¿Cómo evalúa el pecado ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18)?

Responder:

#1/2#

Explicación:

Esta ecuación se puede resolver utilizando algunos conocimientos sobre algunas identidades trigonométricas. En este caso, la expansión de #sin (A-B) # debe ser conocido:

#sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #

Notarás que esto se ve muy similar a la ecuación en la pregunta. Usando el conocimiento, podemos resolverlo:

#sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) #

# = sin ((5pi) / 9- (7pi) / 18) #

# = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) #

# = pecado ((3pi) / 18) #

# = pecado ((pi) / 6) #, y eso tiene valor exacto de #1/2#