Responder:
Simplemente simplifíquelo si es necesario.
Explicación:
De los datos dados:
Como expresas
Solución:
De las identidades trigonométricas fundamentales.
sigue
además
por lo tanto
Dios bendiga … Espero que la explicación sea útil.
¿Cómo resuelves todos los valores reales de x con la siguiente ecuación sec ^ 2 x + 2 sec x = 0?
X = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + Podemos factorizar esto para dar: secx (secx + 2) = 0 O secx = 0 o secx + 2 = 0 Para secx = 0: secx = 0 cosx = 1/0 (no es posible) Para secx + 2 = 0: secx + 2 = 0 secx = -2 cosx = -1 / 2 x = arccos (-1/2) = 120 ^ circ- = (2pi) / 3 Sin embargo: cos (a) = cos (n360 + -a) x = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ +
¿Cómo demuestras que Sec (2x) = sec ^ 2x / (2-sec ^ 2x)?
Prueba debajo de Fórmula de doble ángulo para cos: cos (2A) = cos ^ A-sen ^ a o = 2cos ^ 2A - 1 o = 1 - 2sin ^ 2A Aplicando esto: sec2x = 1 / cos (2x) = 1 / (2cos) ^ 2x-1), luego divida la parte superior e inferior por cos ^ 2x, = (sec ^ 2x) / (2-sec ^ 2x)
¿Cómo simplifica (sec ^ 4x-1) / (sec ^ 4x + sec ^ 2x)?
Aplique una identidad pitagórica y técnicas de factorización en pareja para simplificar la expresión para sin ^ 2x. Recuerde la importante Identidad de Pitágoras 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x. Lo necesitaremos para este problema. Comencemos con el numerador: sec ^ 4x-1 Tenga en cuenta que esto puede reescribirse como: (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 Esto se ajusta a la forma de una diferencia de cuadrados, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), con a = sec ^ 2x y b = 1. Factores en: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) De la identidad 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x, podemos ver que restar 1 de ambos lados nos da tan ^ 2x = sec ^ 2x- 1. Po