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Explicación:
Usa la formula
Enchufe estos valores en la ecuación 1
¿Cómo evalúa el pecado ^ -1 (pecado ((11pi) / 10))?
Evalúe primero el soporte interior. Vea abajo. sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) Ahora use la identidad: sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Salgo de la sustitución de la quinceañera para que lo resuelvas.
¿Cómo evalúa el pecado ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18)?
1/2 Esta ecuación se puede resolver utilizando algunos conocimientos sobre algunas identidades trigonométricas.En este caso, la expansión del pecado (A-B) debe ser conocida: sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Notará que esto se ve muy similar a la ecuación en la pregunta. Usando el conocimiento, podemos resolverlo: sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), y eso tiene un valor exacto de 1/2
¿Cómo evalúa el pecado ^ -1 (pecado ((13pi) / 10))?
- (3pi) / 10 La función de seno inverso tiene dominio [-1,1], lo que significa que tendrá un rango -pi / 2 <= y <= pi / 2 Esto significa que cualquier solución que obtengamos debe estar en este intervalo. Como consecuencia de las fórmulas de doble ángulo, sin (x) = sin (pi-x) así que sin ((13pi) / (10)) = sin (- (3pi) / 10) Sine es 2pi periódico, por lo que podemos decir que sin ^ (- 1) (sin (x)) = x + 2npi, n en ZZ Sin embargo, cualquier solución debe estar en el intervalo -pi / 2 <= y <= pi / 2. No hay un entero entero de 2pi que podamos agregar a (13pi) / 10 para obten