¿Cómo resuelves la siguiente ecuación 2 cos x - 1 = 0 en el intervalo [0, 2pi]?

Responder:

Las soluciones son # x = pi / 3 y x = 5pi / 3 #

Explicación:

# 2cos (x) -1 = 0 #

Deshazte de -1 del lado izquierdo

# 2cos (x) = 1 #

# cos (x) = 1/2 #

Usa el círculo unitario Encuentra el valor de x, donde cos (x) = 1/2.

Está claro que para # x = pi / 3 y x = 5pi / 3. cos (x) = 1/2.

entonces las soluciones son # x = pi / 3 y x = 5pi / 3 #

Tomás escribió la ecuación y = 3x + 3/4. Cuando Sandra escribió su ecuación, descubrieron que su ecuación tenía todas las mismas soluciones que la ecuación de Tomas. ¿Qué ecuación podría ser la de Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Se puede dar una ecuación en muchas formas y aún significa lo mismo. y = 3x + 3/4 "" (conocida como forma de pendiente / intercepción). Multiplicada por 4 para eliminar la fracción da: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma estándar) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma general) Todos están en la forma más simple, pero también podemos tener infinitas variaciones de ellos. 4y = 12x + 3 podría escribirse como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc.

¿Cómo resuelves y escribes lo siguiente en notación de intervalo: -1 / 6 + 2 x / 3> 1/2?

X en [-oo, 4) yx en (8, + oo] o x notin (4,8) Primero, reorganizamos para obtener la parte de abs (f (x)) por sí solo agregando 1/6 a ambos lados. abs (2-x / 3)> 2/3 Debido a la naturaleza de abs (), podemos considerar que el interior es positivo o negativo, ya que se convierte en un número positivo. 2-x / 3> 2/3 o -2 + x / 3> 2/3 x / 3 <2-2 / 3 o x / 3> 2/3 + 2 x / 3 <4/3 o x / 3> 8/3 x <4 o x> 8 Entonces, tenemos x en [-oo, 4) yx en (8, + oo] o x notin (4,8)

¿Cómo resuelves y escribes lo siguiente en notación de intervalo: -3 (x - 4) / 2 <4?

X estará en el intervalo [-2, 12). Al manipular una desigualdad, podemos tratarla como una ecuación de tres partes. Cuando alteramos una parte, hacemos lo mismo con las otras dos. Esto nos permite manipular la ecuación así: -3 (x - 4) / 2 <4 -6 x - 4 <8 -2 x <12 Por lo tanto, la respuesta final es que x estará en el intervalo [- 2, 12).