¿Cuál es el período de y = sin (3x)?

¿Cuál es el período de y = sin (3x)?
Anonim

Responder:

El nuevo periodo es # 2/3 pi #.

Explicación:

El período de las dos funciones trigonométricas elementales, #sin (x) # y #cos (x) # es # 2pi #.

Multiplicar la variable de entrada por una constante tiene el efecto de alargar o contraer el período. Si la constante, #c> 1 # entonces el período se estira, si #c <1 # Entonces el período se contrae.

Podemos ver qué cambio se ha hecho en el período, # T #, resolviendo la ecuación:

#cT = 2pi #

Lo que estamos haciendo aquí es verificar qué número nuevo, # T #, entrará efectivamente en el período anterior, # 2pi #, a la función a la luz de la constante. Así que para nuestros givens:

# 3T = 2pi #

#T = 2/3 pi #