la forma (r, theta), la fórmula de conversión a forma rectangular / cartesiana es: x = rcos (theta) y = rsin (theta) En el caso de sus coordenadas: x = cos (pi / 2 ) = 0 y = sin (pi / 2) = 1 Así que las coordenadas en forma rectangular son (0,1). Lee mas »

X = pi / 3 + 2kpi Tenemos sin (x + pi / 3) = sin (x) cos (pi / 3) + cos (x) sin (pi / 3) = 2sin (x) División por sin (x) cos (pi / 3) + cot (x) sin (pi / 3) = 2 cuna (x) = (2-cos (pi / 3)) / sin (pi / 3) así que tan (x) = sin (pi / 3) / (2-cos (pi / 3)) = 1 / sqrt (3) Lee mas »

Cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0.8 cos (tan ^ -1 (3/4)) =? Sea tan ^ -1 (3/4) = theta:. tan theta = 3/4 = P / B, P y B son perpendiculares y la base del triángulo rectángulo, luego H ^ 2 = P ^ 2 + B ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25: .H = 5; :. cos theta = B / H = 4/5 = 0.8 cos (tan ^ -1 (3/4)) = cos theta = 0.8:. cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0.8 [Ans] Lee mas »

(2i-4) / (7i-2) = (2sqrt (265)) / 53 [cos 47.48^@+i*sin 47.48 ^ @] La solución: 2i-4 = sqrt (4 + 16) [cos (tan ^ -1 (-1/2)) + i * sin (tan ^ -1 (-1/2))] sqrt (20) [cos (tan ^ -1 (-1/2)) + i * sin ( tan ^ -1 (-1/2))] 7i-2 = sqrt (4 + 49) [cos (tan ^ -1 (-7/2)) + i * sin (tan ^ -1 (-7/2 ))] (2i-4) / (7i-2) = sqrt (20) / sqrt (53) [cos (tan ^ -1 (-1/2) -tan ^ -1 (-1/2)) + i * sin (tan ^ -1 (-1/2) -tan ^ -1 (-1/2))] (2i-4) / (7i-2) = (2sqrt (265)) / 53 [cos 47.48 ^ @ + i * sin 47.48 ^ @] Dios bendiga ..... Espero que la explicación sea útil. Lee mas »

C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) Puede aplicar el teorema de Carnot, mediante el cual puede calcular la longitud del tercer lado C de un triángulo si conoce dos lados, A y B , y el sombrero de ángulo (AB) entre ellos: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (sombrero (AB)) Luego C ^ 2 = 6 ^ 2 + 1 ^ 2-2 * 6 * 1 * cos ((7pi) / 12) C ^ 2 = 36 + 1-12 * (- 1/4 (sqrt (6) -sqrt (2))) = 37 + 3 (sqrt (6) - sqrt (2)) C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) Lee mas »

Los inversos se anulan entre sí. sin ^ (- 1) (x) es solo otra forma de escribir un inverso, o arcsin (x). Tenga en cuenta que arcsin devuelve un ángulo, y si el ángulo está en grados, entonces color (azul) (arcsin (sin (2 ^ @)) = 2 ^ @) Si el 2 está en radianes, en términos de grados: arcsin ( sin (2 cancelar "rad" xx 180 ^ @ / (pi cancelar "rad"))) = arcsin [sin ((360 / pi) ^ @)] = arcsin (sin (114.59 ^ @)) El pecado (114.59 ^ @) se evalúa a aproximadamente 0.9093, y la arcosina de eso sería 1.14159cdots, es decir, color (azul) (arcsin (sin ("2 rad")) = Lee mas »

Basado en dos casos diferentes: x = pi / 6, (5pi) / 6 o (3pi) / 2 Busque a continuación la explicación de estos dos casos. Ya que, cos ^ x + sin ^ 2 x = 1 tenemos: cos ^ 2 x = 1 - sin ^ 2 x Así que podemos reemplazar cos ^ 2 x en la ecuación 1 + sinx = 2cos ^ 2x por (1- sin ^ 2 x) => 2 (1 - sin ^ 2 x) = sin x +1 o, 2 - 2 sin ^ 2 x = sin x + 1 o, 0 = 2sin ^ 2 x + sin x + 1 - 2 o 2sin ^ 2 x + sin x - 1 = 0 usando la fórmula cuadrática: x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) para la ecuación cuadrática ax ^ 2 + bx + c = 0 tenemos: sin x = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 - 4 * 2 * (- 1))) / (2 * 2) Lee mas »

((sqrt (2) + sqrt (6)) / 4) sin (7pi / 12) = sin (pi / 4 + pi / 3) Usa la fórmula sin (a + b) = sina cosb + cosasinb sin (pi / 4 + pi / 3) = sin (pi / 4) cos (pi / 3) + cos (pi / 4) sin (pi / 3) .....> 1 sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2; cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2; cos (pi / 3) = 1/2 Conecte estos valores en la ecuación 1 sin (pi / 4 + pi / 3) = (sqrt (2) / 2) (1/2) + (sqrt (2) / 2) * (sqrt (3) / 2) sin (pi / 4 + pi / 3) = (sqrt (2 ) + sqrt (6)) / 4 Lee mas »

