¿Cómo resuelves cos2x = [sqrt (2) / 2] en el intervalo de 0 a 2pi?

Responder:

# S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} #

Explicación:

# 2x = cos ^ -1 (sqrt 2/2) #

# 2x = + - pi / 4 + 2pin #

#x = + - pi / 8 + pi n #

# n = 0, x = pi / 8, -pi / 8 #

# n = 1, x = (9pi) / 8, (7pi) / 8 #

# n = 2, x = (17pi) / 8, (15pi) / 8 #

# S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} #

¿Cómo resuelves cos x tan x = 1/2 en el intervalo [0,2pi]?

X = pi / 6, o x = 5pi / 6 Observamos que tanx = sinx / cosx, entonces cosxtanx = 1/2 es equivalente a sinx = 1/2, esto nos da x = pi / 6, o x = 5pi / 6. Podemos ver esto, usando el hecho de que si la hipotenusa de un triángulo rectángulo tiene el doble del tamaño del lado opuesto de uno de los ángulos no rectos, sabemos que el triángulo es la mitad de un triángulo equilátero, por lo que el ángulo interno es la mitad. de 60 ^ @ = pi / 3 "rad", entonces 30 ^ @ = pi / 6 "rad". También notamos que el ángulo externo (pi-pi / 6 = 5pi / 6) tiene el mismo valor

Qué es (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?

2/7 Tomamos, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-loes-lo-las-condiciones de la palabra-sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt15) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancel (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Tenga en cuenta que si en los denominadores son (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) y (sq

¿Cómo resuelves la siguiente ecuación 2 cos x - 1 = 0 en el intervalo [0, 2pi]?

Las soluciones son x = pi / 3 y x = 5pi / 3 2cos (x) -1 = 0 Deshazte de -1 del lado izquierdo 2cos (x) = 1 cos (x) = 1/2 Usa el círculo unitario Encuentra el valor de x, donde cos (x) = 1/2. Está claro que para x = pi / 3 y x = 5pi / 3. cos (x) = 1/2. así que las soluciones son x = pi / 3 y x = 5pi / 3 #