Usa las funciones inversas para encontrar todas las soluciones en el intervalo [0, 2π) 3cos ^ 2 (x) + 5cos (x) = 0?

Responder:

# pi / 2 # y # (3pi) / 2 #

Explicación:

Podemos factorizar esta ecuación para obtener:

#cos (x) (3cos (x) +5) = 0 #

# cosx = 0 o cosx = -5 / 3 #

# x = cos ^ -1 (0) = pi / 2,2pi-pi / 2; pi / 2, (3pi) / 2 #

o

# x = cos ^ -1 (-5/3) = "indefinido" #, #abs (cos ^ -1 (x)) <= 1 #

Por lo tanto, las únicas soluciones son # pi / 2 # y # (3pi) / 2 #