Entonces x = 2pni-sin ^ -1 (-3/5) o x = 2pin + pi + sin ^ -1 (-3/5) 3cscx + 5 = 0 cscx = -5 / 3 sinx = -3 / 5 x = sin ^ -1 (-3/5) x = -6.4 sin es negativo en el tercer y cuarto cuadrante. entonces x = 2pni-sin ^ -1 (-3/5) o x = 2pin + pi + sin ^ -1 (-3/5) Lee mas »

X ^ 2 + y ^ 2 = (x ^ 2 + y ^ 2-y) ^ 2 Multiplica cada término por r: r ^ 2 = rsintheta + rr ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 rsintheta = yx ^ 2 + y ^ 2 = y + sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) x ^ 2 + y ^ 2 = (x ^ 2 + y ^ 2-y) ^ 2 Lee mas »

Primero vamos a convertir la medida en radianes en grados. (11 * pi) / 8 = 110 grados (no es obligatorio, pero me siento cómodo en grados que para resolver en radianes, así que lo convertí). Cos (110) implica (90 + 30) implicacos90cos30-sin90sin30 (aplicando la identidad de cos (a + b)) implica (1 * sqrt (3) / 2) - (0 * 1/2) implica (110) = sqrt (3) / 2 o implicacos ((11 * pi) / 8) = sqrt (3) / 2 Lee mas »

R = raíz (3) ((3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) Convertir una ecuación rectangular a una ecuación polar es bastante simple, se logra usando: x = rcos (t) y = rsin (t) Otra regla útil es que dado que cos (x) ^ 2 + sin (x) ^ 2 = 1: x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2cos (t) ^ 2 + r ^ 2sin (t) ^ 2 = r ^ 2 Pero no necesitaremos eso para este problema. También queremos reescribir la ecuación como: 0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2 Y realizamos la sustitución: 0 = rcos (t) - 3rsin (t) + r ^ 4cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 0 = cos (t) - 3sin (t) + r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 Ahora podemos resolver para r: -r ^ 3 Lee mas »

- (3pi) / 10 La función de seno inverso tiene dominio [-1,1], lo que significa que tendrá un rango -pi / 2 <= y <= pi / 2 Esto significa que cualquier solución que obtengamos debe estar en este intervalo. Como consecuencia de las fórmulas de doble ángulo, sin (x) = sin (pi-x) así que sin ((13pi) / (10)) = sin (- (3pi) / 10) Sine es 2pi periódico, por lo que podemos decir que sin ^ (- 1) (sin (x)) = x + 2npi, n en ZZ Sin embargo, cualquier solución debe estar en el intervalo -pi / 2 <= y <= pi / 2. No hay un entero entero de 2pi que podamos agregar a (13pi) / 10 para obten Lee mas »

X = 0 o 90 Primero, usamos identidades pitagóricas. sec ^ 2 (x) - 1 = tan ^ 2 (x) tan ^ 2 (x) = tan (x) Ahora tenemos un polinomio en tan (x). tan ^ 2 (x) - tan (x) = 0 tan (x) (tan (x) -1) = 0 Entonces, tan (x) = 0 o tan (x) = 1. x = 0 o 90. Lee mas »

Sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 sin ((5pi) / 3) = sin (2pi-pi / 3) sin (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) Periodo de pecado es 2pi y 2pi-pi / 3 está en el cuarto cuadrante. entonces el pecado es negativo. sin ((5pi) / 3) = sin (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2 así que sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 Lee mas »

R = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) 2y = y ^ 2-x ^ 2-4x x = rcos (theta) y = rsin (theta) Conecte estos valores en el dado ecuación 2rsin (theta) = r ^ 2sin ^ 2 (theta) -r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4rcos (theta) 2rsin (theta) + 4rcos (theta) = - r ^ 2 (cos ^ 2 (theta) - sin ^ 2 (theta)) r (2sin (theta) + 4cos (theta)) = - r ^ 2 (cos (2theta)) Usó la identidad cos (2theta) = cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta) ) r = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) Lee mas »

Las soluciones son x = pi / 3 y x = 5pi / 3 2cos (x) -1 = 0 Deshazte de -1 del lado izquierdo 2cos (x) = 1 cos (x) = 1/2 Usa el círculo unitario Encuentra el valor de x, donde cos (x) = 1/2. Está claro que para x = pi / 3 y x = 5pi / 3. cos (x) = 1/2. así que las soluciones son x = pi / 3 y x = 5pi / 3 # Lee mas »

