¿Cómo encuentras el valor exacto de cos 7pi / 4?

Responder:

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

Explicación:

Evaluar # 7xxpi # luego divide eso por #4# primero

Asi que # 7xxpi # es # 7xxpi # o #21.9911485751#

# 7xxpi = 21.9911485751 #

Ahora divide # 7xxpi # por #4#

#21.9911485751/4=5.49778714377#

Eso significa #cos (7) (pi) / 4 # es #cos (5.49778714377) #

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

Responder:

Primero, conviértase en grados (para muchas personas, es más conveniente trabajar con ellos).

Explicación:

El factor de conversión entre radianes y grados es # 180 / pi #

# (7pi) / 4 xx 180 / pi #

#=315^@#

Ahora, este es un ángulo especial, que se puede encontrar usando el triángulos especiales.

Pero primero, debemos determinar el ángulo de referencia de #315^@#. El angulo de referencia #beta# de cualquier ángulo positivo # theta # está dentro del intervalo # 0 ^ @ <= beta <90 ^ @ #, enlazando el lado terminal de # theta # al eje x. La intersección más cercana con el eje x para #315^@# estaría en #360^@#: #360^@ - 315^@ = 45^@#. Nuestro ángulo de referencia es #45^@#.

Ahora sabemos que debemos usar el # 45-45-90; 1, 1 sqrt (2) # Triángulo, como se muestra en el siguiente gráfico.

Ahora, solo es cuestión de aplicar la definición de cos para encontrar la proporción de trigonometría deseada.

#cos = # adyacente / hipotenusa

#cos = 1 / sqrt (2) #o #0.707#, como declaró un colaborador. Sin embargo, para el propósito de este problema, creo que su profesor estaría buscando una respuesta de valor exacto: #cos ((7pi) / 4) = 1 / sqrt (2) #

Esperemos que esto ayude!

Responder:

# sqrt2 / 2 #

Explicación:

Trig unidad de círculo y mesa trigonométrica ->

#cos ((7pi) / 4) = cos (-pi / 4 + (8pi) / 4) = cos (-pi / 4 + 2pi) = #

#cos (-pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 #