¿Cómo convertir 2y = y ^ 2-x ^ 2 -4x en una ecuación polar?

Responder:

#r = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) #

Explicación:

# 2y = y ^ 2-x ^ 2-4x #

# x = rcos (theta) #

# y = rsin (theta) #

Enchufe estos valores en la ecuación dada.

# 2rsin (theta) = r ^ 2sin ^ 2 (theta) -r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4rcos (theta) #

# 2rsin (theta) + 4rcos (theta) = - r ^ 2 (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) #

#r (2sin (theta) + 4cos (theta)) = - r ^ 2 (cos (2theta)) #

Usó la identidad #cos (2theta) = cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta) #

#r = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) #

Tomás escribió la ecuación y = 3x + 3/4. Cuando Sandra escribió su ecuación, descubrieron que su ecuación tenía todas las mismas soluciones que la ecuación de Tomas. ¿Qué ecuación podría ser la de Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Se puede dar una ecuación en muchas formas y aún significa lo mismo. y = 3x + 3/4 "" (conocida como forma de pendiente / intercepción). Multiplicada por 4 para eliminar la fracción da: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma estándar) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma general) Todos están en la forma más simple, pero también podemos tener infinitas variaciones de ellos. 4y = 12x + 3 podría escribirse como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc.

¿Cuándo es más fácil usar la forma polar de una ecuación o una forma rectangular de una ecuación?

Por lo general, es conveniente usar coordenadas polares cuando se trata de objetos redondos como círculos, y usar coordenadas rectangulares cuando se trata de bordes más rectos como rectángulos. Espero que esto haya sido útil.

¿Convertir la ecuación polar a una ecuación rectangular? ayuda de percal hw?

D Primero multiplica cada lado por 1-sintheta para obtener: r-rsintheta = 4/5 r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 rsintheta = y sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4/5 + yx ^ 2 + y ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 + y ^ 2 x ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 25x ^ 2 = 16 + 40y 25x ^ 2-40y-16 = 0 Esta respuesta No coincide ninguna de las respuestas dadas, entonces D.