¿Cómo evalúa sec ((5pi) / 4)?

¿Cómo evalúa sec ((5pi) / 4)?
Anonim

secante es el recíproco de COSINE

tan seg # (5pi) / 4 #= # 1 / (cos ((5pi) / 4) #

Ahora el ángulo está en 3er cuadrante y el coseno es negativo en el tercer cuadrante (regla CAST).

esto significa que el # 1 / (cos ((5pi) / 4) # = # -1 / (cos ((pi) / 4) #

y desde #cos ((pi) / 4) = 1 / sqrt2 #, tu resultado es que

segundo # (5pi) / 4 = -sqrt2 / 1 #

espero que esto ayude

Responder:

# -sqrt2 #

Explicación:

#sec ((5pi) / 4) = 1 / (cos ((5pi) / 4)) #.

Encuentra cos ((5pi) / 4)

Círculo de unidad de disparo y tabla de disparo dan ->

#cos ((5pi) / 4) = cos ((3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 #

Para eso

# sec ((5pi) / 4) = - 2 / sqrt2 = - sqrt2 #