Puede ser "hacer trampa", pero solo sustituiría 1/2 por cos ( pi / 3). Probablemente se supone que debes usar la identidad porque un pecado b = (1/2) (sin (a + b) -sin (a-b)). Ponga a = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24. Entonces cos ( pi / 3) sin ({5 * pi} / 8) = (1/2) (sin ({23 * pi} / 24) -sin ({- 7 * pi} / 24)) = (1/2) (sin ({ pi} / 24) + sin ({7 * pi} / 24)) donde en la última línea usamos sin ( pi-x) = sin (x) y sin ( -x) = - sin (x). Como puede ver, esto es difícil de manejar en comparación con solo poner cos (pi / 3) = 1/2. Las relaciones trigonométricas pro Lee mas »

Cambio horizontal = 3pi / 4 y = sin (theta-3pi / 4) tenemos a = 1 b = 1 c = 3pi / 4 Un cambio de fase no es más que un cambio horizontal. Desplazamiento horizontal = 3pi / 4 Lee mas »

Sin ^ 2theta Excepto cuando theta = pi / 2 + npi, n en ZZ (vea la explicación de Zor) Veamos primero el numerador y el denominador por separado. 1-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta csc ^ 2theta = 1 / (sin ^ 2theta) 1 / (sin ^ 2theta) - 1 = (1-sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) = (cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) Entonces (1-sin ^ 2theta) / (csc ^ 2theta-1) = (cos ^ 2theta) / ((cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta)) = sin ^ 2theta Lee mas »

Sec ^ 2 (x) = 25/16 Cuna (pi / 2-x) = - 3/4 Usa la identidad. cuna (pi / 2-x) = tan (x) tan (x) = - 3/4 Ahora use la identidad Sec ^ 2 (x) = 1 + tan ^ 2 (x) sec ^ 2 (x) = 1 + (-3/4) ^ 2 seg ^ 2 (x) = 1 + 9/16 = (16 + 9) / 16 seg ^ 2 (x) = 25/16 Lee mas »

= 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i) También podría escribir como 125e ^ ((ipi) / 3) usando la fórmula de Euler si así lo desea. El teorema de De Moivre establece que para el número complejo z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) Entonces, z = 5 (cos (pi / 9) + isin (pi / 9)) z ^ 3 = 5 ^ 3 (cos (pi / 3) + isina (pi / 3)) = 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i) Lee mas »

Z = 13e ^ (i67.38 ^ o) La forma polar está representada por Z = | quadZ | e ^ (itheta) Primer módulo de búsqueda | quadZ | = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 y theta = arctan (y / x) = arctan (12/5) = 67.38 ^ o Entonces la respuesta es Z = 13e ^ (i67.38 ^ o) Lee mas »

El área es sqrt {6} - sqrt {2} unidades cuadradas, aproximadamente 1.035. El área es la mitad del producto de dos lados por el seno del ángulo entre ellos. Aquí se nos dan dos lados, pero no el ángulo entre ellos, sino los otros dos ángulos. Entonces, primero determine el ángulo que falta observando que la suma de los tres ángulos es pi radianes: theta = pi- {7 pi} / {24} - {5 pi} / {8} = pi / { 12}. Entonces el área del triángulo es Área = (1/2) (2) (4) sin ( pi / {12}). Tenemos que calcular sin ( pi / {12}). Esto se puede hacer usando la fórmula para el seno de Lee mas »

Z = cos (pi / 3) + isin (pi / 3) z ^ 2 = cos (2pi / 3) + isin (2pi / 3) = 1/2 (-1 + sqrt (3) i) z ^ 3 = cos (3pi / 3) + isin (3pi / 3) = -1 z ^ 4 = cos (4pi / 3) + isin (4pi / 3) = -1/2 (1 + sqrt (3) i) El método más fácil Es usar el teorema de De Moivre. Para el número complejo z z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) Así que queremos convertir nuestro número complejo a forma polar. El módulo r de un número complejo a + bi está dado por r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) r = sqrt ((1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) ^ 2) = sqrt (1/4 + 3/4) = 1 El número complejo Lee mas »

Cos (-210 ^ @) = - sqrt3 / 2. Sabemos que, (1): cos (-theta) = costheta, &, (2): cos (180 ^ @ + theta) = - costheta. Por lo tanto, cos (-210 ^ @) = cos (210 ^ @) = cos (180 ^ @ + 30 ^ @) = - cos30 ^ @ = - sqrt3 / 2. Lee mas »

Cos (x + y) = (a ^ 2 + b ^ 2) / 2-1 Primero, recuerda qué cos (x + y) es: cos (x + y) = cosxcosy + sinxsiny Note que: (sinx + siny) ^ 2 = a ^ 2 -> sin ^ 2x + 2sinxsiny + sin ^ 2y = a ^ 2 Y (cosx + cosy) ^ 2 = b ^ 2 -> cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = b ^ 2 Ahora tenemos estas dos ecuaciones: sin ^ 2x + 2sinxsiny + sin ^ 2y = a ^ 2 cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = b ^ 2 Si las sumamos juntas, tenemos: sin ^ 2x + 2sinxsiny + sin ^ 2y + cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = a ^ 2 + b ^ 2 No dejes que el tamaño de esta ecuación te desanime. Busque identidades y simplificaciones: (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + (2sin Lee mas »