¿La función y = x-sin (x) es par, impar o ninguna?

¿La función y = x-sin (x) es par, impar o ninguna?
Anonim

Responder:

La función será impar.

Explicación:

Para una función par, #f (-x) = f (x) #.

Para una función impar, #f (-x) = -f (x) #

Así que podemos probar esto conectando #x = -x #:

# -x - sin (x) = -x + sin (x) = (-1) (x - sin (x)) #

Esto significa que la función debe ser impar.

Tampoco es sorprendente, ya que #X# y #sin (x) # ambos son impares De hecho, dadas dos funciones, #f (x) # y #g (x) # para cual:

#f (-x) = -f (x) #

#g (-x) = -g (x) #

Eso es obvio:

#f (-x) + g (-x) = -f (x) - g (x) = - f (x) + g (x) #

Es decir, la suma de funciones impares es siempre otra función impar.

Responder:

#f (x) = x-sinx # es impar

Explicación:

Una función #F# se ha dicho incluso Si #f (-x) = f (x) #y impar Si #f (-x) = - f (x) #. Luego, para comprobar, evaluaremos la función aplicada a #-X#.

En nuestro caso, #f (x) = x-sinx #, asi que

#f (-x) = (-x) -sin (-x) #

# = - x - (- sinx) # (como # sinx # es impar)

# = - x + sinx #

# = - (x-sinx) #

# = - f (x)

Así #f (x) = x-sinx # es impar.